关于大运会的论文,大家共同参考参考

xuzhe822822 · 发表于 2004-8-27 02:48:51

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> 大型运动会团体参赛成绩评价的数学模型
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> 姜仁锋 徐喆 董珍珍
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align=center> （浙江科技学院 杭州 310012）
 
摘要:
 本文主要讨论在考虑人口（各地总人口，男女比例，年龄结构），经济（国内生产总值），社会（重点体育项目的地域分布）三大因素前提下，对各参赛队取得的成绩重新排名，做出公正合理的评价。
根据题目易知这是一个决策问题，采用层次分析法进行求解比较合适。但是以上各因素对总目标的影响程度都是模糊的概念，所以我们采用特征矩阵来求解它们各自在总目标中的权重系数。由于各种因素的单位均不统一，因此，有必要将它们统一到同一个标准上。于是我们引出另一个量（即：各个单位各项因素与全国该项因素的比值），然后各自附上它们的权重系数并相加后就可以得到各个单位的标准系数（用来反映各个单位应该达到的体育标准）。与之对应就有实战系数（用来反映各个单位在比赛中体现出的真实水平）。在计算实战系数时既考虑奖牌数，又考虑总分数，并且认为奖牌数和总分数对体育成绩的影响程度相当，同样采取各地与全国比值的方法，然后各自附上它们的权重系数并相加后就可以得到各个单位的实战系数，最后我们是用实标比（实战系数与标准系数的比值）来衡量各单位的体育事业成就的高低并进行排行。
我们计算的结果与当时的金牌和总分排行榜大势相同，做到了基础较好省份的成绩不会有太大的变动，又顾及到一些由于地域，经济投入等客观原因长期在奖牌榜上位居末尾单位的利益，做到评比的公正合理。
关键词：决策问题；AHP模型；标准系数；实战系数
1．问题重述
2001年我国在广东成功举办了第九届全国运动会，极大地推动了我国体育运动的蓬勃发展，但这次全运会前后也出现了一些问题。原因之一在于全运会的排名规则。大会组委会和新闻媒体是按照国际惯例，以金，银，铜奖牌总数和总分数公布各参赛单位的排名。个别省份为了在奖牌榜上位居前列，脱离本省实际与基础较好的省份竞争，甚至采取了一些有违体育道德的行为。与此同时，一些单位由于地域，经济投入等客观原因长期在奖牌榜上位居末尾，难以有大的进步，严重挫折了他们发展体育事业的积极性。因此有必要对单纯以奖牌数和总分数来衡量各单位的体育事业成就的评价体系做出改进。要求：综合考虑人口（各地总人口，男女比例，年龄结构），经济（国内生产总值），社会（重点体育项目的地域分布）三大因素。对各参赛队取得的成绩做出公正合理的评价。
2．模型假设
（1）网上所找数据均为正确；
（2）在统计省，直辖市和特别行政区的人口总数时是没有把解放军，前卫体协，火车头体协，建设，电力，金融，林业，石化，煤炭等的从业人员统计在内的；（3）把14~64岁的人看作参赛的主力，即：在考虑年龄因数时只看该段年龄的

xuzhe822822 · 发表于 2004-8-27 02:50:09

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0cm 0cm 0pt">人数；<

0cm 0cm 0pt">（4）与假设2.相同，在在统计省，直辖市和特别行政区的国内生产总值时是没有把解放军，前卫体协，火车头体协，建设，电力，金融，林业，石化，煤炭等的国内生产总值统计在内的；<

