[转帖]Heroes in My Heart

姜懿郎 · 发表于 2006-4-6 05:23:55

发信人: ukim (真的想成为X人 :-(), 信区: Mathematics 标题: Heroes in My Heart (29) 发信站: 北大未名站 (2002年05月04日11:00:10 星期六), 转信 Kolmogorov(柯尔莫戈洛夫)是苏联最伟大的数学家之一，在很多很多的领域做出了 开创性的工作；Cauchy(柯西）就不用介绍了，从中学开始我们就认识这个法国人了。 今天我们就来说这两个姓柯的牛人 Kolmogorov关于数学天赋的见解。当然，很大程度上我认为他想通过这段论述来吹嘘一 下。柯牛人认为，一个人作为普通人的发展阶段终止的越早， 这个人的数学天赋就越高。“我们最天才的数学家，在四五岁的时候，就终止了一半才 能的发展了，那正是人成长中热衷于割断昆虫的腿和翅膀的时期。”Kolmogorov认为自 己13岁才终止了普通人的发展，开始成长为数学家；而Aleksandrov是16岁。 Lagrange曾经预见了Cauchy的天才，苦心的告诫Cauchy的父亲，一定不要让Cauchy在十 七岁之前接触任何数学书籍。这个巨象当年某些人不让张无忌学武功（好像有点不恰当 ）。:-)) -- 美丽有两种 一是深刻又动人的方程 一是你泛着倦意淡淡的笑容

姜懿郎 · 发表于 2006-4-8 02:49:53

发信人: ukim (真的想成为X人 :-(), 信区: Mathematics 标题: Heroes in My Heart (30) 发信站: 北大未名站 (2002年05月05日12:54:36 星期天), 转信 说几个数学家作为教师的生涯吧，大部分出名的人物讲课都不是太出色，或者说 偶尔会很失败。 譬如说 Newton 当初就经常对着空空的讲堂，他讲东西第一不是太清楚，第二太 难，所以Cambridge的学生没有人喜欢他的课。 从一些大家不是太熟悉的人讲起。 Mondelbrolt是靠着画分形出名的，其实他的叔叔，Mandelbrojt是个更为出色的数学家 ，曾经是Bourbaki最早的几个成员。他做学生的时候，大老远从波兰到法国读数学，去 了之后精神上受到了严重的伤害，因为他选了Goursat的分析课，然而Goursat上课永远 用一种语气，讲述二三十年前就有的旧东西，听了三周左右的课，Mandelbrojt感觉和自 己梦想当中的课差的太远，竟然哭了出来。不过，几年后，Bernstein来到巴黎，安慰 Mandelbrojt说Goursat二十多年前就这么讲课。不过Goursat对人是很热情的。 遥想当年Mandelbrojt那求知的感情，是多么的纯真。那种东西，似乎已经在也不属 于我们这个时代。 -- 美丽有两种 一是深刻又动人的方程 一是你泛着倦意淡淡的笑容

姜懿郎 · 发表于 2006-4-8 02:50:27

发信人: ukim (真的想成为X人 :-(), 信区: Mathematics 标题: Heroes in My Heart (31) 发信站: 北大未名站 (2002年05月06日11:00:10 星期一), 转信 还是有的数学家讲课不错的。 Lebesgue尽管开始研究的东西很奇怪，不过他的讲课确实出奇的得受欢迎。

icard则是个古怪高傲的人，他的老丈人是Hermite,两个人都是对分析很感兴趣。 和Lebesgue一起，是一件很开心的事。据说，Lebesgue的课，总是有无穷的人去听课的 ，大部分人因为Lebesgue讲课不但深刻，而且很有意思。一次，一个国外的学者来法国 报告自己的工作，Lebesgue说你不用报告了，我替你报告吧。:-)

icard总给人一种高不可攀的感觉，令人不敢接近。每次Picard上课的时候，前面有一 个戴有银链子的校役引路，他高傲的踱入教室，在椅子上放有一杯水，Picard先喝一口 水，然后开始讲课，大约半个小时，他再喝一口水，一个小时以后，那个银链子校役就 会来请他下课。 -- 美丽有两种 一是深刻又动人的方程 一是你泛着倦意淡淡的笑容

