水厂建设问题

MOMO

某城市拟建A、B两个水厂。从建造和经营两方面考虑，水厂分小、中、大三种规模，日均贮水量分别为30万吨、40万吨及50万吨。由于水资源的原因，A、B两个水厂日进水量总和不超过80万吨。A、B两个水厂共同担负供应六个居民区用水任务，这六个居民区的位置及拥有的家庭户数由表1给出，每户日均用水量为1.0吨，水厂供应居民点用水的成本为1.05元/吨公里。 / h G- I# W5 f0 |表1　各居民区的位置和拥有的家庭户数 # W) N/ ?* ^7 m1 N3 i; k8 F居民点 1 　 2 　3 　4 　5 6 位置 xi 0 1 2 3 4 5 , {- R- h x. P$ a) M yi 4 5 4 4 1 2 + O" Y$ m, r7 d% a$ i4 g: f家庭户数（万户） 10 11 8 15 8 22 ) I. Y) Z, I' m, ~9 Q# h(1)若已知A、B两个水厂的位置分别为A=A(1，4)和B=B(4，2)，试确定供水方案使总成本最低； & t5 a- ?2 ~% u! Z7 d4 G. O! d(2)若A、B两个水厂的位置尚未确定，请你确定它们的位置及供水方案使总成本最低； (3)如果该某城市要在平直河岸L(设L位于横坐标轴)上建一抽水站P，供应同岸的A、B两个水厂。考虑到输水管道沿线地质情况等原因，假设在修建OA、OB、OP三段管道（如图1）时，每公里的耗资由相应的管道日供水量决定，参见表2。水厂按超额加价收取水费，即每户日基本用水量为0.6 吨，每吨水费1.2元，超额用水量的水费按基本用水量的水价加价20％。试确定该城市将供水收益全部用于偿还修建OA、OB、OP三段管道投资费用的最优方案。 4 F% C ]- @8 ~' o9 X* D) q 表2　管道修建费用 日供水量（万吨） 30 　40 50 80 ; d4 z$ r& @6 P* n3 E每公里耗资（万元） 50 65 75 90 + M! d7 V# C2 @# Y. A ; p4 d2 D& Q6 J* m ' ]5 r" U) h/ M3 R. Y' b 告诉下用哪种模型啊

changzy

《数学建模方法与分析》（原书第二版）Mark M.Meerschaert著50页的例题可以解（1）（2）两问；（3）应该是一个线路分配的问题。