0cm 0cm 0pt">（5）假设：2铜=1金，3/2铜=1银；（6）奖牌数与总分数对体育成绩的影响程度相当；3．符号说明j： 某个单位（地区或部门）的编号（1≤j≤42）;N1j：第j个单位当时的总人口；n1j：第j个单位当时的总人口与全国总人口的比值；N2j：第j个单位当时的男女比例；n2j：第j个单位当时的男女比例与全国男女比例的比值；N3j：第j个单位当时14~64岁的人口数；n3j：第j个单位当时14~64岁的人口数与全国14~64岁的人口数的比值；Gj ：第j个单位当年的生产总值；gj：第j个单位当年的生产总值与全国生产总值的比值；H1j：第j个单位当年的一类项目数；h1j：第j个单位当年的一类项目数与全国一类项目总数的比值；H2j：第j个单位当年的二类项目数；h2j：第j个单位当年的二类项目数与全国二类项目总数的比值；Pj：第j个单位当年所获得的奖牌数（银铜折算成金）；pj：第j个单位当年所获得的奖牌数（银铜折算成金）与全国总奖牌数的比值；Qj：第j个单位当年所获得的总分数；qj： 第j个单位当年所获得的总分数与全国总分数的比值；Rj： 第j个单位的标准系数；Sj： 第j个单位的实战系数；Dj： 第j个单位的实战系数与标准系数的比值；w1：地区总人口在总目标中的权重；w2：男女性别比例在总目标中的权重；w3：年龄结构在总目标中的权重；w4：国内生产总值在总目标中的权重；w5：重点竞技体育项目的地域分布在总目标中的权重；4．问题分析该问题一是要对全运会的排名规则进行修改，其二是要对单纯以奖牌数和总分数来衡量各单位体育事业成就的评价体系做出改进。因此该问题是一个决策问题，具有层次分析模型的特点。对各单位体育事业成就的评价体系建立过程中应根据4个目标进行：（1）要考虑人口因素的影响（2）要考虑经济因素的影响（3）要考虑社会地域因素的影响（4）结合九运会各单位的成绩5．模型的建立与求解

xuzhe822822 · 发表于 2004-8-27 02:54:53

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0cm 0cm 0pt">我们综合考虑人口（各地总人口，男女比例，年龄结构），经济（国内生产总值），社会（重点体育项目的地域分布）三大因素来对各参赛队取得的成绩做出评价。由此可以建立层次结构如图一所示：<

