求助 求教::数模:水产养殖问题(Matlab)

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<><B>A</B><B>题、水产的养殖与捕捞</B><B> <br><br></B>
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<>    人工养殖的水产业（如养殖场中虾的养殖），其产量的增加一般与养殖费（包括饲料、工资、技术费等）成正比.而当养殖场虾量达到养殖场最大允许虾量时，养殖费投入再大也不会使虾量增加.但若不投入养殖费，养殖场中的虾将会慢慢死去. <br>
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<P>现考虑养殖场中某种虾的养殖与固定努力量捕捞。用x（t）表示养殖场中第t月的虾量（单位：斤），用y(t)表示第t月的月养殖费（单位：元/月<v:shapetype> <v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><LOCK aspectratio="t" v:ext="edit"></LOCK></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>）.根据以往经验和市场调查，我们有如下数据： <br>
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<P>＊      这种虾的自然死亡率为λ=0.05(1/月); <br>
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<P>＊      环境容许的最大虾量为<v:shape> N=<v:imagedata></v:imagedata></v:shape>10000<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>（斤）； <br>
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<P>＊      在无捕捞和自然死亡的情况下，养殖场虾量x(t)的增加速度与月养殖费y(t)成正比，其比例系数是x(t)的函数；当x(t)达到N时，此函数为0；当x(t)为0时，此函数为常数<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>）α=1斤/元； <br>
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<P>＊      虾的捕捞采用拉网式固定努力量捕捞，即每月的捕捞量与此时养殖场虾量x(t)成正比，比例系数为E.这种拉网式捕捞每次捕到的虾中出现小虾，中虾、大虾的概率分别为0.2、0.5、0.3,而捕捞成本为β<v:shape> =0.1元/斤<v:imagedata></v:imagedata></v:shape>； <br>
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<P>＊      小虾、中虾、大虾平均每斤的批发价格分别为5元，7元和10元. <br>
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<P>1、  若某人长期承包这养殖场，要求养殖场中每月的虾量都相等，且月养殖费y(t)与该月虾量x(t)成正比，比例系数为a=0.2<v:shape>元/斤*月 <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>.试制定捕捞策略（确定E），使虾的月利润最大，此时每月养殖场的虾量及利润各是多少？ <br>
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<P>2、  若某人承包此养殖场5年，且月养殖费y(t)与该月虾量x(t)成正比，比例系数为<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>,又取E＝0.08<v:shape> (1/月)<v:imagedata></v:imagedata></v:shape>.试制定养殖策略（确定a）,使5年的总利润最大.如果初始虾量为10<v:shape> 00<v:imagedata></v:imagedata></v:shape>斤，那么使获利最大的开始捕捞的月份是多少？ <br>
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<P>3、  若某人承包此养殖场5年，每月按强度E＝0.1<v:shape> (1/月)<v:imagedata></v:imagedata></v:shape>捕捞，试制定养殖场策略（确定养殖费y(t)）,使５年的总 利润最大.</P>
<P>我的邮箱<a href="mailt:get_way@163.com" target="_blank" >:get_way@163.com</A> <br>
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[此贴子已经被作者于2005-6-14 20:04:48编辑过]