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素数的拆分问题

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发表于 2008-4-18 20:32:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
奇素数与奇合数的区别
    按照素数的定义:只能够被1和自身数整除的整数叫素数。(1≠
自身数),从而,人们就给素数定义为数字的基础单元,是不可拆分的。是的,素数在除法运算中是不可以进行拆分的,但在其它运算中是可以进行拆分的。只有进行拆分才可以看出:奇素数与奇合数的区别。也只有运用拆分理论,才能得到素数的计算方法。
    大于3的奇数都可以分解为:奇数+偶数,并且大奇数可以分解为:若干个不同的奇数与偶数之和的组合。我们把这里分解出来的奇数称为奇数组,偶数称为偶数组。
    我们把分解出来的奇数组、偶数组进行再分解,以素数为最小单元。奇数组与偶数组的分解结果:如果奇数组与偶数组不能分解出同一素数因子,那么,该奇数必然是素数;如果奇数组与偶数组可以分解出同一素数因子,那么,该奇数必然是奇合数,并且该奇数必然能被分解出来的同一奇素数整除。
     如素数37,可以分解为:偶数2+奇数35=2+5*7;偶数4+奇数33=2*2+3*11;偶数6+奇数31=2*3+31;偶数8+奇数29=2*2*2+29;偶数10+27=2*5+3*3*3;偶数12+奇数25=2*2*3+5*5;偶数14+奇数23=2*7+23;偶数16+奇数21=2*2*2*2+3*7;偶数18+奇数19=2*3*3+19;偶数20+奇数17=2*2*5+17;偶数22+奇数15=2*11+3*5;偶数24+奇数13=2*2*2*3+13;偶数26+奇数11=2*13+11;偶数28+奇数9=2*2*7+3*3;偶数30+奇数7=2*3*5+7;偶数32+奇数5=2*2*2*2*2+5;偶数34+奇数3=2*17+3。∵37是素数,∴37分解出来的每一组的偶数与奇数中,都不可能同时分解出相同的素数因子。素数 37最好的分解是:偶数30+奇数7=2*3*5+7,∵√37≈6,即37的素数删除因子为:2、3、5,在这个分解式子中,所有素数删除因子都出现了,并且分解出来的奇数组与偶数组没有相同的素数因子,∴37是素数。
    又如奇合数21,可以分解为:偶数2+奇数19;偶数4+奇数17=2*2+17;偶数6+奇数15=2*3+3*5;偶数8+奇数13=2*2*2+13;偶数10+奇数11=2*5+11;偶数12+奇数9=2*2*3+3*3;偶数14+奇数7=2*7+7;偶数16+奇数5=2*2*2*2+5;偶数18+奇数3=2*3*3+3。∵21是合数,能够被素数3和7整除,∴当它分解成偶数与奇数之和时,在同一组适应加数的偶数与奇数中,必然可以同时分解出素数3或素数7的因子。
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