很急！！！！！高人求解

chenyuanlong

某经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如表一所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其它证券的收益需按50%
" |5 o+ x1 T$ s' b& k' X的税率纳税。 此外还有以下限制：
（1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；
: ~+ `$ J% g1 o* l! v（2）所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小，信用程度越高)
（3）所购证券的平均到期年限不超过5年。
: P% F1 L! H+ b- J- [" F! v5 ^
7 |; k) t0 |& W4 `# S
' s3 Y+ X+ T- j* E                  表一   投资收益参数
2 i% a/ F; r: S

证券名称	证券种类	信用等级	到期年限 + `" j) k0 o; m( c: _- |4 c( o! x5 m	到期税前收益 / %
A	市政 " e4 N: l1 g. G) `7 w$ j- b	/ l9 M% w* x' e0 Q1 y5 V: N2	6 ^  `  V2 d8 w, }9 ' Z: r+ K5 X9 c8 V9 H/ s% r5 w) b	. L) V6 c- f; @& W2 J0 m4.3 / F/ @  X. l- O) E' ^. M
B : D) H8 |( t6 B+ S& w! }) D9 T	代办机构	2	15	1 T/ ~, f) `# L; q4 l+ h5.4
8 u! r3 }+ k0 k4 P$ ]. GC	政府 4 l+ V6 b( Y' `* \# x	; ^% d: v/ i$ D1 1 W6 A5 a# _. r	* _, b. D9 E4 `6 P4 - G) [2 Q" R$ |; s9 Q! N	4 |' n" i. _8 d7 T5.0
D - d7 x) M( ~$ @2 ]: z  j	政府	1 ( L4 }8 z3 j1 D/ ~0 O. T- ~	3 - X! C2 v, {: z	4.4 . Z9 d7 ]& m! s2 l5 _0 ?
E	市政	7 s; s7 t$ X8 W2 B5 {5 Y0 i5 * j* R. Y6 {) z! F	2 0 W6 w+ U0 q% X1 z: @8 s! v	+ A# X4 f# A! [! _6 J4.5

- G$ p  m5 B& D9 L% t+ I2 ]8 g# q 解答以下问题：
* }1 k5 N) N- q! D; B1）若该经理有1000万元资金，应如何投资？
  q7 q" Z; H  Y2）如果能够以2.75％的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？
6 A: s& H6 ~7 e6 ?# Y# }6 L3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5％，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8％，投资应否改变？

* n! X4 D0 W7 p7 [, D- c# [

wenqi

(1)不妨设投资A、B、C、D、E分别是x1,x2,x3,x4,x5.记s=x1+x2+x3+x4+x5  目标函数是
" S4 f( w' ?4 E- cmax z=0.043*x1+0.054*x2*0.5+0.05*x3*0.5+0.044*x4*0.5+0.045*x5.
; _, l) O8 H9 s+ P8 W5 J( X4 k/ f约束条件：s<=1000;
) o! T% T0 [2 F. B9 [' s& w* ^- z               x2+x3+x4>=400;
               2*x1/s+2*x2/s+1*x3/s+1*x4/s+5*x5/s<=1.4;
8 p/ l/ Z4 m+ N* b3 [! {* \               9*x1/s+15*x2/s+4*x3/s+3*x4/s+2*x5/s<=5;
4 F" f2 b1 b  u% B! w3 r2 Q2 h' N               我也刚学，尽供参考。

曾伟涛

lindo..........

sailoris

这个是很明显的线性问题，只要学过难度不大，可以考虑用lindo或mathlab解决！

youtaofan

简单啊！好好想吧！