姜懿郎 · 发表于 2006-4-8 02:52:10

发信人: ukim (真的想成为X人 :-(), 信区: Mathematics 标题: Heroes in My Heart (32) 发信站: 北大未名站 (2002年05月07日09:47:43 星期二), 转信 Lindemann，也就是证明了π的超越性的人,据说是历史上讲课最烂的的几个人之一。 此处收集他的故事两则，一个是说他讲课，一个回忆了一下他在巴黎求学的两件小 事，还是蛮可爱的。 传说中Lindemann讲课课大部分时间根本就听不清，听清的话都是不可理解的听不懂 的话，而少数情况下，他讲的话又清楚又听的懂，那就是错话。 Lindemann到巴黎学习的时候，听过Bertrand和Jordan的课，当时学数学的人太少， 尽管Jordan在法国算是领袖级的数学家，听他的课的人只有3个，偶尔会达到4个， 其中却中一人是因为教室里暖和。 Lindemann还曾拜访过Hermite,让他难忘的一点事，那里有一把椅子，是当年Jacobi 坐过的。：-）） -- 美丽有两种 一是深刻又动人的方程 一是你泛着倦意淡淡的笑容

姜懿郎 · 发表于 2006-4-8 02:53:26

发信人: ukim (真的想成为X人 :-(), 信区: Mathematics 标题: Heroes in My Heart (33) 发信站: 北大未名站 (2002年05月08日09:02:15 星期三), 转信 优秀的数学家在定理或理论之间看到了类似 卓越的数学家则从类似中间看到了类似 ——Banach 毋庸置疑，Lefschetz和Wiener都是这种可以从相似之间看到相似的数学家 不过他们的讲课技巧实在是不能让人恭维。 Rota曾讲了一个Lefschetz的故事，关于他的课是如何难懂得，因为他经常语无伦次。 这是几何课的开场白：“一个Riemann曲面是一定形式的Hausdroff空间。你们知道Haus droff空间是什么吧？它也是紧的，好了。我猜想它也是一个流形。你们当然知道流形是 什么。现在让我给你们讲一个不那么平凡的定理--Riemann-Roch定理。”要知道第一节R iemann曲面的课如果这样进行的话，恐怕Riemann复生也未必可以听懂。：-） Wiener尽管是个天才，却是那种不善于讲课的那种，总是以为把真正深刻的数学讲出来 一定要写一大堆积分符号。有一个关于他和中文的事情，Wiener天真的认为自己懂一种 汉语，一次在中国餐馆，他终于有了施展的机会，但是服务员却根本不知道他讲的是汉 语。最后，Wiener不得不评论：“他必须离开这里，他不会说北京话。”…… 下一次说一些法国数学家的事情。 -- 美丽有两种 一是深刻又动人的方程 一是你泛着倦意淡淡的笑容

姜懿郎 · 发表于 2006-4-8 02:54:15

发信人: ukim (真的想成为X人 :-(), 信区: Mathematics 标题: Heroes in My Heart （34） 发信站: 北大未名站 (2002年05月09日11:29:14 星期四), 转信 数学家犹如法国人： 无论你对他们说什么，他们把他翻译成自己的语言，于是就成了全 然不同的东西。 —— 歌德 法国的数学家就可想而知了。:-)) 从最天才的人谈起 Galois一共参加了2次Polytechnique的考试，第一次，由于口试的时候不愿意做解释， 并且显得无理，结果被据了。他当时大概十七八岁，年轻气盛，大部分东西的论证都是 马马虎虎，一般懒的写清楚,并且拒绝采取考官给的建议。第二次参加Polytechnique的 考试，他口试的时候，逻辑上的跳跃使考官Dinet感到困惑，后来Galois感觉很不好，一 怒之下，把黑板擦掷向Dinet,并且直接命中。Galios的天才是不可否认的，不过person ality是少一点了，后者在Polytechnique考试中很重要。最后和Galois决斗的那个人， 是当时法国最好的枪手，Galois的勇气令人钦佩。两个人决斗的时候，相距25步， Galois被击中了腹部。 -- 美丽有两种 一是深刻又动人的方程 一是你泛着倦意淡淡的笑容

