<>根据众多建模爱好者的要求,将本人作的几道数学建模模拟题提供给大家共享,作为模拟题应该是不错的。</P>
<>问题A:</P>
< ><B>玫瑰有约</B><B><p></p></B></P>
<P ><FONT face="Times New Roman"> <p></p></FONT></P>
<P >目前,在许多城市大齡青年的婚姻问题已引起了妇联和社会团体组织的关注。某单位现有<FONT face="Times New Roman">20</FONT>对大龄青年男女,每个人的基本条件都不相同,如外貌、性格、气质、事业、财富等。每项条件通常可以分为五个等级<FONT face="Times New Roman">A</FONT>、<FONT face="Times New Roman">B</FONT>、<FONT face="Times New Roman">C</FONT>、<FONT face="Times New Roman">D</FONT>、<FONT face="Times New Roman">E</FONT>,如外貌、性格、气质、事业可分为很好、好、较好、一般、差;财富可分为很多、多、较多、一般、少。每个人的择偶条件也不尽相同,即对每项基本条件的要求是不同的。该单位的妇联组织拟根据他<FONT face="Times New Roman">(</FONT>她<FONT face="Times New Roman">)</FONT>们的年龄、基本条件和要求条件进行牵线搭桥。下面给出<FONT face="Times New Roman">20</FONT>对大龄青年男女的年龄、基本条件和要求条件<FONT face="Times New Roman">(</FONT>如下表<FONT face="Times New Roman">)</FONT>。一般认为,男青年至多比女青年大<FONT face="Times New Roman">5</FONT>岁,或女青年至多比男青年大<FONT face="Times New Roman">2</FONT>岁,并且要至少满足个人要求<FONT face="Times New Roman">5</FONT>项条件中的<FONT face="Times New Roman">2</FONT>项,才有可能配对成功。请你根据每个人的情况和要求,建立数学模型帮助妇联解决如下问题:</P>
<P ><FONT face="Times New Roman">(1) </FONT>给出可能的配对方案,使得在尽量满足个人要求的条件下,使配对成功率尽可能的高。</P>
<P ><FONT face="Times New Roman">(2) </FONT>给出一种<FONT face="Times New Roman">20</FONT>对男女青年可同时配对的最佳方案,使得全部配对成功的可能性最大。</P>
<P ><FONT face="Times New Roman">(3) </FONT>假设男女双方都相互了解了对方的条件和要求,让每个人出一次选择,只有当男女双方相互选中对方时才认为配对成功,每人只有一次选择机会。请你告诉<FONT face="Times New Roman">20</FONT>对男女青年都应该如何做出选择,使得自己的成功的可能性最大?按你的选择方案最多能配对成功多少对?</P>