重点推荐：《古今数学思想》（可下）

math618 · 发表于 2004-2-27 18:12:38

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这是给数学新手看的，学数学的应该都知道！

　　说起数学，许多人的第一印象就是“枯燥”，但一本名为《古今数学思想》的书读起来却妙趣横生。如今这本被誉为“最好的数学史著作”、美国数学家莫里斯·克莱因的巨著《古今数学思想》。
??这本书出版于２０世纪７０年代，１９７９年上海科技出版社就已经翻译出版。２００２年７月，上海科技出版社再度推出该书的四册中译本，在北京大学、北京师范大学的网站上，这本书被列为数学系的必读书目。
??在这部巨著中，作者重点描述了几十位大数学家（如阿基米德、牛顿、欧拉、拉格朗日、高斯等）的创新过程，通过对他们生平事迹、论文、专著及思想过程的简要介绍，使读者既领略了数学家的个人魅力、超群智慧，又了解到数学发展的历史条件和文化背景。
??北大数学系的朱学贤教授是该书的译者之一，他认为《古今数学思想》最吸引人的地方就是它把“思想”拿来剖析，数学是一直继承下来的学科，它记录了人类的思想史——既有发展与突破，也走了许多弯路。如今数学学科越来越庞大，分支众多，研究起来杂乱无章，特别需要在思想上返朴归真，所以当年该书一问世就产生了巨大的轰动。

古今数学思想第一册
<UL>美索波达米亚的数学
埃及的数学
古典希腊数学的产生
Euclid和Apollonius
希腊亚历山大里亚时期：几何与三角
亚历山大里亚时期：算术和代数的复兴
希腊人对自然形成理性观点的过程
希腊世界的衰替
印度和阿拉伯的数学
欧洲中世纪时期
文艺复兴
文艺复兴时期数学的贡献
十六、十七世纪的算术和代数
射影几何的肇始 </UL>
<

>古今数学思想第二册
<UL>坐标几何
科学的数学化
微积分的创立
十七世纪的数学
十八世纪的微积分
无穷级数
十八世纪的常微分方程
十八世纪的偏微分方程
十八世纪的解析几何和微分几何
十八世纪的变分法
十八世纪的代数
十八世纪的数学 </UL>
<

>古今数学思想第三册
<UL>单元复变函数
十九世纪的偏微分方程
十九世纪的常微分方程
十九世纪的变分法
Galois理论
四元数，向量和线性结合代数
行列式和矩阵
十九世纪的数论
射影几何的复兴
非Euclid几何
Gauss和Rieman的微分几何
射影和度量几何
代数几何 </UL>
古今数学思想第四册
<UL>分析中注入严密性
实数和超限数的基础
几何基础
十九世纪的数学
实变函数论
积分方程
泛函分析
发散级数
张量分析和微分几何
抽象代数的出现
拓扑的开始
数学基础

加注：我在<a href="http://www.dangdang.com/" target="_blank" >dangdang</A>买了一套</UL>

<TABLE borderColor=#000000 cellSpacing=0 cellPadding=3 width="100%" border=1>

<TR bgColor=#0066cc>
<TD align=middle width="5%">编号</TD>
<TD align=middle width="5%">货品号</TD>
<TD align=middle width="25%">商品名称</TD>
<TD align=middle width="8%">原价</TD>
<TD align=middle width="7%">订购数量</TD>
<TD align=middle width="7%">折扣</TD>
<TD align=middle width="7%">销售价</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>1</TD>
<TD align=left>680125</TD>
<TD align=left>古今数学思想（一） </TD>
<TD align=middle>32元</TD>
<TD align=middle>1</TD>
<TD align=middle>90%</TD>
<TD align=middle>28.8</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>2</TD>
<TD align=left>680058</TD>
<TD align=left>古今数学思想（二） </TD>
<TD align=middle>35元</TD>
<TD align=middle>1</TD>
<TD align=middle>90%</TD>
<TD align=middle>31.5</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>3</TD>
<TD align=left>680070</TD>
<TD align=left>古今数学思想（三） </TD>
<TD align=middle>34元</TD>
<TD align=middle>1</TD>
<TD align=middle>90%</TD>
<TD align=middle>30.6</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>4</TD>
<TD align=left>680087</TD>
<TD align=left>古今数学思想（四） </TD>
<TD align=middle>34元</TD>
<TD align=middle>1</TD>
<TD align=middle>90%</TD>
<TD align=middle>30.6</TD></TR></TABLE>

