用LINDO、LINGO、excel计算同一题目结果不同

ywf641122

< align=center>用LINDO、LINGO、excel计算同一题目结果不同
<br>
<p>
<><B>例１.（选自《运筹学基础》Ｐ５４.汽油混合问题，线性规划问题）
<p></B>
<p>
<><FONT face=宋体>一种汽油的特性可用两个指标描述：其点火性用</FONT>“<FONT face=宋体>辛烷数</FONT>”<FONT face=宋体>描述，其挥发性用</FONT>“<FONT face=宋体>蒸汽压力</FONT>”<FONT face=宋体>描述。某炼油厂有四种标准汽油，设其标号分别为１，２，３，４，其特性及库存量列于下表１中，将上述标准汽油适量混合，可得两种飞机汽油，某标号为１，２，这两种飞机汽油的性能指标及产量需求列于表２中。
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>问应如何根据库存情况适量混合各种标准汽油，使既满足飞机汽油的性能指标，而产量又为最高。
<p></FONT>
<p>
<P align=center><FONT face=宋体>表１
<p></FONT>
<p>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width=546 border=0>

<TR>
<TD width=98>
<P align=center><FONT face=宋体>标准汽油
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width=106>
<P><FONT face=宋体>辛烷数</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=32>
<P><FONT face=宋体>
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width=174>
<P><FONT face=宋体>蒸汽压力（g/cm^2）</FONT></P></TD>
<TD width=136>
<P><FONT face=宋体>库存量</FONT></P></TD></TR>
<TR>
<TD width=98>
<P align=center><FONT face=宋体>１ </FONT></P></TD>
<TD width=106>
<P><FONT face=宋体>１０７.５</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=32>
<P><FONT face=宋体>
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width=174>
<P><FONT face=宋体>7.11*10^(-2)
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width=136>
<P><FONT face=宋体>３８００００ </FONT></P></TD></TR>
<TR>
<TD width=98>
<P align=center><FONT face=宋体>２ </FONT></P></TD>
<TD width=106>
<P><FONT face=宋体>９３.０</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=32>
<P><FONT face=宋体>
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width=174>
<P><FONT face=宋体>11.38*10^(-2)
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width=136>
<P><FONT face=宋体>２６２２００ </FONT></P></TD></TR>
<TR>
<TD width=98>
<P align=center><FONT face=宋体>３ </FONT></P></TD>
<TD width=106>
<P><FONT face=宋体>８７.０</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=32>
<P><FONT face=宋体>
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width=174>
<P><FONT face=宋体>5.69*10^(-2)
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width=136>
<P><FONT face=宋体>４０８１００ </FONT></P></TD></TR>
<TR>
<TD width=98>
<P align=center><FONT face=宋体>４ </FONT></P></TD>
<TD width=106>
<P><FONT face=宋体>１０８.０</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=32>
<P><FONT face=宋体>
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width=174>
<P><FONT face=宋体>28.45*10^(-2)
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width=136>
<P><FONT face=宋体>１３０１００ </FONT></P></TD></TR></TABLE>
<P><FONT face=宋体>
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>(1 g/cm^2=98Pa)
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>表２
<p></FONT>
<p>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width=547 border=0>

