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某城市拟建A、B两个水厂。从建造和经营两方面考虑,水厂分小、中、大三种规模,日均贮水量分别为30万吨、40万吨及50万吨。由于水资源的原因,A、B两个水厂日进水量总和不超过80万吨。A、B两个水厂共同担负供应六个居民区用水任务,这六个居民区的位置及拥有的家庭户数由表1给出,每户日均用水量为1.0吨,水厂供应居民点用水的成本为1.05元/吨公里。
! Z+ Y% ^5 q' ^9 S( M表1 各居民区的位置和拥有的家庭户数+ l' q9 x+ e- l1 t9 ~- L
居民点 1 2 3 4 5 64 r* O/ d' {" \1 e) @. r
位置 xi 0 1 2 3 4 5
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家庭户数(万户) 10 11 8 15 8 22
$ t4 j+ D" F5 f# s) u, o0 j1 T. p4 Y(1)若已知A、B两个水厂的位置分别为A=A(1,4)和B=B(4,2),试确定供水方案使总成本最低;
2 I; v/ J+ Z* y/ z(2)若A、B两个水厂的位置尚未确定,请你确定它们的位置及供水方案使总成本最低;" u1 Y. p" y& e9 Q. W
(3)如果该某城市要在平直河岸L(设L位于横坐标轴)上建一抽水站P,供应同岸的A、B两个水厂。考虑到输水管道沿线地质情况等原因,假设在修建OA、OB、OP三段管道(如图1)时,每公里的耗资由相应的管道日供水量决定,参见表2。水厂按超额加价收取水费,即每户日基本用水量为0.6 吨,每吨水费1.2元,超额用水量的水费按基本用水量的水价加价20%。试确定该城市将供水收益全部用于偿还修建OA、OB、OP三段管道投资费用的最优方案。
' D& ^# F( T7 n$ }1 _3 Q! Q( I 表2 管道修建费用) |' g8 ~; g+ V5 {) z
日供水量(万吨) 30 40 50 806 u U; ]1 l5 T, X$ \1 d0 S
每公里耗资(万元) 50 65 75 900 K3 W" z, u, h1 z% I" s x( K" b
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* K v* r3 @& K# V; @告诉下用哪种模型啊 |