[此贴子已经被作者于2004-12-23 2:59:15编辑过]

math618 · 发表于 2004-2-27 19:09:00

这是一部耐读的书
——推介M.克莱因《古今数学思想》

纪志刚

　　第24届国际数学家大会在北京落下了帷幕，霍金（著名理论物理学家）、那什（诺贝尔经济学奖获得者）和邱成桐（第一位获得菲尔兹奖的华裔数学家）等数学巨星的与会，在中国掀起了一场激情澎湃的数学热浪。公众的注意力几乎从没有象现在这样被数学所吸引。当热浪退去，留给了人们许多的思考。其中一个颇有代表性的话题是：如何在我国创立一个良好的数学普及环境呢？其实一些具有前瞻眼光的出版社已经动手了，如上海科学技术出版社不失时机地推出了“新版”M.克莱因的《古今数学思想》。
　　克莱因原著的书名是“Mathematical Thought from Ancient to Modern Time”，1972年由牛津大学出版社出版。甫经面世，即博得了好评。誉称是“就数学史而论，这是迄今为止最好的一本。”（见Bulletin of the American Mathematical Society, 1974.9,Vol.80,No.5,pp.805~807）整整30年过去了，仍未有同类的著作可与之比肩。说是“新版”，1979年，上海科学技术出版社就推出了该书的中译本，现在斥资购买了版权，再度隆重推出，可以说是“旧貌换新颜”。
　　正如书名所指出，本书着重在论述数学思想的古往今来，努力说明数学的意义是什么，各门数学之间以及数学和其他自然科学尤其是和力学、物理学的关系是怎样的。本书特别关注数学在近二、三百年的历史发展，着重在19世纪，有些分支写到了20世纪的30或40年代。
　　M.克莱因教授本人深受哥廷根大学数学传统的影响，注意研究数学史和数学教育，是一位著名的应用数学家和数学教育家，因此，他很能体会到读者的心情。今天，学生们的数学知识，主要是从数学课程中获得的。通常的数学课程给出的是一个系统的逻辑叙述，这些课程经过编纂者的锤炼，成为“完美”的典范。这就使学生们淹没在成串的定理中，并产生一种幻象：数学就是从定义到定理，数学家们都是无坚不克的英雄。
　　历史却恰恰相反，克莱因在该书的序言中指出：
　　“课本中的字斟句酌的叙述，未能表现出创造过程的斗争、挫折，以及在建立一个可观的结构之前，数学家所经历的艰苦漫长的道路。学生一旦知道这一点，他将不仅获得真知灼见，还将获得顽强地追究他所攻问题的勇气，并且不会因为他自己的工作并非完美无缺而感到颓丧。实在说，叙述数学家如何跌跤，如何在迷雾中摸索前进，并且如何零零碎碎得到他们的成果，应能使搞研究工作的任一新手鼓起勇气。”
　　我想，每一位数学工作者、数学教师、数学系的大学生，甚至普通的数学爱好者，都会被克莱因话拨动自己的心弦。
　　克莱因教授希望“本书对于专业的数学家和未来的数学家都有所帮助”，因为，专业的数学家今天不得不把大量的时间和精力倾注到他的专题上去，使得他没有机会去熟悉他的学科的历史。事实上，这种历史背景是非常重要的。现在的根，深扎在过去。“数学是一个有机体，它的生命力的一个必要条件是所有各个部分的不可分离的结合。”如果割断历史，可以说，那一门学科都不会向数学这样受到伤害。克莱因以其在数学领域的专业造诣和对数学历史的高超驾驭，对数学分支的历史发展，对数学思想演变的历史脉络，和对数学家的评述都有一些独到的见解。克莱因善于把历史叙述和内容介绍结合起来，通过比较丰富的史料来阐述观点。阅读此书，不仅专业的数学家和数学史工作者感到受益非浅，就是要想了解数学的普通公众，也可以从中获得宝贵的启示。
　　原书51章，共1238页，中译本分成四册。短短的书评无法描述原著恢宏的气势，但是，如果您打开扉页，浏览一下目录，就会被深深地吸引住：数学是从那里出现的？希腊数学的辉煌成就中存有那些局限性？数学中的人文主义活动；数学设计信念的发展；促使微积分产生的社会因素；18世纪数学工作的推动力；作为人的创造物的数学；真理的丧失；等等。这些论题已经远远超出一般数学史的论域，而涉及数学与社会、数学与文化以及数学与哲学这些在今天引起广泛关注的课题。上述目录中问题，有些克莱因曾经做过专题论著，如《西方文化中的数学》（Mathematics in Western Culture, 牛津大学出版社，1953年，中译本为张祖贵译，台湾九章出版社），有些则后来被克莱因进一步扩展为新的学术专著，如《数学：确定性的丧失》（Mathematics The loss of Certainty，牛津大学出版社，1980年，中译本为李宏魁译，湖南科学技术出版社）。
　　著名的法国数学家H.庞加莱说过：“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。” 那么，如果您真要想了解数学的历史， M.克莱因的《古今数学思想》是一部值得一读的书。它为初学者展开了一幅数学史发展的全景画卷，也为专家学者提供了深入独到的专题分析。不论是通读全篇，抑或是择其片段，都会使你有所思考，有所感悟，有所收获。

math618 · 发表于 2004-2-27 19:09:44

數學是如何被創造的？

  新華網（ 2003-05-06 08:10:29 ）稿件來源：中華讀書報


在國際上，被譽為“最好的數學史著作”的《古今數學思想》一書，雖出版於20世紀70年代，但其影響卻歷時30多年而經久不衰，能讓讀者有常讀常新的感受。

　　一方面，數學給人的印像是獨立於人類而存在的冷冰冰的真理之匯集。這個客觀性的特點，使得數學並不像文藝領域那樣高度表觀出創造者張揚的個性；也不像物理學中經常有後人推翻前人觀點的情形。但在另一方面，又不得不承認，數學是人類創造出來的思想體系，是人類智慧的結晶。

