求高手帮忙 很有挑战性的题目

mhl5580

B题：考试日程安排问题
在任何一所大学每个学期末阶段，学生们都要参加必修课、选修课程的期末考试，以便能顺利进入下一学期学习新的课程。现某大学的一年级学生在第二学期开设的课程有高等数学A2、高等数学B2、大学物理、C语言程序设计、VFP数据库、线性代数、思想道德修养与法律基础、中国近代史纲要、英语（II）、数学分析（II）、高等代数（II）、西方经济学（I）、中国现代文学、现代汉语、中国古代文。其中工科类专业学生选修的课程有高等数学A2、大学物理、C语言程序设计、思想道德修养与法律基础、英语（II）、线性代数；理科类专业学生选修的课程有数学分析（II）、高等代数（II）、大学物理、C语言程序设计、思想道德修养与法律基础、英语（II）；经管类专业学生选修的课程有高等数学B2、VFP数据库、线性代数、中国近代史纲要、英语（II）、西方经济学（I）；文科类专业学生选修的课程有VFP数据库、中国近代史纲要、英语（II）、中国现代文学、现代汉语、中国古代文。
期末考试日程的安排工作是由学校教务部门的教学秘书负责安排的。每门课程考试都需要占用两个小时时间。考试期间每天可用于安排考试的时间段为：　8：30－10：30,14：00－16：00。在安排考试时需要考虑到有些学生同时选修了一些课程，因此这些课程的考试就不能安排在同一时间段进行。附件1列出了某校一年级学生在本学期的要进行期末考试的课程及是否会有冲突的情况。
请你按照下列不同的要求，帮助安排考试的教务工作人员制定一份课程考试日程表，以使得每个学生每时间段都只需参加一门考试。
1、
不考虑监考人员、考场等资源条件的限制情况下，试建立期末考试日程安排的数学模型，以确定至少需要安排几天，才能完成期末考试，并给出考试日程安排表；
2、不考虑监考人员、考场等资源条件的限制情况下，若要求每个班一天最多考一门课程，试建立期末考试日程安排的数学模型，则至少需要安排几天，才能完成期末考试，并给出考试日程安排表；
3、问题1与问题2只考虑一个年级的期末考试情况，现要考虑全校各专业各年级都要参加的期末考试安排问题，试将你针对问题1与问题2建立的模型推广到这种情况。假定全校本学期末共有100门课程要安排期末考试，全校共有300个班级。
4、受到学校的教室、监考人员数量等条件的限制，每个考试时间段最多安排150个班级进行期末考试，则问题3中的期末考试日程安排的数学模型又该如何改变。
5、根据你的模型分析情况，向教务部门提交一份关于如何安排期末考试日程的合理化建议。　
数据

表1：

高等数学A2

高等数学B2

大学物理

C语言程序设计

VFP数据库

线性代数

思想道德修养与法律基础

中国近代史纲要

英语II

数学分析(II)

高等代数（II）

西方经济学（I）

中国现当代文学

现代汉语

中国古代文学

高等数学A2

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高等数学B2

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大学物理

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C语言程序设计

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VFP数据库

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线性代数

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思想道德修养与法律基础

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中国近代史纲要

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英语II

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数学分析(II)

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高等代数（II）

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西方经济学（I）

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中国现当代文学

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现代汉语

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中国古代文学

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注：

´表示相对应两门课程考试有冲突，不能安排同一时间段考试，

O表示相对应两门课程不会产生冲突，可以安排同一时间段考试。

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