姜懿郎 · 发表于 2006-4-8 02:55:01

发信人: ukim (真的想成为X人 :-(), 信区: Mathematics 标题: Heroes in My Heart (35) 发信站: 北大未名站 (2002年05月10日08:50:10 星期五), 转信 数学家犹如法国人： 无论你对他们说什么，他们把他翻译成自己的语言，于是就成了全 然不同的东西。 —— 歌德 1856年的时候，Hermite患了严重的天花，并好之后，经过Cauchy大力怂恿，竟然皈依 了罗马的天主教。就在这个期间，他和德国的Fuchs一直通信联系，于是，Klein说 Hermite“在气质上不是一个领袖人物”。当然，Klein如此的评论有些个人恩怨的成分 ，可以参见这个系列文章的(9). 在一次国王接见Cauchy的时候，他有五次回答国王的问题是都这样说：“我预料陛下将 问我这个问题，所以我准备好了答案。”然后，他从口袋里拿出笔记本，昭本宣读。 -- 美丽有两种 一是深刻又动人的方程 一是你泛着倦意淡淡的笑容

姜懿郎 · 发表于 2006-4-8 02:56:30

发信人: ukim (如果今天能够开心的过去), 信区: Mathematics 标题: Heroes in My Heart (36) 发信站: 北大未名站 (2002年05月11日12:25:56 星期六), 转信 法语是一种恐怖的语言，Birkhoff是上个世界初美国最著名的数学家之一，一个西方人 学习法语，按照常理说应当有一定的优势，不过当他老人家去了法国的时候，还是遇到 了麻烦。 Hadamard曾在法国主持讨论班，有很多人慕名而来，Birkhoff就这样子来到了法国，不 过他的法语实在太差。 那几天，巴黎一直下雨，一天Birkhoff见到了Mandelbrojt问：“一周......几次？”大 概中间的词他不会发音。 Mandelbrojt说：“两次。” “什么，两次？” “是呀，礼拜二和礼拜五。” “怎么可能呢？” “下午三点半开始，五点之前就结束了。” “这个绝对不肯能！！！”这个时候Birkhoff已经快疯了。 后来Mandelbrojt才知道原来Birkhoff问的不是讨论班的时间，而是什么时候下雨。 -- 美丽有两种 一是深刻又动人的方程 一是你泛着倦意淡淡的笑容

