求助：棋子颜色变化大家一定帮帮忙呀!

wodehai521 · 发表于 2004-9-16 17:55:45

<

>111110<

>111100<

>111010110000101110 以后红色循环

wodehai521 · 发表于 2004-9-16 17:58:05

<

>39楼的程序好象有点问题的<

>希望改进！

wodehai521 · 发表于 2004-9-16 17:59:34

楼主的开始答案是8个时的特性

彧志风帆5201 · 发表于 2004-9-23 03:38:36

我们不要只考虑旗子个数为８个的特性，因为那总共也只有２５６种可能，就是一个一个试也能证明之．４０楼的同志说的有道理，但是你并没有给出为什么只有旗子的个数是２的n次方时才有最终结果，希望有人能给出严格的数学证明．（注：不要用归纳法，因为那是建立在猜测的基础上的，也就是说并不能说明不是２的n次方时就一定没有最终结果．）可能这是一个数学定理的，有那位大侠见过的可以转上，或者干脆直接给出证明！这样这个问题就基本完满解决了！

luoruter · 发表于 2004-9-24 03:55:14

haha~~[em07]

ydy211 · 发表于 2004-9-28 23:37:06

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>可以将黑棋附值为1，白棋为-1。
<

>新棋子的颜色完全由原来的棋子颜色决定。
<

>这样黑棋与黑棋（白棋与白棋）同号得黑，异号为白。
设原来的棋子为x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8
则第二次的棋子颜色为x1x2,x2x3,x3x4,x4x5,x5x6,x6x7,x7x8,x8x1(均为原来参数的1次方)
第三次颜色为x1x22x3,x2x32x4.......(出现了原来参数的2次方，而2次方则表示为黑色)
……
依次类推可以由杨辉三角得知：经过8次以后均为原来参数的偶次方，这样就表示可以为黑色。

stack_ptr · 发表于 2004-10-13 04:39:01

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>还是用 1 ,-1 相乘好
<

>写几次就可以找到规律

qinzl102 · 发表于 2004-10-17 09:21:59

<

>其实对这个题目的死循环不存在的证明非常简单，
<

>棋子数n不会影响结论．因为这是个
<

>圆形结构只与相邻的棋子有关系但并不影响最后结果．
全为黑子的结论是对的．
我们不论定义黑子，白子为：１，０或为：－１，１都能
很简单地证明出上面那个结论．

qinzl102 · 发表于 2004-10-17 06:42:10

<

>前面的楼主仅对n=8的具体讨论。不具有普遍义意。 
<

>本人以为本题是要证明对任意数n循环不会进入死循环，
<

>且存在稳定状态，即最后状态是：全为黑。
如果能给出严密数数证明此题才算得上真正解决。
对于本题程序我有一种想法希望能和大家交流一下：
对圆上n个数分别编号为1，2，3.....n
白色用0表示，黑色用1表示
a(i)表示为n个位置上的数字根据题意可得如下表达式：
a(i)=|a(i)-a(i-1)| a(n)=|a(1)-a(n)|
i=1,2,3....n-1
a(i)=0,1
判断条件为 a(i)=1
此方法仅在证明不存在死循环和有稳定状态的情况下才可用。

qinzl102 · 发表于 2004-10-17 06:42:12

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>前面的楼主仅对n=8的具体讨论。不具有普遍义意。 
<

>本人以为本题是要证明对任意数n循环不会进入死循环，
<

>且存在稳定状态，即最后状态是：全为黑。
如果能给出严密数数证明此题才算得上真正解决。
对于本题程序我有一种想法希望能和大家交流一下：
对圆上n个数分别编号为1，2，3.....n
白色用0表示，黑色用1表示
a(i)表示为n个位置上的数字根据题意可得如下表达式：
a(i)=|a(i)-a(i-1)| a(n)=|a(1)-a(n)|
i=1,2,3....n-1
a(i)=0,1
判断条件为 a(i)=1
此方法仅在证明不存在死循环和有稳定状态的情况下才可用。

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