<求助>水库的洪水预报与调度

zyk6664

水库的洪水预报与调度
随着雨季汛期的到来，江河水库的安全问题关系着千百万人的生命安全的大问题。为了保护人民生命财产的安全，如何预报洪水和调节水库库容量就显得十分重要。图一是某一水库上下游两个河段的示意图。在坝址处有泄洪站，其作用为泄洪。泄洪流量随时间变化的函数记为Q(t)(   /秒)，下游河段有一防洪区，其最大的安全流量为9700( 秒)。自坝址至防洪区 (图中AB所示河段) 洪水的流经时间为6小时，水库的警戒水位为170米。根据各水文站预报某月一日8时起水库上下游地区将降暴雨。据预报测算流入水库的流量为 ；流入下游河段的流量 (不含Q(t)的部分) 为 ，即 为t时刻流经防洪区入口B处横断面的流量，它们的预测数据见表一、表二。到达防洪区口B处之实际流量为F(t)   
表  一
     时间                 8      12      16     24      30     44     48     56     60

   立方米每秒      3600 5400 7800 9200 10100 3500 2500 1600 1300
t时刻流入水库流量 的预报数据   
表  二
    时间            8     12       18       28        32     42        52        56     60

立方米每秒  1200  1600  2100   6900   8000   4200    3300   2600   1800
               t时刻流经防洪区入口B处横断面的流量 的预报数据
   说明：(1) 流入水库的流量 是根据各水文站定时预报的降雨量，水库的集雨面积以及土质渗漏系教、地貌滞流条件及历史水文资料等估测出来的。流量 也是这样估算的。
        (2) 泄流量Q(t)是指在t时刻从A处泄洪口流出的流量，从A处流到B处须用6个小时，又由于渗漏等原因要损失5％的流量。
     水库的库容量V与水位高程H的函数关系数值如下：
H 162.00 162.15 162.30 162.45 162.60 162.75 162.90 163.05 163.20 163.35
V 11.200 11.420 11.640 11.860 12.080 12.300 12.520 12.740 12.960 13.180
H 163.50 163.65 163.80 163.95 164.10 164.25 164.40 164.55 164.70 164.85
V 13.400 13.620 13.840 14.060 14.280 14.500 14.720 14.940 15.160 15.380
H 165.00 165.05 165.10 165.15 165.20 165.25 165.30 165.35 165.40 165.45
V 15.600 15.695 15.790 15.885 15.980 16.075 16.170 16.265 16.360 16.455
H 165.50 165.55 165.60 165.65 165.70 165.75 165.80 165.85 165.90 165.95
V 16.550 16.645 16.740 16.835 16.930 17.025 17.120 17.215 17.310 17.405
H 166.00 166.05 166.10 166.15 166.20 166.25 166.30 166.35 166.40 166.45
V 17.500 17.600 17.700 17.800 17.900 18.000 18.100 18.200 18.300 18.400
H 166.50 166.55 166.60 166.65 166.70 166.75 166.80 166.85 166.90 166.95
V 18.500 18.600 18.700 18.800 18.900 19.000 19.100 19.200 19.300 19.400
H 167.00 167.05 167.10 167.15 167.20 167.25 167.30 167.35 167.40 167.45
V 19.500 19.620 19.740 19.860 19.980 20.100 20.220 20.340 20.460 20.580
H 167.50 167.55 167.60 167.65 167.70 167.75 167.80 167.85 167.90 167.95
V 20.700 20.820 20.940 21.060 21.180 21.300 21.420 21.540 21.660 21.780
H 168.00 168.05 168.10 168.15 168.20 168.25 168.30 168.35 168.40 168.45
V 21.900 22.035 22.170 22.305 22.440 22.575 22.710 22.845 22.980 23.115
H 168.50 168.55 168.60 168.65 168.70 168.75 168.80 168.85 168.90 168.95
V 23.250 23.385 23.520 23.655 23.790 23.925 24.060 24.195 24.330 24.465
H 169.00 169.05 169.10 169.15 169.20 169.25 169.30 169.35 169.40 169.45
V 24.600 24.750 24.900 25.050 25.200 25.350 25.500 25.650 25.800 25.950
H 169.50 169.55 169.60 169.65 169.70 169.75 169.80 169.85 169.90 169.95
V 26.100 26.250 26.400 26.550 26.700 26.850 27.000 27.150 27.300 27.450
H 170.00 170.05 170.10 170.15 170.20 170.25 170.30 170.35 170.40 170.45
V 27.600 27.820 28.040 28.260 28.480 28.700 28.920 29.140 29.360 29.580
H 170.50 170.55 170.60 170.65 170.70 170.75 170.80 170.85 170.90 170.95
V 29.800 30.020 30.240 30.460 30.680 30.900 31.120 31.340 31.560 31.780
表中H的单位为米，V的单位为亿立方米。
已知降雨的开始时刻为一日8时，这时水库的水位为168米，由于水库设备等条件限制，泄流站只能每6小时改变一次流量，请你解决下面问题：
(1) 写出函数F(t)与Q(t)和 Q2(t)的关系式。
(2) 如果从一日8时起，一直保持1000 ( 立方米/秒) 的泄流量，请按所给数据预报1日20时的水库的库容量 (精确到0.01亿立方米) 和水库的水位 (精确到0.01米)。
(3) 如果某时刻t的水库水位超过了警戒水位，或者F(t)>9700( /秒) 则称发生“危险情况”。 试问，如果从一日8时起一直只保持1000 (立方米 /秒) 的泄流量，那么从当前时刻 (一日20时) 开始，无论怎样改变泄流量Q(t)，至三日8时之前“危险情况”是否必然发生？必须立即发出洪水警报。
(4) 如果从初始时刻 (一日8时) 起，就开始调度，每6小时改变一次泄流量Q(t)，到三日8时为止，是否有可能不发生“危险情况”，请给出调度方案？?
(5)  的实际值和预报值的相对误差r％不超过多少时，可以相信(4)中所做出的预报(有无“危险情况”发生)是正确的。