求助

lyc2004

某工厂制造三种产品A，B和C 需要劳动力和原材料两种资源，为确定总利润最大的最优化生产计划，可列出如下线性规划模型：
       maxZ=4x1+x2+5x3
约束条件   (1)6x1+4x2+5x3<=45（劳动力限制）
         (2)3x1+x2+5x3<=30  （原材料限制）
         (3)x1,x2,x3>=0
其中x1,x2,x3是产品A，B，C的产量。用单纯形法求解该线性规划并根据最优单纯形表回答下列问题：
（1）当产品A的单利润由4元/件变为2元/件时，是否需要修改该计划？若不需要修改计划，陈述理由；若需要修改计划，计算得出修改方案。
（2）当可利用的原材料增加到65个单位时，求最优生产计划。
（3）假如能以10元的代价。另外再获得20单位的材料，这样做是否有利润？
（4）若在原问题中增加一个设备约束：2x1+x2+3x3<=20,这对于最优解和对偶有什么影响?
（5）若在原问题中，单位B产品消耗的劳动力数量为0.5，问生产计划是否改变？
（6）若B产品的利润从1元/件变为2元/件，是否需要修改生产计划？为什么？