汽车厂月制造计划模型,非线性规划

憨厚

福州市某汽车厂通过对历史资料进行分析，并结合今年上半年可能出现的影响汽车销售的因素，预测该厂2007年上半年的销售情况如表1-1所示 表1-1 预测2007年上半年的销售情况月份 1 2 3 4 5 6 销售量(辆) 52 42 51 77 35 39 该厂的汽车2006年12月的销售均价为40万元/辆，今年上半年的售价保持不变。2006年12月末尚有49辆未售出。汽车从规划到售出会发生下列费用：（1）制造成本，包括固定成本（主要是指建厂购地、机器设备的折旧）和可变成本（钢材、零件、车内装饰和人工成本等，其中人工成本在可变成本中占到大约40%），按照2006年12月份的建材价格计算，可变成本（万元）与汽车制造数量的平方成正比，比例系数为0.5。且可变成本与建材价格上涨幅度有关，例如建材价格上涨10%，则可变成本是按前面方法计算结果的1.1倍。（2）销售费用，与当月的销售金额成正比。（3）折旧，制造好的汽车未售出的必须计提折旧，折旧分30年左右平均摊销，即该厂生产的汽车平均每辆每月的折旧为0.1111万元。 2006年以来，央行和发改委出台了一系列措施平抑建材价格，但由于对建材需求结构而言，总体上求大于供的市场状况没有得到根本的改善，预计今年上半年建材的价格仍会有一定的增长。预计的增长速度（以2006年12月的价格为基准）见表1-2： 表1-2 预计今年上半年建材的价格增长速度月份 1 2 3 4 5 6 增长速度 10% 10% 15% 20% 30% 30% 该厂希望在上半年就把制造好的汽车全部销售完，为使利润最大化，需要制定出从2007年1月到6月每月的制造计划。题目要求就以下两种情况分别制定月制造计划（1）该厂每月的制造能力没有限制，并且允许预订(尚未制造好的汽车)销售，但在6月底前要全部完成交车。（2）该厂每月的制造能力限于43万辆，并且允许预订(尚未制造好的汽车)销售，但在6月底前要全部完成交车。