姜懿郎 · 发表于 2006-4-8 02:58:30

发信人: ukim (Galois是我永远的痛), 信区: Mathematics 标题: Heroes in My Heart (37) 献给未明Science的版聚 发信站: 北大未名站 (2002年05月12日09:54:44 星期天), 转信 祝贺未明Science版聚成功,4个报告成功，ggmm们高兴地说 espicially to 5 persons: ruster,yyf,daijianium,lunagrass and arben :-))) 所有的数学家生活在两个不同的世界里。一个是由完美的理想形式构成的晶莹剔透的世 界，一座冰宫。但他们还生活在普通世界里，事物因其发展或转瞬即逝，或模糊不清。 数学家们穿梭于这两个世界，在透明的世界里，他们是成人，在现实的世界里，他们则 成了婴儿。 ——S.Cappel 说3个可爱的法国学家爷爷当年的事情,一个是Hadamard，最出色的法国数学家之一，无 论在几何，分析那个方面，都是经常那种用名字来修饰“定理”这个词的人；一个是 Lebesgue,实变函数论的创始之人，其对数学的贡献不言而明；还有一个叫做Montel,相 对于前两个人不是那么出名，不过在复分析当中有一个极其重要的概念，叫做Montel正 规族，就是用他的名字命名的。 这三个人都是巴黎高等师范学校毕业的（不好意思，要么Hadamard就是从Ecloe Poly- technique毕业的），Hadamard是他们那一届的第二名，一生都对那个第一名不忿，尽管 那个人作为数学家来说和他严格不是一个档次；Lebesgue和Montel是同一级的学生，分 别是当年的第三和第二名，两个人一生都是很好的朋友，据说那个他们同一届的第一名 仍然在数学方面和他们不能相提并论。 先说Hadamard的诡异嗜好。 他老人家是一个狂热的蕨类植物收集者，一次他带领自己的小妹妹到阿尔卑斯山去采集 这些东西，把妹妹放在一个冰河旁边，采玩了之后就自己兴冲冲的回家了；他这种马虎 一直改不掉，到了40年的时候，他成功的在忘了带护照的情况下，从法国动身去了美国 ；当然，蕨类植物也是他一生的最爱，老年的时候，他去莫斯科访问，Kolmogorov和 Aleksandrov陪同他坐船，Hadamard忽然很兴奋得让他们靠岸，自己激动得站在船头，最 后终于掉到了水里，原来他发现岸上有一种罕见的蕨类植物。 再说Lebegue和Montel,他们后来工作也是在一起厮混，所以下面的事情经常发生。 一次，Lebesgue打电话（那个时候有电话，大概很富有了）给Montel讨论一个事情，两 个人各持己见，吵了一个小时（那个时候的电话怎么收费？）也没有结果；第二天早上 ，Lebesgue有给Montel打了一个电话，说我开始同意你的说法了，然而Montel说我也同 意你的了，于是又开始争吵。 今天不小心写了好多的说：-）） -- 美丽有两种 一是深刻又动人的方程 一是你泛着倦意淡淡的笑容

姜懿郎 · 发表于 2006-4-8 02:59:31

发信人: ukim (Galois是我永远的痛), 信区: Mathematics 标题: Heroes in My Heart (38) 发信站: 北大未名站 (2002年05月13日10:09:18 星期一), 转信 ----------- 穿过Plato学院的拱形门楼，首先映入眼帘的是： “不懂几何者请勿入内。” ----------- 昨天Science版聚，讲到了一个和倍立方有关的小故事，也就是如何用直尺圆规做 一个正方体它的体积是给定的正方体的2倍。当然这个问题用一点域扩张的知识，就 可以证明是做不到的，和三等份已知角一样的。最初，在雅典流行瘟疫，人们很恐 慌，就去求助于神，神谕说要使得瘟疫消失的充要条件是把一个立方形神坛重新建为 一个体积是原来2倍的。按照古希腊的规矩，就是要用尺轨作图。于是大家去问Plato ,Plato说这是神的旨意，用来警告大家要对几何学有着足够的敬意。 回过头来说法国。 法国的数学家大都对抽象的东西情有独钟。Lagrange写出了他著名的分析力学的书的时 候，就骄傲的宣称书中“没有一个图”；A.Weil在教师资格考试时，理论力学交了白卷 ，他认为那根本不算数学。A.Weil就这样子，曾经Pierre Carier问他Gottingen的事情 ，提到量子力学的时候，Weil根本不知所云，尽管当时Hilbert,Bohn,Heisenberg都在做 量子论。后来，Chevally和Weil在悼念Weyl的时候，根本不提Weyl的物理学的成就，然 而大家公认Weyl最有名的两本书一本关于相对论，一本关于量子力学。 -- 美丽有两种 一是深刻又动人的方程 一是你泛着倦意淡淡的笑容

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