< > 这是我第参加数学建模了，从去年全赛到今年美赛再到这次全赛，过程留给我太多值得回忆的酸甜苦辣。也对数学建模有了自己的领悟，当9月20日交了论文真有一份恋恋不舍的感觉，那时我发现我真的热爱这项运动，对于这个过程的享受是最美的。大四的我或许再没有机会参加建模竞赛了，但我愿意把我的经历和经验同大家分享，特别是美赛。</P><> 我的QQ是153876651。</P><> 下面是我们这次论文的摘要，已经从北京赛区送全国了。</P><P>【标题】基于购买概率的临时超市网点优化设计模型</P><P>【摘要】本文通过对所给调查数据的处理，得出了出行方式、餐饮方式和购物档次的统计规律。同时分析了各种因素之间的相关性，得出了餐饮方式、消费档次的选择均与出行方式没有关系的结论。对于问题二，我们按“出行路径最短原则”测算出了20个商区的人流量分布（见图6），得到和公路相接的出口处人流量最大等规律。 </P><P> 我们引入观众在某商区购物概率来衡量观众的购物欲望：(1)推导出某商区内购物概率和MS数量之间的非线性关系：Pa=1-(1-p1)(1-p2)……(1-pn)（其中Pi为第i个MS 吸引观众购物的概率），很好地刻画了商区的“规模效应”和同一商区内的“竞争效应”。 (2)结合人流量推导出某商区赢利的数学期望。</P><P> 同时，我们定义商区的最大承载人流量和此商区流量的比值(公式略)为容量人流比，来衡量商区是否满足购物需求；用MS的位置分布均衡率(公式略)和规模类型分布均衡率(公式略)来衡量MS的分布的均衡性，以赢利的数学期望为目标，各商区每类MS个数为决策变量，满足需求以及均衡为约束条件，建立了商区MS非线性规划模型。</P><P> 我们先求解出各商区满足购物需求约束的最优MS种类和数量，并利用启发式算法进行均衡调整，得到如下结果：大MS共25个，小MS共60个，此时赢利的数学期望为473.9514万元，商区的容量人流比：135％，MS的位置分布均衡率71.41％：规模类型分布均衡率8.333％。通过对结果的分析，我们得出了商家赢利同MS种类和数量的关系，从商家的竞争、规模效应、均衡性与赢利性的关系等方面分析了结果的合理性。并对模型进行了灵敏度分析和优缺点评价。</P><P> 最后，我们通过随机的模拟检验了结果的稳定性，即在整个奥运会期间，我们的MS设计是赢利、分布均衡和满足需求三者兼顾的。</P><P>
关键字：购买概率 数学期望 非线性关系 最大承载人流量 均衡率
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[此贴子已经被作者于2004-10-13 15:02:31编辑过]
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发表于 2004-10-11 06:45:45
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