0cm 0cm 0pt"> <

0cm 0cm 0pt; tab-stops: 143.5pt"> A1<v:rect></v:rect><TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%"><TR><TD #e0dfe3; BORDER-TOP: #e0dfe3; BORDER-LEFT: #e0dfe3; BORDER-BOTTOM: #e0dfe3; BACKGROUND-COLOR: transparent"><DIV class=shape 7.95pt; PADDING-LEFT: 7.95pt; PADDING-BOTTOM: 4.35pt; PADDING-TOP: 4.35pt" v:shape="_x0000_s1032">体育衡量标准</DIV></TD></TR></TABLE> A层<v:line></v:line><v:line></v:line><v:line></v:line> B1 B2 B3 <v:rect><v:textbox style="mso-next-textbox: #_x0000_s1028"></v:textbox></v:rect><TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%"><TR><TD #e0dfe3; BORDER-TOP: #e0dfe3; BORDER-LEFT: #e0dfe3; BORDER-BOTTOM: #e0dfe3; BACKGROUND-COLOR: transparent"><DIV class=shape 7.95pt; PADDING-LEFT: 7.95pt; PADDING-BOTTOM: 4.35pt; PADDING-TOP: 4.35pt" v:shape="_x0000_s1028">体育项目的地域分布</DIV></TD></TR></TABLE><v:rect></v:rect><TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%"><TR><TD #e0dfe3; BORDER-TOP: #e0dfe3; BORDER-LEFT: #e0dfe3; BORDER-BOTTOM: #e0dfe3; BACKGROUND-COLOR: transparent"><DIV class=shape 7.95pt; PADDING-LEFT: 7.95pt; PADDING-BOTTOM: 4.35pt; PADDING-TOP: 4.35pt" v:shape="_x0000_s1027">经济</DIV></TD></TR></TABLE><v:rect></v:rect><TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%"><TR><TD #e0dfe3; BORDER-TOP: #e0dfe3; BORDER-LEFT: #e0dfe3; BORDER-BOTTOM: #e0dfe3; BACKGROUND-COLOR: transparent"><DIV class=shape 7.95pt; PADDING-LEFT: 7.95pt; PADDING-BOTTOM: 4.35pt; PADDING-TOP: 4.35pt" v:shape="_x0000_s1026">人口</DIV></TD></TR></TABLE>B层<v:line></v:line><v:line></v:line><v:line></v:line><v:line></v:line><v:line></v:line><v:line></v:line> C1 C2 C3 C4 C5 C6<v:rect></v:rect><v:rect><v:textbox style="mso-next-textbox: #_x0000_s1031"></v:textbox></v:rect><v:rect></v:rect><v:rect><v:textbox style="mso-next-textbox: #_x0000_s1035"></v:textbox></v:rect><v:rect></v:rect><v:rect><v:textbox style="mso-next-textbox: #_x0000_s1030"></v:textbox></v:rect><TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%"><TR><TD #e0dfe3; BORDER-TOP: #e0dfe3; BORDER-LEFT: #e0dfe3; BORDER-BOTTOM: #e0dfe3; BACKGROUND-COLOR: transparent"><DIV class=shape 7.95pt; PADDING-LEFT: 7.95pt; PADDING-BOTTOM: 4.35pt; PADDING-TOP: 4.35pt" v:shape="_x0000_s1030"> 男女比例</DIV></TD></TR></TABLE><TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%"><TR><TD #e0dfe3; BORDER-TOP: #e0dfe3; BORDER-LEFT: #e0dfe3; BORDER-BOTTOM: #e0dfe3; BACKGROUND-COLOR: transparent"><DIV class=shape 7.95pt; PADDING-LEFT: 7.95pt; PADDING-BOTTOM: 4.35pt; PADDING-TOP: 4.35pt" v:shape="_x0000_s1029"> 人口系数</DIV></TD></TR></TABLE><TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%"><TR><TD #e0dfe3; BORDER-TOP: #e0dfe3; BORDER-LEFT: #e0dfe3; BORDER-BOTTOM: #e0dfe3; BACKGROUND-COLOR: transparent"><DIV class=shape 7.95pt; PADDING-LEFT: 7.95pt; PADDING-BOTTOM: 4.35pt; PADDING-TOP: 4.35pt" v:shape="_x0000_s1031"> 年龄结构</DIV></TD></TR></TABLE><TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%"><TR><TD #e0dfe3; BORDER-TOP: #e0dfe3; BORDER-LEFT: #e0dfe3; BORDER-BOTTOM: #e0dfe3; BACKGROUND-COLOR: transparent"><DIV class=shape 7.95pt; PADDING-LEFT: 7.95pt; PADDING-BOTTOM: 4.35pt; PADDING-TOP: 4.35pt" v:shape="_x0000_s1033">国内生产总值</DIV></TD></TR></TABLE><TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%"><TR><TD #e0dfe3; BORDER-TOP: #e0dfe3; BORDER-LEFT: #e0dfe3; BORDER-BOTTOM: #e0dfe3; BACKGROUND-COLOR: transparent"><DIV class=shape 7.95pt; PADDING-LEFT: 7.95pt; PADDING-BOTTOM: 4.35pt; PADDING-TOP: 4.35pt" v:shape="_x0000_s1034">一类项目</DIV></TD></TR></TABLE><TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%"><TR><TD #e0dfe3; BORDER-TOP: #e0dfe3; BORDER-LEFT: #e0dfe3; BORDER-BOTTOM: #e0dfe3; BACKGROUND-COLOR: transparent"><DIV class=shape 7.95pt; PADDING-LEFT: 7.95pt; PADDING-BOTTOM: 4.35pt; PADDING-TOP: 4.35pt" v:shape="_x0000_s1035">二类项目</DIV></TD></TR></TABLE> C层 1．各因素在总目标中权重的求解：根据2001年的金牌榜和总分榜及重点体育项目的地域分布图，可以得出重点体育项目的地域分布对体育成绩的好坏影响极端重要，而经济因素与人口因素相比，稍重要一些。

xuzhe822822 · 发表于 2004-8-27 02:56:44

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0cm 0cm 0pt">根据以上看法，建立A-B层成对比较判断矩阵：<

