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求助一题数学建模,急用,万分感激!!!!

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发表于 2009-8-13 15:06:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
某开放式基金投资项目问题某开放式基金现有总额为15亿元的资金可用于投资,目前共有8个项目可供投资者选择,每个项目可重复投资。根据专家经验,对每个项目投资总额不能太高,应有上限。这些项目所需要的投资额已知,一般情况下投资一年后各项目所得利润也可估算出来,如表1所示。
1                           单位:万元
项目编号
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
投资额
6700
6600
4850
5500
5800
4200
4600
4500
年利润
1139
1056
727.5
1265
1160
714
1840
1575
  
34000
27000
30000
22000
30000
23000
25000
23000

请帮该公司解决以下问题:
1)就表1提供的数据,应该投资哪些项目,使得第一年所得利润最高?
2)在具体投资这些项目时,实际还会出现项目之间互相影响的情况。公司咨询有关专家后,得到以下可靠信息:同时投资项目A1A3,它们的年利润分别是1005万元,1018.5万元;同时投资项目A4A5,它们的年利润分别是1045万元,1276万元;同时投资项目A2A6A7A8,它们的年利润分别是1353万元,840万元,1610万元,1350万元,该基金应如何投资?
3)如果考虑投资风险,则应如何投资,使收益尽可能大,而风险尽可能小。投资项目总体风险可用投资项目中最大的一个风险来衡量。专家预测出各项目的风险率,如表2所示。
2
项目编号
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
风险率(%)
32
15.5
23
31
35
6.5
42
35

4)开放式基金一般要保留适当的现金,降低客户无法兑现的风险。在这种情况下,将专家的信息都考虑进来,基金该如何决策,使得尽可能降低风险,而一年后所得利润尽可能多?
5)这个项目投资,是必须资金全部到位才有利润,还是只要第一期资金到位启动后就可以随便投资,然后利润率按第一期利润和投资之比来计算?
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