利用智能化数学模型预测中国证券市场的波动

HUASHI3483 · 发表于 2004-3-23 04:18:05

网上飞鸿：利用智能化数学模型预测中国证券市场的波动

一、目前国内对证券投资战略的预测方式方法，众说纷纭，归纳起来有以下几类：

1）基本分析派: 基本分析派认为证券市场波动的原因是对价格与价值间偏离的调整包括宏观和微观基本分析

宏观基本分析包括宏观经济分析、宏观政策分析，微观基本分析主要指上市公司基本财务数据分析。特别是国内目前有一种时髦说法，认为中国股市是政策市，唯政策马首，到处打听政策消息，某个人讲一讲话就要么欣喜万分，要么悲观失望。但过后往往发现大多数情况下利好出尽是利空，利空出尽又是利好，最明显的例子就是2002年6月国务院宣布国有股永远不在二级市场减持的政策，仅仅利好了几天的行情，使大量分析政策、相信政策的投资者套牢在天花板上，甚至包括基金等大的机构。远的象1996年，随着证券指数的上涨，连续发布了10多道利空消息，但证券指数照涨不误。上市公司基本财务数据就更明显带有一定的不稳定性。连以监管严格著称的美国证券市场都出现安然丑闻、世通丑闻。中国的银广夏、东方电子、蓝田股份等也是一大串。

2）技术分析派: 技术分析派认为证券市场波动的原因是对市场供求均衡状态偏离的调整技术分析派主要以价格判断为基础，以正确的投资时机的抉择为依据。从直觉化——图形化——指标化——模型化——智能化不断演进，遵循了日趋定量化、客观化、系统化的发展过程。
目前国内大量使用的技术分析主要以图形化技术分析、指标化技术分析为主。使用模型化以及更高的智能化的技术分析方法的机构并不多。

3）心理分析派: 心理分析派认为证券市场波动的原因是对市场心理平衡状态偏离的调整心理分析派包括群体心理理论和逆向思维理论。
由于无法较准地定量化，国内使用的人不多。

4）其他分析派
包括易经预测、星辰学预测等。
八卦、六十四卦是外推的，以8为模的递推性能，使周易本身具有预测的逻辑功能。问题是如何寻找一种方法，使其链接到其它的数学模型上。太极图的阴阳升降具有深刻的科学内涵，它反映阴阳循环的本原，同时也体现事物发展过程的简单对称和标准周期模式。是一种事物变换发展的绝对性和时空观。

二、数学模型对证券市场的预测方法
1）常规的数学模型预测方法包括移动平均、指数平滑法、正态分布、泊松分布、残差辩识预测、最小方差预测。

移动平均法和指数平滑法是常用的趋势预测技术，由此还衍生出其他常规的技术指标分析方法。移动平均法是在算术平均数的基础上发展起来的预测方法，指数平滑法则以加权平均为基础，是移动平均的一种改进，两者均属时间序列下的预测方法，假设预测对象的变化仅与时间有关。根据它的变化特征，以惯性原理推测其未来状态。指标化的预测方法即是指此类技术。

2）模型化的预测方法实际上是指信息预测
a、信息预测认为预测的哲学思想在于认识论。并将人类的认识体系分为三个体系，即抽象体系、物理体系、信息体系。而且信息是守恒的，由连贯原则（未来与过去相似）和类推原则（相似的体系，结构的变化具有相似的模式）两部分组成。认为信息可以按照一定的认识观点转化为数字。信息体系对数值的要求是恰好满足需要。

b、建立信息模型的方法包括两种：一种是以概率为基础的随机信息模型；另一种是确定信息模型。

c、预测过程可分为三个相对独立的组成部分，即：
   <  1  > 、主过程：要求严格的信息保真，数学方法用抽象代数，象集合与群论等。
<  2  > 、决策过程：是主观过程，数学方法用概率论、运筹学、模糊数学、混沌理论等。
<  3  > 、估计过程：是运算的主体，比较常用的拟合的数学方法有方程式、多项式、不等式等；常用的判别计算原则有最大拟然性、最小二乘方等。

三、本人使用的预测模型系统是利用数量化方法建立的确定信息模型，其原理源自于混沌理论之有限趋势性，即记忆性，利用时间序列的有限趋势性可以预测未来市场的趋势，其间要应用遗传数学的优化方法对时间序列进行转换，最后采用非完全信息博弈论中的纳什均衡进行调整，这一方法数理统计的专业性很强，经过多年测试，该系统对于未来一年的行情趋势的把握能力可达70%，特别是重要的顶底、转折(高级别的)其准确率为60%以上。对机构的适用性较强，可以超前反应，增加流动性。此预测模型系统对世界各个金融市场（包括道琼斯，香港恒生指数，外汇）具有普适性，但准确率各有高低，基本保持在50%~70%之间。