　　這兩種特性，在別的學科或藝術上表現得並不突出，數學家也不是馬上認識到這一點的。在《古今數學思想》的結尾，引用了著名數學家外爾的話：“……‘數學化’很可能是人的一種創造性活動，像語言或音樂一樣，具有原始的獨創性，它的歷史性決定不容許完全的客觀的有理化。”外爾說這話時，數學已經走過了5000年的歷程！

　　數學的高度客觀性和高度創造性，正是《古今數學思想》的主題思想。在《古今數學思想》這部經典著作中，美國著名的應用數學家、數學教育家莫裏斯·克萊因重點關注數學家的思想，描述了數學家在高度抽象的數學世界裏開疆拓土的冒險歷程。

　　《古今數學思想》洋洋百萬字，氣勢恢弘，雖不求面面俱到，但已把主流數學的發展脈絡闡述得一清二楚。

　　該書的中譯本分為四冊：第一冊重點講述古埃及、古巴比倫的原始數學乃至古希臘數學體系的初步建立，突出了歐幾裏得《幾何原本》和阿基米德的工作，兼顧了中世紀和文藝復興的代數學和數論。第二冊可以看成數學中最重要的分支——微積分的發展史，包括解析幾何、微分、積分、級數論和微分方程等，特別合乎高校數學教師和大學新生的胃口。第三冊重點講述了19世紀的數學（其中大多數分支也已走進大學一二年級的課堂），比如復變函數、行列式與矩陣、群論、數論、非歐幾何、微分幾何和代數幾何等。第四冊則是現代數學的一個概觀，包括分析的嚴密化、實變函數、泛函分析、抽象代數、拓撲學和數理邏輯等。

　　數學是如何從蒙昧時代到古希臘的繁榮，又如何跨越漫長的中世紀，完成常量數學向變數數學的飛躍的呢？作者告訴我們，這一切都離不開人類經濟貿易、自然科學尤其是天文學、物理學等方面研究的需要，也離不開理性主義哲學的影響。但數學自有其發展的內在邏輯，19世紀的三大領域——數係、運算、空間維數——的推廣，分別革新了函數論、代數學和幾何學；而數理邏輯的發展，又重新使人們思考與數學有關的哲學問題，這是數學的內部矛盾所推動的。每門科學都有它最基本的矛盾，物理學的基本矛盾是唯象與實證的矛盾，生物學的基本矛盾是簡單與複雜的矛盾，數學中的最基本矛盾，則是有限與無限的矛盾。

　　值得一提的是，克萊因在寫這本書時，既沒有偏袒純數學，視應用數學為“二等公民”；也不是宣揚狹隘的實用主義，這一點難能可貴。

　　在這部巨著中，作者非常注意描述數學家特別是幾十位大數學家（如阿基米德、牛頓、歐拉、拉格朗日、高斯等）的創新過程，透過對他們的書信、論文、專著的簡要介紹，使讀者既領略了數學家的個人魅力、超群智慧，又了解到這種創新活動的歷史條件和文化背景，極具可讀性。此外，書中還配有數以百計的插圖、數以千計的註釋、參考文獻。

　　無疑，數學家、數學教師和學生必定可從該書中獲益匪淺。在今天普遍流行“快餐文化”的情勢下，廣大數學愛好者乃至一般讀者感受一下經典的魅力，也不無好處。 (葛之)

knight · 发表于 2004-2-27 21:12:07

顶！

shui618 · 发表于 2004-2-27 23:10:42

yushan · 发表于 2004-2-28 18:20:53

这本书名不虚传,我在大学时代就认真读过.后来在我的写作也作为史料引用过.写史能写到这个份上真是可以了.有中国的司马迁的味道,不仅有重要的历史事实,也充分注意到人的精神面貌和只言片语,所以栩栩如生,读起来特别有味.

anlury · 发表于 2004-2-29 18:05:23

终于让我发现到了这么好的一套

晕哦  !!!

呵呵到时候有机会了去  摆酷哦

anlury · 发表于 2004-2-29 18:05:37

终于让我发现到了这么好的一套

晕哦  !!!

呵呵到时候有机会了去  摆酷哦

mts78 · 发表于 2004-3-20 23:37:51

请问在哪儿可以买的到啊,现在很多数学方面的东西都不好买了,谢谢

sungirl · 发表于 2004-3-21 17:53:58

好象下不了啊
怎么回事？
请教一下
谢谢

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