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排列公式不适用的问题(讨论)

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发表于 2008-12-15 20:48:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
大家都知道 排列公式为 :Pmn(A)=n(n-1)..(n-m+1)。但是这只是对于 元素不同的情况。当元素有重复的就不适用的。那位朋友知道,元素重复的公式,或者一起讨论一下解决办法。

我发现一个规律,对于a,b,b,这个三个元素的排序,
是这样的规律 全排,除以2,也就 6/2=3 中情况。
但我不知道 这个规律是否普遍,想和大家讨论一下。

但对于a,b,c,c的排序,不知道大家知道有几种情况吗?

[ 本帖最后由 leilong 于 2008-12-15 20:51 编辑 ]
发表于 2009-4-11 12:34:49 | 显示全部楼层

回复 1# 的帖子

对于a,b,c,c的排序有12种!
我刚推演了一下:(我的方法)n=A44*(1/A22)简写为n=A44/A22=12;
分析:
a,b,c,c 共4个元素,全排列为A44=24种;
其中四个元素中出现两个元素相同的概率为1/A22,此处即1/2。
所以结果为n=A44*(1/A22)。。。。。。

推广:
若待排序列为a,b,b,b那么n=A44/A33=4种;
若待排序列为a,b,b,c,c那么n=A55/(A22*A22)=30种;其他的类比就行啦!!!

!!!!

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