一年之内河流的最大日流量称为洪水,洪水的概率分布对于建造水库,水坝,桥梁以及选择工厂或水电厂的位置是必须考虑的因素。现在计划在某河段附近建造一个水利工程,在设计时必须考虑的问题:
⑴、洪水的分布,由于相继两天的最大流量有一定的相关性,而且平常的日最大流量不会构成威胁,一般只考虑年最大洪水(即一年中最大的洪水)的分布.下面是该地水文观测站提供的35个依时间先后排列的年最大洪水数据，用一个合适的分布拟合年最大洪水分布。
189.04 92.82 115.52 75.06 172.92 95.47 153.04
65.08 76.22 149.3 131.82 91.8 261.82 90.28
91.8 158.01 179.12 181.59 65.6 213.7 86.73
111.54 78.55 100.4 81.27 162.99 148.63 88.89
111.74 151.79 87.76 226.48 138.72 251.96 305.75
(单位:千立方米/秒)
⑵、工程的可靠性,如果用u表示该工程能够防御的最大洪水,称第一次洪水泛滥(即工程失效)的平均时间(以年为单位)为重现期,设计一个重现期为50年的u值,计算在重现期以前发生一次洪水的概率。要使未来50年内工程失效的概率不大于0.1,u的设计值应该是多少?
⑶、在未来10年内,不出现超过现有数据中最大值的可能性有多大?不出现超过现有数据中次最大值的可能性有多大?
⑷、在依时间先后得到的数据中,如果某个数据比它以前的任一数据都要大,称为记录。因此第一个数据必然是一个记录,在这35个数据中,第13,35个也是记录。你能猜测在100,1000,10000个独立的数据中,大概有多少个记录?
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发表于 2003-8-29 05:30:40
发表于 2003-8-29 05:49:41