0cm 0cm 0pt"><TABLE medium none; BORDER-TOP: medium none; MARGIN: auto auto auto 9.9pt; BORDER-LEFT: medium none; BORDER-BOTTOM: medium none; BORDER-COLLAPSE: collapse; mso-table-layout-alt: fixed; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-border-insideh: .5pt solid windowtext; mso-border-insidev: .5pt solid windowtext" cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1><TR 22.5pt"><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 1pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: windowtext 1pt solid; WIDTH: 28.1pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 22.5pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt" width=37><

0cm 0cm 0pt">A</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 1pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.15pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 22.5pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt" width=38>B1</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 1pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.1pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 22.5pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt" width=37>B2</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 1pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.15pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 22.5pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt" width=38>B3</TD></TR><TR 22.5pt"><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: windowtext 1pt solid; WIDTH: 28.1pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 22.5pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" width=37>B1</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.15pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 22.5pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" width=38>1</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.1pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 22.5pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" width=37>1/2</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.15pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 22.5pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" width=38>1/9</TD></TR><TR 22.5pt"><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: windowtext 1pt solid; WIDTH: 28.1pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 22.5pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" width=37>B2</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.15pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 22.5pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" width=38>2</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.1pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 22.5pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" width=37>1</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.15pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 22.5pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" width=38>1/9</TD></TR><TR 22.5pt; mso-yfti-lastrow: yes"><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: windowtext 1pt solid; WIDTH: 28.1pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 22.5pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" width=37>B3</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.15pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 22.5pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" width=38>9</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.1pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 22.5pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" width=37>9</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.15pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 22.5pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" width=38>1</TD></TR></TABLE>W=(0.074　0.118 0.808 )T

xuzhe822822 · 发表于 2004-8-27 03:03:21

<

0cm 0cm 0pt">同理建立B-C层之间的三个成对比较判断矩阵：<

0cm 0cm 0pt; tab-stops: 36.75pt"> <TABLE medium none; BORDER-TOP: medium none; MARGIN: auto auto auto 9.9pt; BORDER-LEFT: medium none; BORDER-BOTTOM: medium none; BORDER-COLLAPSE: collapse; mso-table-layout-alt: fixed; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-border-insideh: .5pt solid windowtext; mso-border-insidev: .5pt solid windowtext" cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1><TR 21pt"><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 1pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: windowtext 1pt solid; WIDTH: 28.1pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 21pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=37><

0cm 0cm 0pt">B1</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 1pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.15pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 21pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>C1</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 1pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.1pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 21pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=37>C2</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 1pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.15pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 21pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>C3</TD></TR><TR 21pt"><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: windowtext 1pt solid; WIDTH: 28.1pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 21pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=37>C1</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.15pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 21pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>1</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.1pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 21pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=37>1/3</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.15pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 21pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>1/7</TD></TR><TR 21pt"><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: windowtext 1pt solid; WIDTH: 28.1pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 21pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=37>C2</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.15pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 21pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>3</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.1pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 21pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=37>1</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.15pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 21pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>1/5</TD></TR><TR 21pt; mso-yfti-lastrow: yes"><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: windowtext 1pt solid; WIDTH: 28.1pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 21pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=37>C3</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.15pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 21pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>7</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.1pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 21pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=37>5</TD><TD windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #e0dfe3; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #e0dfe3; WIDTH: 28.15pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 21pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>1</TD></TR></TABLE>W=(0.083 0.193 0.724)T经层次总排序，可求得C层中各因子Ci在总目标中的权重分别为：0.006（w1），0.014（w2），0.054（w3），0.118（w4），0.808（w5）经判断矩阵的一次性检验，各矩阵大体能满足一致性要求。2．人口，经济，社会因素中各类系数的求解

xuzhe822822 · 发表于 2004-8-27 03:05:48

<

0cm 0cm 0pt">根据人口的模型假设，我们可以得到 <v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock><v:shape><v:imagedata></v:imagedata><w:wrap type="topAndBottom"></w:wrap></v:shape>： <v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock><v:shape><v:imagedata></v:imagedata><w:wrap type="topAndBottom"></w:wrap></v:shape> <

