一个好玩的问题，大家都来做做看 [求助]

asdsa

一个猎兔的问题
假设在大平原上有一只野兔和一只猎狗,在某一时刻同时发现对方,野兔立即向洞穴跑去,而猎狗也立即向野兔追去,在追击过程中,双方均全力奔跑,即双方速度大小不变,方向可变,问:
(1) 若野兔始终沿直线向洞穴跑去,求猎狗的运动方程和轨迹;
(2) 若野兔始终沿直线向洞穴跑去,试确定猎狗的初始位置范围G,使得猎狗在这一范围内，总可以在兔子进洞前追上它;
(3) 若猎狗已处于问题(2)所述的范围G,则兔子在进洞前肯定会被追上,那么兔子是否可以采取曲线跑向洞穴(速度大小不变)而安全进入洞中?画出两者的运动轨迹;
使用工具：MATLAB

straydog

呵呵，试试！

碧天

这样行吗?

(1) 若野兔始终沿直线向洞穴跑去,求猎狗的运动方程和轨迹;
(2) 若野兔始终沿直线向洞穴跑去,试确定猎狗的初始位置范围G,使得猎狗在这一范围内，总可以在兔子进洞前追上它;

兔子:x=(x1(t),x2(t)),
猎狗:y=(y1(t),y2(t)),

ax1+bx2+c=0
x=y
t<=t1
x'=v0,x(0)=x0,x(t1)=d0
y'=w0,y(0)=y0

(3) 若猎狗已处于问题(2)所述的范围G,则兔子在进洞前肯定会被追上,那么兔子是否可以采取曲线跑向洞穴(速度大小不变)而安全进

由
ax1+bx2+c=0
x=y
t<=t1
x'=v,x(0)=x0,x(t1)=d0
y'=w,y(0)=y0

求得G,在G中寻找

x<>y
t<=t1
x'=v,x(0)=x0,x(t1)=d0
y'=w,y(0)=y0

的解.