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楼主: cdn

趣味数学——谁能做这题?

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发表于 2004-6-30 01:33:39 | 显示全部楼层

对称图

<>正方形是对称图形</P>
发表于 2004-6-30 04:04:41 | 显示全部楼层
<>我很早就会这道题,是在一本课外书上看到的,这种类型的题叫幻方,从三阶幻方到十阶幻方都有人研究过,而且还都有口诀,其中十阶幻方叫百子图,本题答案如下:</P>
<>16   2    3    13</P>
<>5    11   10   8</P>
<P>9    7    6    12</P>
<P>4    14   15   1</P>
发表于 2004-7-3 03:12:29 | 显示全部楼层
那对于四行四列而言是不是用3楼的方法类似啊
发表于 2004-7-3 04:18:50 | 显示全部楼层
<>设计一个养老金的存储和发放模型,是退休后可领取一千的养老金!   女朋友问的,不会!请大家帮忙</P>
发表于 2004-7-3 11:41:38 | 显示全部楼层
<>Use a function called "magic(n)" in Matlab software, you'll get answer quickly. For example,</P><>&gt;&gt;magic(4)</P><>answer: </P><P>    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7      6    12
     4    14    15     1</P>
发表于 2004-7-4 04:38:35 | 显示全部楼层
<>不好意思~~</P>
<>我是新手~~~</P>
发表于 2004-7-5 03:47:01 | 显示全部楼层
<>先把16个数字按顺序排好</P><>1     2    3     4</P><>5     6    7     8</P><P>9    10  11  12</P><P>13  14  15  16</P><P>再把四角和中间的数字分别调换</P><P>16    2    3    13</P><P>5     11   10    8</P><P>9      7      6   12 </P><P>4      14    15   1</P><P>就完成了</P><P>或许从下到上按顺序排也可以,不过,我没有试过。</P><P>各位见笑了!</P>[em04]
发表于 2004-7-6 19:12:38 | 显示全部楼层
<>每 秒 应 走 几步
摘要:本文建立了人在匀速行走时每秒走几步最省力的模型。通过两种不同的假设,给出了每秒所走步数的两个公式。
一、问题的提出
今天人们无论从事何种活动都讲究高效益,即希望所采取的策略使某个或某些指标达到
最优。人的行走也是如此,每秒应走几步最省力。走快了就会气踹吁吁,那么是不是走得越慢就越省力呢?生活经验告诉我们并非如此。那么对于不同的人应选择怎样的行走方式呢?
二、基本假设
假设一 人的行走可看作是匀速的,这基本符合常理;
假设二 人在行走时所做的功为抬高人体重心所需势能与两腿运动所需动能之和。(忽略空气阻力)
三、符号说明
l:腿长;   s:步长;       δ:人体重心升高;  v:行走速度(行速);
m:腿的质量;  M:人体质量;  g :重力加速度;p:两腿运动功能
                                    四、模型的建立
计算人在行走时人体重心的升高
重心的升高等于腿根部A位置的升高。如右图:
</P><>两腿分开时,点A到地面的距离为            ,
</P><>两腿重合时,点A到地面的距离为l .

</P><P>
所以,重心的升高为δ= l -             =</P><P>
</P><P>∵ s &lt; l  , l +             ≈2l .
</P><P>∴δ≈     .

计算人行走时两腿运动的功率
下面根据对人行走两种不同的假设来求人行走时两腿运动的功能。
模型一:将行走看作腿绕髋部的转动(假设腿是均匀的直杆),设行速为v,腿的质量
为m。
由物理学知识可以知道,两腿的转动动能u等于转动惯量J与转动角速度ω平方乘积
的一半。由假设 J = ml2 , ω=v / l .
          所以转动动能u = Jω2 = mv2 .
由于人在每行走一步所花时间为 t = ,
    所以两腿所做的功率为:

    p = = mv2×=      .

模型二:将行走看作脚的直线运动,而腿的质量集中在脚上。
   

    在此模型下,两腿的运动动能为:u = mv2
      所以转动功率p = = mv2×=      . </P><P>        五、模型的求解
模型一的求解:


假设人行走做功最小的行走频率(每秒的步数)为n,又每秒行走了 ns 的路程,速度 v = ns.
所以,两腿的运动动能为</P><P>人体重心抬高所需的势能为Mgδn = Mg   n.


</P><P>因而人行走所做的功为        + Mg   n.=</P><P>                                         

         
当</P><P>
模型二的求解:
两腿的运动动能为
</P><P>人体重心抬高所需的势能为Mgδn = Mg   n.
</P><P>因而人行走所做的功为</P><P>当</P><P>                           六、模型的评价与讨论
利用上面的模型解出的行走频率可以帮助我们了解人行走时影响做功大小的几个因素。从公式可看出行走频率与人体质量、腿的质量以及腿长有关,而与步长无关。
如果一个人质量较大而腿的质量相对较小,则他应该走快些;
如果一个人质量较小而腿的质量相对较大,则他应该走慢些;
如果一个人腿较长,则他应走慢些。
这都比较符合常理。
最后指出,这两个模型建立在一些不太精细的基础之上,行走频率的绝对表达式是无法得到的。</P><P><img src="http://www.shumo.com/bbs/Skins/default/topicface/face3.gif"></P><P>这个示例怎么样??</P><P>尤其它的风格觉得是否有点特色!!</P><P>不知道你们是否喜欢??不过,我是比较喜欢它,但是它没有图片</P><P>这一点,我觉得有点遗憾......</P>
发表于 2004-7-11 22:46:15 | 显示全部楼层
<>谁能解释matlab作魔方时,只会产生一种结果,那么你能不能改进?</P><>输出所有种类的结果?</P>
发表于 2004-7-11 23:06:54 | 显示全部楼层
<>hao  a</P>
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