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地板砖铺设问题

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发表于 2013-4-22 20:38:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
各位大神,小弟新手,,,地板砖铺设问题可以用哪些模型求解?
发表于 2013-4-23 00:24:00 | 显示全部楼层
问题不太具体,不好说。
最一般的情况大致是一个二维下料问题,但是实际上可能没有那么难。比如任意的同规格凸四边形,可以实现无缝平铺。所以还要看具体的要求。
 楼主| 发表于 2013-4-23 12:48:38 | 显示全部楼层
回复 2# sofoot 谢谢你啦,,,具体是这样的设工程中能购买到的地板砖的尺寸、价格、安装费用、破损概率等参数如表1所示。需要铺设的房屋地面结构如图1所示。假设每块地板砖只能沿着平行于边的方向切割,最多只能切割一次,且切割所用人工费跟切割长度成正比。
1.        请综合考虑影响地板砖铺设成本的因素,建立计算地板砖铺设总成本的模型。
2.        若仅使用一种尺寸的地板砖进行铺设,请设计一种算法进行地板砖的自动铺设,并计算铺设地板砖的块数、利用率和总费用,比较分析哪种尺寸的地板砖铺设成本最低。
3.        若允许使用多种尺寸的地板砖进行混合铺设,又如何实现地板砖的自动铺设,并计算铺设各种尺寸地板砖的块数、利用率和总费用。
4.        根据你的模型、算法和计算结果,为地板砖铺设提出一些意见和建议。

表1 各种地板砖相关参数
尺寸        单价(元)        破损概率(%)        切割成本(元/块)
800mm*800mm        180        8        4
600mm*600mm        130        7        3
600mm*300mm        80        6        3或1.5
400mm*400mm        72        5        2
300mm*300mm        45        3        1.5
发表于 2013-4-24 20:28:16 | 显示全部楼层
没有看到房屋的图,也是矩形的吗?

大体上感觉,1、2问可能可以写成一个整数规划,第3问麻烦点,可能是二维下料问题的一种简单情况。第4问要看前几问求解的情况,如果还有时间,看要不要考虑美观方面的因素(这个比较难,题目也没要求,可以不做,实在有精力再做)。
 楼主| 发表于 2013-4-24 22:42:10 | 显示全部楼层
回复 4# sofoot
恩恩,谢谢指导,,,一星期的时间,,,我努力下吧!呵呵
 楼主| 发表于 2013-4-24 22:57:57 | 显示全部楼层
回复 4# sofoot


    对了,这个图很麻烦,就是一个房子的平面图
发表于 2013-4-24 23:17:19 | 显示全部楼层
那就算了,我也没时间仔细做。主要还是靠自己。
加油!
 楼主| 发表于 2013-4-26 16:49:04 | 显示全部楼层
回复 7# sofoot
嗯,呵呵
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