三峡问题,土坡稳定性分析（瑞典圆弧法,瑞典条分法）

happy2003

对一些简单土坡进行稳定性分析时，最常用的方法是瑞典圆弧法，后来在此基础上又提出了园弧条分法。

happy2003

一 、瑞典圆弧法一 、瑞典圆弧法

　在均质粘性土坡中，滑动面的空间形状为一曲面，近似圆柱面，剖面上为一圆弧，简称滑弧。如图即为一简单粘性土坡，AC为假定滑弧，O点为滑弧圆心，其半径为R。滑动土体ABC视为刚体，在自重W作用下，将绕圆心O沿AC转动下滑，其下滑力矩 ；而阻止下滑的抗滑力矩是整个滑面上总抗剪强度与转动半径R之积，即。故假定滑动面上土坡的稳定系数为
　　　　　　　　　　　　　
　　式中 　τf - 滑动面上土的抗剪强度（假定滑面上τf为不变值）；
　　　　　　- 滑动面弧长；
　　　　　　　W - 滑动土体自重；
　　　　　　　d - W对圆心O的力臂。
　　因滑动面是任意假定的，故所求的Fs不一定是最危险情况。要作多次滑弧位置的假定，求出相应的Fs值，取其 最小值作为土坡稳定系数。如果该值大于容许的Fs 值，即认为土坡是稳定的。
　　这个方法首先是瑞典的彼得森提出的，故称瑞典圆弧法。它通常用于饱和(φ=0)的粘性土坡，即上式中。费伦纽斯通过大量计算认为，对均质粘性土坡，当φ> 0时，其最危险滑动面通过坡脚；而当φ=0时，其最危险滑动面也可能通过坡脚，这取决于土坡坡脚和坡底下卧硬土层埋藏深度。若假定最危险滑动面通过坡脚，对φ=0的土，其危险滑动面圆心位置可由上图中AO和BO的交点确定，图中β1、β2 值可根据坡脚由下表查到。对φ>0的土，最危险滑弧圆心位置如图所示，首先按φ=0法确定O点，然后作E点，位置关系如图所示，最危险滑弧圆心位置即在OE连线的延长线上。在OE的延长线上取圆心O1、O2、O3……等，分别算出相应的Fs1、Fs2、……等，通过O1、O2、……等分别以垂直OE的不同大小线段代表Fs1、Fs2、……值，联其端点，则曲线上最小的Fs值对应的Ｏm点即是最危险滑弧圆心。但若土层较复杂，则Om不一定是最危险滑弧圆心。为此，尚可过Om作垂直于OE的线段，在该线段上再取几个点作圆心，分别求其相应的Fs，用上述办法求得最小的Fs和相应最危险滑弧圆心，即为所求。

happy2003

很抱歉，因为图形上不了，又有没数学公式，所以图和数学式子都没有写出来。

happy2003

有谁知道怎么在这怎么画图及把数学公式写上了吗？

happy2003

二、瑞典条分法
　　上述瑞典圆弧法是将滑体作为一个整体计算，对于外形复杂的土坡，滑体重心很难确定，而且当构成土坡为多层土、又有些外力（如渗透力、地震力等），整个滑体受力情况复杂，滑面上土的强度也不均匀，用瑞典圆弧法就较困难。瑞典费纶纽斯等人在瑞典圆弧法基础上，将滑动土体分成若干土条，计算各土条在滑面上产生的滑动力和抗滑力，再根据各土条总的抗滑力矩和滑动力矩之比，求得稳定系数。与瑞典圆弧法一样，也需要假定几个可能滑动面，求出最危险滑动面和土坡稳定系数。该种方法是目前国内、外广泛运用的方法之一。它假定各土条为一刚性不变形体，不考虑土条两侧面间的作用力。下面以一均质土坡为例说明其基本原理。
　　设一简单均质土坡如图，取一假定圆心为O，半径为R和滑弧AC。其滑动土体沿铅直方向分成若干土条（常把土条分成 ∽ 宽），取其中第 i条进行受力分析。
　　由于不考虑条间侧向作用力，则第i 土条作用在滑弧面上的力有：
　　（1） 由土条自重W在滑弧上引起的切向力为
　　　　　
　　式中γ、bi、hi 分别是第 i条土的容重、土条宽度和平均高度；
　　　　αi为土条底面中心的法线（过圆心）与圆心O的铅直线间的夹角。注意，αi 在过圆心铅直线右侧取正值，左侧取负值。
　　（2） 由土条自重Wi在滑弧面上引起的法向力所构成的抗滑阻力为
　　　　　
　　(3)滑动时滑动面上土粘聚力形成抗滑力为
　　　　　
　　式中c、li分别为滑面上第i条土的粘聚力和弧长。
　　如果每个土条绕圆心O的总抗滑力矩和总滑动力矩相等，说明滑体处于极限平衡状态，故稳定系数可取个土条总抗滑力矩与总滑动力矩之比，表达式为
　　　　　　　
　　若土体为均质体且取土条等宽，则上式可写成：
　　　　　　
　　若滑面经过的土层为非均质土，则稳定系数表达式为:
　　　　　　
　　上两式中 L -滑弧全长，L=（θ为滑弧圆心角）
　　γi、ci、ji-分别为第i条土的容重、粘聚力和内摩擦角；
　　其余符号同前。
　　假定不同的滑弧，求出相应的Fs值，其中最小值为该土坡稳定系数。如它小于容许的Fs值（工程上Fs容许值为1.05-1.5），则认为土坡不稳定，要重新修改边坡尺寸，并按上述方法再重新试验土坡稳定性。
　　为减少计算的盲目性和工作量，对均质土坡，多数情况下还可以按瑞典圆弧法找出危险滑弧圆心和求稳定系数。

xzhforward

土木工程？

xiaofenger

以下是引用xzhforward在2003-8-11 19:42:47的发言：
土木工程？

看起来很像哟

宝宝

有谁知道怎么在这怎么画图及把数学公式写上了吗？

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长风破浪会有时，<br>直挂云帆济沧海！
你可以在word中弄好后在发上去拉

飞云0616

这儿好象是工地啊！[em12][em12]

李常慧

我很同意你的解法,希望有机会能交流交流.