0cm 0cm 0pt">第j个单位当时的总人口与全国总人口的比值为：<

0cm 0cm 0pt"><wrapblock><v:shapetype><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata><w:wrap type="topAndBottom"></w:wrap></v:shape></wrapblock> <wrapblock><v:shape><v:imagedata></v:imagedata><w:wrap type="topAndBottom"></w:wrap></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata><w:wrap type="topAndBottom"></w:wrap></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata><w:wrap type="topAndBottom"></w:wrap></v:shape></wrapblock> 同理可以得出：第j个单位当时男女比例，年龄组成，国内生产总值，一类项目数，二类项目数各指标与全国相应指标的比值依次为：

xuzhe822822 · 发表于 2004-8-27 03:07:58

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0cm 0cm 0pt">3．标准系数的求解：<

0cm 0cm 0pt">现根据层次分析法所得到各因子Ci在总目标中的权重（w1,w2,w3,w4,w5）可得：<

0cm 0cm 0pt"><wrapblock><v:shapetype><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata><w:wrap type="topAndBottom"></w:wrap></v:shape></wrapblock> 4．实战系数的求解：由假设五： 1银=3/2铜，1金= 2铜，可以得出：奖牌数Pj和总分数Qj.进而马上可得：<wrapblock><v:shape><v:imagedata></v:imagedata><w:wrap type="topAndBottom"></w:wrap></v:shape></wrapblock> 第j个单位当年所获得的奖牌数（金银折算成铜）与全国总奖牌数的比值（pj）及该单位的总分数与全国总分数的比值（qj）；<wrapblock><v:shape><v:imagedata></v:imagedata><w:wrap type="topAndBottom"></w:wrap></v:shape></wrapblock> 我们设定奖牌数和总分数对体育成绩影响程度相当，即：它们权重系数均为0.5.于是可得，该单位的实战系数（Sj）为： Sj=0.5*pj+0.5* qj

xuzhe822822 · 发表于 2004-8-27 03:08:50

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0cm 0cm 0pt 18pt; TEXT-INDENT: -18pt; tab-stops: list 18.0pt; mso-list: l0 level1 lfo1">6．实标比的求解：<

0cm 0cm 0pt">我们把实战系数与标准系数的比值定义为实标比，因此可得各个单位的实标比为：<

0cm 0cm 0pt"> Dj=Sj/Rj

xuzhe822822 · 发表于 2004-8-27 03:09:07

<

0cm 0cm 0pt">6．模型评价<

0cm 0cm 0pt">(1).在评价各个单位体育事业成就时，该模型能比较全面的考虑到人口（各地总人口，男女比例，年龄结构），经济（国内生产总值），社会（重点体育项目的地域分布）三大因素。<

0cm 0cm 0pt">(2).我们按照实标比的高低对各个单位体育事业成就进行排行，打破了原先单纯以奖牌数和总分数来衡量的旧规，这样能比较合理的评价各个单位体育事业成就的高低程度：既考虑到基础较好省份的成绩不会有太大的变动，又顾及到一些由于地域，经济投入等客观原因长期在奖牌榜上位居末尾，难以有大进步单位的利益，做到评比的公正合理。(3).参照2004奥运会中国对获得金银铜牌运动员的奖励办法（获1金奖20万，获1银奖15万，获1铜奖10万）进行折算，即：2铜=1金，1.5铜=1银。然后按照各单位折算总金牌数进行排行，这样就可以防止过分注重金牌在奖牌排行中的地位，严重损害银，铜牌排行地位的现象发生。7．参考文献[1] 杨启帆，方道元.数学建模. 浙江：浙江大学出版社，1999[2] 叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材（二）. 湖南：湖南教育出版社，2003[3] 谢金星，刑文训.网络优化. 北京：清华大学出版社，2003[4] 姜启源.数学模型.北京：高等教育出版社，2000[5] 蒲俊，吉家锋，胡运权，郭耀煌.运筹学教程（第二版）. 北京：清华大学出版社，2003

liujikun29 · 发表于 2004-8-27 03:38:58

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>好呀

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