商品房还贷方案设计
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R: s7 S# S+ D; n* w' {. |近些年来,我国商品房销售火爆。由于升值潜力大,不少人愿意投资于房产。但是,高位的房价又迫使大多数人不得不向银行贷款。然后,用按揭的方式逐月偿还银行贷款额。注意:向银行借贷时间必须以年为单位,如1年、2年、3年.…等。
9 E+ Y9 ]- }" {2 Q5 _1 l( l第一问:2007年9月1号,武汉市某高校教师王先生到武汉某商品房去看房,销售小姐向他推荐等额本息还款方式,并给他一个银行还贷明细表。这个明细表给出了若向银行借了1万元钱、不同年限的等额房贷还款额。王先生不知还款公式怎样写,请你给出等额本息房贷还款公式,帮王先生解惑。如果向银行借1万元,借10年。请详细计算逐月还完1万元后,总共向银行还款的总额以及逐月被银行拿走的利息钱。
, P. [/ R! u7 Y6 [资料:等额房贷. V/ M4 T- Q& F1 b
特点:住房商业贷款中最基础、最普遍的品种。顾名思义,等额房贷即“每个月所偿还的金额相同”,直到付清所有的本金和利息;适合人群:等额房贷比较适合收入稳定的工薪阶层。
+ r! ^4 A. z4 `& y9 W表1 借银行1万元为例每月等额房贷还款明细表' _$ _) @$ o4 w: d7 s5 v2 \
年限 实际还款年利率% 月利率% 月还款(元)% Q& a$ Z r5 \ v4 n
1 5.508 0.4590 858.40
E3 c( p8 u& E4 ~* E9 r7 a: D( a2 5.508 0.4590 440.997 I$ w6 I* }: V& r- L" H0 w- b
3 5.508 0.4590 302.00
: S- k* X: g# V6 N" z4 5.508 0.4590 232.604 i3 ]# `- Z2 r& L9 B3 \
5 5.508 0.4590 191.05
- L3 a. m/ Q1 D& D6 \% ?10 5.7375 0.478125 109.71# o0 J. u0 R% [: B: q5 {$ p5 |
15 5.7375 0.478125 82.971 X2 b1 n4 c, m$ x5 f J4 ~+ S
20 5.7375 0.478125 70.141 H k e' d0 H& f3 o$ k
第二问:王先生看中了一套135m2、单价为3230/m2的房子,准备9月10号前成交。他们家每月收入5600元,每月家庭开销在1500-3000元之间服从均匀分布,每年还有3万元的年终奖金。这时候王先生手头有15万元的可支配的现金,现在请你建立一套详细的购房与商贷快速计算还贷数学模型,并为王先生设计还贷方案而且要指出每月的家庭开销上限(注:首付不得低于20%)。4 M _' l9 H; M# q2 q% t" q
第三问:但事情有变:2008年3月10号,王先生经多方筹措,借到了无息的款项20万(包括年终奖金3万),准备提前还款,但其外甥A此时在本地购买了总房价为20万的房子,但首付不得低于40%,但外甥A手头只有可支配现金5万元,每月全家收入3500元,每月家庭开销在1500-2000元之间也服从均匀分布。她来向王先生借钱买房,王先生很为难,但此时,聪明的王夫人给出了一套新方案,使两家人购房均欢欣鼓舞,你能给出这个新方案吗?( n* U) c1 ^( x" ^7 U7 z0 w% m
第四问:但这事还未开始实施就被王先生其他五个外甥知道了,均想加入这一方案,并准备在3月份都购买房子,他们购买房子的总价以及他们的经济情况见表2。那么,王夫人怎样设计这7套房子的购房还贷及每个家庭的每月开销上限呢?请你帮她拿出详细的方案。即每套房子向银行贷款多少年、多少钱、是否提前还款及还款多少、总共向银行交了多少利息钱、这种方案总共节约了多少钱等等。8 [0 [: O6 h6 O% {8 w
表1:借银行1万元为例每月等额房贷还款明细表
# d8 v" B: n) ]: g3 O 购买房子的
0 S5 J0 T& M. |$ K/ m5 h3 Z总价 手头可支配的现金 每月开销(均匀分布) 每月家庭
& ]) R: P# v+ Q5 F9 I2 v, f/ b总收入 首付最低比例 年终奖0 {' x6 _ t0 ] z! v
外甥B 35万 15万 1500-2000元 5000元 30% 2万元
" y' i- S9 Q. v% p$ R/ h m( b外甥C 30万 20万 1200-1800元 4000元 30% 0万元
/ `0 ^4 K7 A4 Z外甥D 15万 10万 1000-1500元 3500元 40% 3万元
2 d) e6 V" W& W0 j# q! Y外甥E 25万 8万 1200-1500元 4500元 30% 0万元
4 _1 \. k& J d8 R1 T- k k外甥F 20万 9万 800-1200元 3000元 40% 5万元- B& E2 F4 X/ [8 h
第五问:王先生拿到方案后,觉得应该多向银行借钱,想把尽量多的钱拿出来投资三个项目,但遭到其他人的反对,你支持王先生的观点吗?请说明理由。如果你支持王先生的观点,问最多可拿多少钱投资这三个项目,各投资多少?
) k' v$ s0 i. d- a8 O3 ^4 ?& p& G0 l表3 三种项目(甲、乙、丙)12年中后一年相对于前一年资产每年的增长情况9 G Z A# e! @; q( W/ _6 u
年份 项目甲 项目乙 项目丙
' B! Z4 F; ~/ M) T3 S1996 1.300 1.225 1.149
6 E$ {1 N. O9 L0 h, y1997 1.103 1.290 1.260
6 l1 q: N" _8 c/ H: k: B) Q5 v1998 1.216 1.216 1.419) j& g' W7 T& q- @+ @" z2 H
1999 0.954 0.728 0.9222 D# q7 f3 B0 X- l! _' K
2000 0.929 1.144 1.169
. N# U( m0 i2 o: L9 g+ @2001 1.056 1.107 0.965+ U/ i8 w8 i3 q n9 ~
2002 1.038 1.321 1.133
( X+ g7 X" `& l. v" D2003 1.089 1.305 1.732
, B6 P$ ]" M0 ]! k& V' S2 F4 @2004 1.090 1.195 1.0218 U* I* `7 }7 N8 w
2005 1.083 1.390 1.131
+ V; J/ J2 W) ^6 u4 D8 Y2006 1.035 0.928 1.006
; w2 w. W) A& U& M8 ~! ` [/ J/ C2007 1.176 1.715 1.908
9 m, q8 p. h1 L$ R/ p1 D- D注:例如1996年项目甲1.300的意思是:1996年项目甲的最后资产是1995年最后资产的1.3倍,其他类推。 |