很急！！！！！高人求解

chenyuanlong

某经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如表一所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其它证券的收益需按50%
2 W! q* v' A1 k9 D/ \的税率纳税。 此外还有以下限制：
/ T) }2 X* t# i$ t" f（1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；
; P9 C7 H$ z) I（2）所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小，信用程度越高)
（3）所购证券的平均到期年限不超过5年。
6 q9 f& }7 [, F- n- E" m$ |. K
+ U0 M$ [3 N$ y" Y* k2 ]
, |3 b3 h3 q  p, E4 f9 Z7 p2 o6 L% |                  表一   投资收益参数
- u1 [1 u' X& g( |6 g

证券名称 & l. ~5 B8 D; i7 Z5 X	证券种类	信用等级	到期年限 & d1 D  A, @8 c9 k5 T	到期税前收益 / %
A / [' o. V0 r  P* ]0 t	市政 3 i) H% `: ?) y& E	2	9 A) O% o5 E9 w9 r& u7 f+ c7 ^9 : v' O' q0 S, S2 u4 V5 N* p# N	4.3
B	代办机构	) @$ ~5 L8 ^3 y2	15 ' I9 c- M3 B4 }; L4 l5 G	5.4 % L8 z1 T8 n) D+ R  D3 Z
C	政府	* Y$ I1 W1 Y6 @* b7 R! G5 _1	5 o% g7 n, A6 k9 P% L; y5 S4 & I" a- ?/ ?9 X- v! c* F	7 C6 Z/ m( [0 H* n- Q3 z5.0
D 1 m1 k; c+ e  L& Y6 |9 I	政府 ) S/ j( ?* M+ ~9 ^- L	1 , ]3 z( T8 y) N# ?& C	l$ K7 H' ]( C6 r% r3	* [. O' T; R1 t/ ]8 i4.4
E # U& t0 X8 t" p" Z1 A& U  a7 P	市政 8 O5 }" v2 r6 N/ M0 W% a  v	5 7 x- t. B6 X( ^% Y* r2 q  a	5 a$ c& j3 ~0 ^5 o  x7 e2 4 g4 Y: F7 I% H. [# _$ V2 W, j	4.5 2 O2 M" H! g" q

解答以下问题：
3 ?+ {3 X5 v! `0 C3 e' n% k- a) i1）若该经理有1000万元资金，应如何投资？
2）如果能够以2.75％的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？
1 v8 E8 C& \& C* Q, ~3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5％，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8％，投资应否改变？

wenqi

(1)不妨设投资A、B、C、D、E分别是x1,x2,x3,x4,x5.记s=x1+x2+x3+x4+x5  目标函数是
5 @" V) ]; r6 }# Q9 rmax z=0.043*x1+0.054*x2*0.5+0.05*x3*0.5+0.044*x4*0.5+0.045*x5.
$ W7 Z8 R3 M! {# k3 I. p2 E( F4 T约束条件：s<=1000;
+ C( N- Z6 z* c: S7 y  i; \               x2+x3+x4>=400;
% P" p- l9 U4 A7 m               2*x1/s+2*x2/s+1*x3/s+1*x4/s+5*x5/s<=1.4;
% y4 ?( S8 i6 v               9*x1/s+15*x2/s+4*x3/s+3*x4/s+2*x5/s<=5;
! O0 z5 i( H* v2 D; \               我也刚学，尽供参考。

曾伟涛

lindo..........

sailoris

这个是很明显的线性问题，只要学过难度不大，可以考虑用lindo或mathlab解决！