（一）、混沌理论
1、对于同一个客观世界，在物理学中有确定论和概率论两套描述体系。牛顿力学，或更确切地说，天体力学曾经是确定论描述的典范。热力学、流体力学这类宏观描述，须借助统计概念论证，可以作为概率论描述的代表。在一定意义上说，这是两套基本精神相反的描述。天体力学是一一对应的，一组确定的初值对应一条确定的轨道，它决定着体系的过去与未来。热力学是多一对应的，一个平衡态对应瞬息万变的众多微观状态，它又可以是许多非平衡的归宿，由平衡态本身无法判断它从何而来。概率论就是混沌（chaos）理论的基础来源。

2、混沌理论最早由19世纪末j.hadamard等发现，其哲学重要性在于：.初始条件的一个任意小的不确定性，经过充分长的时间后在系统的预测状态会产生一个大的不确定性。混沌理论向世界规律运动的假定性提出挑战。一方面，它告诉我们，宇宙远比我们想得到的要怪异，它使许多传统的科学方法受到怀疑。另一方面，混沌理论认为许多无规则的事物实际上可能是简单规律的结果。混沌理论展现给我们的是一些新的规律。混沌理论提出：遵从简单规律的系统会以令人惊讶的复杂方式表现其行为。混沌理论是隐秘形式的秩序。20世纪60年代以来，随着计算机的兴起混沌理论得到了长足的发展。

3、混沌系统其实是指敏感地依赖于初始条件的内在变化系统，对外来变化的敏感性本身并不意味着混沌。混沌理论最有效的是：一个非常简单的决定论系统能够产生异常复杂的输出结果。给定一个简单规则和初始条件，系统将产生复杂连续系列，这一点类似“无中生有”。

4、通向混沌的道路主要有4种：倍周期分叉道路、阵发道路、危机道路、拟周期道路。

5、混沌理论最基本的简化模型是lorenz非线性一阶微分方程组：dx/dt=-k(x-y) dy/dt=xz+rx-y
dz/dt=-bz+xy ,常规的取值是k=10，b=8/3，但在金融市场的预测中必须调整。

6、美国科学家帕卡德和他的同事基于混沌和生物进化理论，借助计算机，致力于用图形来描述金融市场的混沌现象。帕卡德认为，世界上有大量不同的随机现象，他所研究的是大体只需几个变量就能描述系统行为的一种混沌现象。

（二）、遗传算法是基于自然选择和基因遗传学原理的一种群体寻优的搜索算法，遗传算法可以不需要附属信息（基本面信息）而选出最有效的数据。帕卡德就是采用遗传算法的方法处理数据。它用类似生物繁殖中突变和杂交现象的方法来改变模型。这种方法的核心是，计算机不断设定新的假设环境，从而使学习算法更具有适应性。认为一个好的学习算法不仅能建立适应模型，它还能时刻观测数据的变化。所谓“学习算法”是一种特别的程序。

（三）、非完全信息博弈论中的纳什均衡
普通纳什均衡是指完全信息静态博弈，但在证券市场中信息的分布不是均衡的，信息的流通也不是高速有效的，证券市场的博弈是动态博弈，机构之间的筹码和资金是不断变化相互转换的，具有较高的不确定性，所以要用非完全信息动态博弈（精炼贝叶斯纳什均衡）进行确定。

（四）、过程中还采用了拟合预测的方法
拟合预测是建立一个模型去逼近实际数据序列的过程，适用于发展性的体系。建立模型时，通常都要指定一个有明确意义的时间原点和时间单位。而且，当t趋向于无穷大时，模型应当仍然有意义。一个预测模型的建立，要尽可能符合实际体系，这是拟合的原则。拟合的程度可以用最小二乘方、最大拟然性、最小绝对偏差来衡量。主要方法有：
   a、回归预测：主要含自回归、线形回归、同态线形回归和多元回归。
   b、“s”模型。主要用来拟合生命总量不受直接限制的体系从发生发展直到饱和点这一阶段的形象。
   c、生命旋回：对一事物从零开始，经过成长、兴盛，达到全盛期后再逐渐衰落，最后又回到零的过程的预测。它适合于总量有限的体系。
d、周期拟合模型。当系统的条件未知，而仅对实际发生的周期因素建立的拟合模型。其准确性取决与模型的合理性，并经常为预测结果所验证，属于动态预测模型。
以下是  2002年上证指数行情预测和年底总结以及2003年上证指数行情预测