<TR>
<TD width=98>
<P align=center><FONT face=宋体>飞机汽油
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width=102>
<P><FONT face=宋体>辛烷数</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=36>
<P><FONT face=宋体>
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width=174>
<P><FONT face=宋体>蒸汽压力（g/cm^2）</FONT></P></TD>
<TD width=137>
<P><FONT face=宋体>产量需求（Ｌ）</FONT></P></TD></TR>
<TR>
<TD width=98>
<P align=center><FONT face=宋体>１ </FONT></P></TD>
<TD width=102>
<P><FONT face=宋体>&gt;=９１</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=36>
<P><FONT face=宋体>
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width=174>
<P><FONT face=宋体>&lt;=９.９６＊１０^(-2)
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width=137>
<P><FONT face=宋体>越多越好</FONT></P></TD></TR>
<TR>
<TD width=98>
<P align=center><FONT face=宋体>２ </FONT></P></TD>
<TD width=102>
<P><FONT face=宋体>&gt;=１００</FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=36>
<P><FONT face=宋体>
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width=174>
<P><FONT face=宋体>&lt;=９.９６＊１０^(-2)
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width=137>
<P><FONT face=宋体>&gt;=２５００００</FONT></P></TD></TR></TABLE>
<P><FONT face=宋体>
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>建模过程略（详见《运筹学基础》Ｐ５４</FONT>—<FONT face=宋体>５５）
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>目标函数：max z=x1+x2+x3+x4
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>约束条件：x5+x6+x7+x8&gt;=250000
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>x1+x5&lt;=380000
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>x2+x6&lt;=265200
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>x3+x7&lt;=408100
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>x4+x8&lt;=130100
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>2.85x1-1.42x2+4.27x3-18.49x4&gt;=0
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>2.85x5-1.42x6+4.27x7-18.49x8&gt;=0
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体 size=3>16.5x1+2.0x2-4.0x3+17x4&gt;=0 </FONT></P>
<P><FONT face=宋体>7.5x5-7.0x6-13.0x7+8.0x8&gt;=0
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>xj&gt;=0(j=1,2...,8)
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>
<p></FONT>
<p>
<P><B>用LINDO6.1<A>的运算结果：</A>
<p></B>
<p>
<P><FONT face=宋体>LP OPTIMUM FOUND AT STEP 6
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>OBJECTIVE FUNCTION VALUE
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>1) 933400.0
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>VARIABLE VALUE REDUCED COST
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>X1 161351.734375 0.000000
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>X2 265200.000000 0.000000
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>X3 408100.000000 0.000000
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>X4 98748.265625 0.000000
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>X5 218648.265625 0.000000
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>X6 0.000000 0.000000
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>X7 0.000000 0.000000
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>X8 31351.734375 0.000000
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>
<p></FONT>
<p>
<P>
<P><FONT face=宋体>
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face=宋体>
<p></FONT>
<p><B>用LINGO8.0的运算结果：
<p></B>
<p>
<P align=left>Global optimal solution found at iteration: 8
<p>
<p>
<P align=left>Objective value: 933400.0
<p>
<p>
<P align=left>
<p>
<p>
<P align=left>
<p>
<p>
<P align=left>Variable Value Reduced Cost
<p>
<p>
<P align=left>X1 264937.9 0.000000
<p>
<p>
<P align=left>X2 135702.1 0.000000
<p>
<p>
<P align=left>X3 408100.0 0.000000
<p>
<p>
<P align=left>X4 124660.0 0.000000
<p>
<p>
<P align=left>X5 115062.1 0.000000
<p>
<p>
<P align=left>X6 129497.9 0.000000
<p>
<p>
<P align=left>X7 0.000000 0.000000
<p>
<p>
<P align=left>X8 5440.011 0.000000
<p>
<p>
<P align=left>
<p>
<p>
<p>
<p>
<P align=left>
<p>
<p>
<P align=left><B>用excel的</B><B>运算结果：</B>
<p>
<p>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>

<TR>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">x1
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P align=right>264937.9423
<p>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P>约束条件1
<p>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P align=right>250000
<p>
<p></TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">x2
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P align=right>135702.0686
<p>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P>约束条件2
<p>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P align=right>380000
<p>
<p></TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">x3
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P align=right>408100
<p>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P>约束条件3
<p>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P align=right>265200
<p>
<p></TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">x4
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P align=right>124659.9891
<p>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P>目标函数
<p>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P align=right>933400
<p>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P>约束条件4
<p>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P align=right>408100
<p>
<p></TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">x5
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P align=right>115062.0577
<p>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P>约束条件5
<p>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P align=right>130100
<p>
<p></TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">x6
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P align=right>129497.9314
<p>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P>约束条件6
<p>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P align=right>0
<p>
<p></TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">x7
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P align=right>0
<p>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P>约束条件7
<p>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P align=right>43454
<p>
<p></TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">x8
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P align=right>5440.010913
<p>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P>约束条件8
<p>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P align=right>5129700
<p>
<p></TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P>约束条件9
<p>
<p></TD>
<TD vAlign=bottom width=95>
<P align=right>-1.45519E-10
<p>
<p></TD></TR></TABLE>
<P><FONT face=宋体>
<p></FONT>
<p>
<P>以上可以看出用三个软件计算的目标函数值相同，即<FONT face="Times New Roman">z=933400</FONT>。</P>
<P>可变函数值<FONT face="Times New Roman">x<SUB>j</SUB>(j =1,2...,8)，LINDO6.1与LINGO8.0和excel的结果不同，LINGO8.0和excel的结果相同。
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face="Times New Roman">由此可见，此题至少有二个最优解。</FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p>

海岩秋沙

事实就是这样的,也就是说最优方案并不只是唯一的一种!