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某城市拟建A、B两个水厂。从建造和经营两方面考虑,水厂分小、中、大三种规模,日均贮水量分别为30万吨、40万吨及50万吨。由于水资源的原因,A、B两个水厂日进水量总和不超过80万吨。A、B两个水厂共同担负供应六个居民区用水任务,这六个居民区的位置及拥有的家庭户数由表1给出,每户日均用水量为1.0吨,水厂供应居民点用水的成本为1.05元/吨公里。
1 ?5 D7 n; W# [1 a; v表1 各居民区的位置和拥有的家庭户数2 w. | ~- }$ M
居民点 1 2 3 4 5 66 ?( H. S( Q! b- B: P6 O- j, Z
位置 xi 0 1 2 3 4 55 X6 D+ `# x: f& q" v
yi 4 5 4 4 1 2
: S7 q, }; U- D( f5 B! W* \家庭户数(万户) 10 11 8 15 8 22
1 Q. K( A; `# w% ^( h(1)若已知A、B两个水厂的位置分别为A=A(1,4)和B=B(4,2),试确定供水方案使总成本最低;4 d* P$ P, _# t* W+ c) m
(2)若A、B两个水厂的位置尚未确定,请你确定它们的位置及供水方案使总成本最低;; r8 F" e/ m: g2 ?' G' t
(3)如果该某城市要在平直河岸L(设L位于横坐标轴)上建一抽水站P,供应同岸的A、B两个水厂。考虑到输水管道沿线地质情况等原因,假设在修建OA、OB、OP三段管道(如图1)时,每公里的耗资由相应的管道日供水量决定,参见表2。水厂按超额加价收取水费,即每户日基本用水量为0.6 吨,每吨水费1.2元,超额用水量的水费按基本用水量的水价加价20%。试确定该城市将供水收益全部用于偿还修建OA、OB、OP三段管道投资费用的最优方案。- d. h: A5 N3 F+ \( W/ }. ~0 ?
表2 管道修建费用
& p) q7 Q6 f r! |% v日供水量(万吨) 30 40 50 80
8 Y( f* J4 l) y2 M( b1 |5 o4 N每公里耗资(万元) 50 65 75 905 v3 x% B4 c- y/ v4 o9 V
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告诉下用哪种模型啊 |