2002年上证指数行情预测
1）本年度最高点出现在10月以前（含10月），12月有另一个低点出现。上半年跌破1339点的机会不大。
2）本年度指数波动幅度  >30%。应有600点以上波幅。高点可能出现在1950---2150左右。
3）重要的时间之窗如下（时间之窗−15~+5交易日均有效）
a 1月28日（已见低点）
b 3月6日或3月25日
c 4月22日
d 5月20~6月7日或6月14日以前
e 8月13日
f 10月21日
其中d、e、f十分关键，d、e要么是转折点，要么有快速运动。
4）指数波动方式
i． 3月6日前90%以上的概率为上涨。
ii．若b见高点，c或d见低点，则行情会大涨30%以上e会回调，f见次高点。
         b          e          f

a          c或d
iii．若b见高点，c见低点，d见高点，会大幅下跌20%以上，e会见低点并大幅上涨至f。
         b             d          f

   a          c          e
iv．若c见高点，d见低点，e见高点，f见另一高点
         c          e          f

   a          d
v．若春节后出现重大利空，则b见高点，c、d振荡，e见低点暴涨至f
         b             f
         d
            c
   a                e
5）出现v的概率不大，所以春节后10~15个交易日内收盘不在1555以上则必跌，出现iii的概率最高。
6） d、e时间互为高低点概率较大。
² 本模型已反映基本面的因素，所以无论基本面如何变化，指数大体运动方式变化不大，上半年准确率较高，下半年需用上半年的数据重新作部分纠正。
² 如果10月中为今年指数的高位区，则应清仓，无论后市如何上涨，均会暴跌。
以上为2002年初的预测，已证实b为高点，c点为次高点，d点为低点，e点为次高点。今年出现2波行情合计近650点，所以未到达1950点。除f点稍有误差外，与波动方式ii基本符合。

2003年上证指数行情预测

利用物理模型对2003年上证指数行情预测，预测系统是利用数量化方法建立的，其原理源自于混沌理论之有限趋势性，即记忆性，利用时间序列的有限趋势性可以预测未来市场的趋势，其间要应用遗传数学的优化方法对时间序列进行转换，最后采用非完全信息博弈论中的纳什均衡进行调整，这一方法数理统计的专业性很强，经过多年测试，该系统对于未来一年的行情趋势的把握能力可达70%，特别是重要的顶底、转折(高级别的)其准确率为60%以上。对机构的适用性较强，可以超前反应，进出方便，增加流动性。。此预测模型系统对世界各个金融市场（包括道琼斯，香港恒生指数，外汇）具有普适性，但准确率各有高低，基本保持在50%~70%之间。

一，该系统的思维体系与目前技术分析的思维体系基本一致，即1）当趋势形成时，不会即时逆转，有一定的后滞性，犹如正在跑的汽车，如果没有阻力就会一直跑下去，如果有阻力，即使是刹车也会往前冲一段距离。
2）所有的因素信息均包含在价格当中，所有的因素信息均对未来价格的形成大小不等的作用。即价格的形成由基本面所决定，基本面包括上市公司价值、政府政策、市场心理变动、机构之间博弈等等。
3）预测不要求绝对准确，达到一定的范围即可，也就是模糊化。过分精确的预测将导致准确率下降，增加操作时的心理压力，

二，不同之处在于
1）预测系统认为所有的价格信息均与前一个价格信息关联度最高。类似于神经元模型。
2）预测系统可以自我学习，自我强化。`
3) 预测系统认为波动的模式是拟态的，相似来自于相似，比如2003年春节前后的波动模式可能与2000年2-3月、1998年1-2月、1996年7-8月、1995年5-6月的波动模式相似。类似于波浪理论。

三，以下为2003年预测结果：
1）本年度行情中性偏好，波动频繁。
2）本年度在4月1日~8月31日之间将出现一个非常重要的转折点，成为主要低点的概率大于60%。
3）本年度指数波动幅度  >30%。应有500点以上波幅。高点可能出现在1600---1800左右，突破1800的概率小于30%。
4）4月中下旬前或后或者6月上旬前或后有较有力度的上涨，此波上涨是本年度获利的关键。
四，重要的时间之窗如下（时间之窗−15~+5交易日均有效）
g 1月24日~2月21日
h 4月中下旬
i 6月上旬
j 8月中下旬
k 9月中下旬
l 12月中下旬
其中b、c、d、e十分关键，b、c、d、e要么是转折点，要么有快速运动。
五，指数波动方式（包括波动示意图）
a.一季度证券市场振荡探底蓄势，二~三季度可探明底部并有所反弹，四季度回调。
b.1月15日~24日大盘会有一个震荡。
c.若b见低点，c见高点，d见次高点，行情波动20%以上，e会反弹，f见另一低点。
      c       d

b                   e          f
d.若b见小高点，c见低点，d见高点，会大幅波动20%以上，e会反弹，f见另一低点。
         b       d

a       c       e       f
e.若b见低点， d见高点，行情波动20%以上，e会反弹，f见另一低点。
      d

b       e          f
² 本模型已反映基本面的因素，所以无论基本面如何变化，指数大体运动方式变化不大，上半年准确率较高，下半年需用上半年的数据重新作部分纠正。
² 如果9月中为今年指数的高位区，则应清仓，无论后市如何上涨，均会下跌。

（魏剑峰）

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