商品房还贷方案设计

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商品房还贷方案设计 近些年来，我国商品房销售火爆。由于升值潜力大，不少人愿意投资于房产。但是，高位的房价又迫使大多数人不得不向银行贷款。然后，用按揭的方式逐月偿还银行贷款额。注意：向银行借贷时间必须以年为单位，如1年、2年、3年.…等。 第一问：2007年9月1号，武汉市某高校教师王先生到武汉某商品房去看房，销售小姐向他推荐等额本息还款方式，并给他一个银行还贷明细表。这个明细表给出了若向银行借了1万元钱、不同年限的等额房贷还款额。王先生不知还款公式怎样写，请你给出等额本息房贷还款公式，帮王先生解惑。如果向银行借1万元，借10年。请详细计算逐月还完1万元后，总共向银行还款的总额以及逐月被银行拿走的利息钱。 8 t3 j- E7 b; v9 E; X, `" s# m资料：等额房贷 特点：住房商业贷款中最基础、最普遍的品种。顾名思义，等额房贷即“每个月所偿还的金额相同”，直到付清所有的本金和利息；适合人群：等额房贷比较适合收入稳定的工薪阶层。 表1 借银行1万元为例每月等额房贷还款明细表 6 b$ i. ~9 g8 e/ D& q年限 实际还款年利率% 月利率% 月还款（元） 9 I& B8 l' u/ ^2 w7 U4 b1 5.508 0.4590 858.40 2 5.508 0.4590 440.99 3 5.508 0.4590 302.00 $ v3 } t U/ H6 }3 W, S4 5.508 0.4590 232.60 * ^( x" h- {6 x5 5.508 0.4590 191.05 . x. J7 X3 q- A. ^* d( z10 5.7375 0.478125 109.71 3 z4 x& Z# ]+ [/ m7 S15 5.7375 0.478125 82.97 o3 ^+ ^$ j# N( t' Y20 5.7375 0.478125 70.14 $ F# [* N5 B. q' |( m第二问：王先生看中了一套135m2、单价为3230/m2的房子，准备9月10号前成交。他们家每月收入5600元，每月家庭开销在1500-3000元之间服从均匀分布，每年还有3万元的年终奖金。这时候王先生手头有15万元的可支配的现金，现在请你建立一套详细的购房与商贷快速计算还贷数学模型，并为王先生设计还贷方案而且要指出每月的家庭开销上限（注：首付不得低于20%）。 7 S$ b8 f! I+ P! P3 v9 |' ~7 C第三问：但事情有变：2008年3月10号，王先生经多方筹措，借到了无息的款项20万（包括年终奖金3万），准备提前还款，但其外甥A此时在本地购买了总房价为20万的房子，但首付不得低于40%，但外甥A手头只有可支配现金5万元，每月全家收入3500元，每月家庭开销在1500-2000元之间也服从均匀分布。她来向王先生借钱买房，王先生很为难，但此时，聪明的王夫人给出了一套新方案，使两家人购房均欢欣鼓舞，你能给出这个新方案吗？ / Z$ G6 Z2 K. E* |' a( C/ J% d% Q第四问：但这事还未开始实施就被王先生其他五个外甥知道了，均想加入这一方案，并准备在3月份都购买房子，他们购买房子的总价以及他们的经济情况见表2。那么，王夫人怎样设计这7套房子的购房还贷及每个家庭的每月开销上限呢？请你帮她拿出详细的方案。即每套房子向银行贷款多少年、多少钱、是否提前还款及还款多少、总共向银行交了多少利息钱、这种方案总共节约了多少钱等等。 表1：借银行1万元为例每月等额房贷还款明细表 购买房子的 ; h. O6 s$ ^& Y# h9 J0 I; Z5 ?总价 手头可支配的现金 每月开销（均匀分布） 每月家庭 2 | D# e7 \) h5 e! C; l! p总收入 首付最低比例 年终奖 7 K9 r( j# h+ x9 {& S" U8 y) O0 b外甥B 35万 15万 1500-2000元 5000元 30% 2万元 外甥C 30万 20万 1200-1800元 4000元 30% 0万元 外甥D 15万 10万 1000-1500元 3500元 40% 3万元 7 I3 c5 ^7 N2 b外甥E 25万 8万 1200-1500元 4500元 30% 0万元 * T" Z2 v0 l, ? g, a: X外甥F 20万 9万 800-1200元 3000元 40% 5万元 第五问：王先生拿到方案后，觉得应该多向银行借钱，想把尽量多的钱拿出来投资三个项目，但遭到其他人的反对，你支持王先生的观点吗？请说明理由。如果你支持王先生的观点，问最多可拿多少钱投资这三个项目，各投资多少？ 表3 三种项目（甲、乙、丙）12年中后一年相对于前一年资产每年的增长情况 4 p- I8 Q5 ^" ^% H" `年份 项目甲 项目乙 项目丙 2 }7 }+ A2 P" ^0 A0 A! q1996 1.300 1.225 1.149 1997 1.103 1.290 1.260 . C- @4 h# I) b# x9 v L: D: ~1998 1.216 1.216 1.419 : ?2 {1 B0 b8 P' O& Z2 r+ H0 i1999 0.954 0.728 0.922 2000 0.929 1.144 1.169 2001 1.056 1.107 0.965 3 h2 q6 K6 L' T2002 1.038 1.321 1.133 * J9 @9 J0 N) X$ U! C2003 1.089 1.305 1.732 ! w- a2 }9 N6 b! Z' {! p1 ~$ [0 m2004 1.090 1.195 1.021 2005 1.083 1.390 1.131 8 k# }, m( L" f) H* c* N& k2006 1.035 0.928 1.006 2007 1.176 1.715 1.908 注：例如1996年项目甲1.300的意思是：1996年项目甲的最后资产是1995年最后资产的1.3倍，其他类推。