理工数学建模竞赛B题目（大家可以看看）

retin · 发表于 2004-12-27 17:59:42

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align=center class=MsoNormal style="LINE-HEIGHT: 150%; TEXT-ALIGN: center">B. 系统测试设计
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>（交通测绘学院 <st1

ersonName w:st="on" ProductID="赵红蕊">赵红蕊</st1

ersonName>教授供题）
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>BS飞行制造公司设计生产大型复杂飞行器系统。当他们开展一项新设计时，每位参与设计的工程师都会提出设计当中认为可能存在的问题，这些问题被称为“相关问题”。公司对提及的每一个“相关问题”都要进行调研，以证实其在系统运行时不会导致系统的故障，或者确认其为一个缺陷。当缺陷被确认后，将重新设计，在系统投入市场之前将其排除。对每一个相关缺陷问题，工程师们给出一个概率值，用来度量它发生的可能性。
在系统中可以实施不同的措施，以发现设计当中的缺陷。对于每一个相关问题，假设其的确是一个缺陷，可靠性工程师运用一个措施来揭示缺陷发生的一个概率值。对每一个措施存在一个相应的成本。
例如，一个新设计可能有下列2个“相关问题”，C1是设计中使用塑料，其将不耐高温，C2是在主板上应用的一个新元件，它可能不抗高度振动。工程师估计认为C1成为缺陷的概率为0.2，C2成为缺陷的概率为0.1 。
有两种措施可以降低设计缺陷，一是温度测试，二是振动测试。
假设C1是一种缺陷，在温度测试中，被测出的概率为0.7；振动测试中被测出的概率为0.2。
假设C2是一种缺陷，在温度测试中，被测出的概率为0.1；振动测试中被测出的概率为0.9。
假设措施揭示缺陷是相互独立的。因此在采取任何措施前，设计有一个0.3的期望故障率。
如果用振动测试，可预测设计的期望事故率为0.15 ;
如果用温度测试，可预测设计的期望事故率为0.17 ;
如果采用两种方法测试，可预测设计的期望事故率为0.057 。
可靠性工程师必须决定，哪种测试最节省经费，不测试、作一个测试或两个测试，如何排序。
BS公司并没有被责成排除所有故障，而是给出可靠性目标，这些目标以概率的形式表现，此概率为 “在XX作业小时内，系统发生故障的概率必须小于YY”。这里典型的XX值为1000，YY值为0.01。可靠性工程师用指数分布构造设计系统中作业时间内的故障发生规律。因为设计当中的缺陷一直存在到实际操作中发生故障为止。工程师会按照相关问题的描述而采用不同的指数分布。但你可假设基于每个工程师的描述，确定一个发生故障的平均时间。值得注意的是，即使系统无故障作业，仍旧有一个平均每10万小时出现故障的概率，因为无故障系统也不可避免的存在缺陷。
继续以上的例子，可靠性工程师可能通过过去经验确定，如果C1是一个缺陷的话，将平均需要10000小时的作业来发现；如果C2是一个缺陷，将平均5000小时作业来发现。
可靠性工程师负责确定要达到合同的可靠性目标，应采用何种措施是最经济的方法。每次任务是顺序进行的，在每次试验后，以实验结果为基础，可更新他的概率，并确定一组新的最可靠性措施，或确定设计可付实施。
任务：可靠性工程师想建立一个列表模型，目的有两个：目的之一是确定一组最优的措施组合来满足可靠性要求且成本最低，同时这个模型应按每一措施得到结果之后更新参数和更新最优的措施组合；目的之二为模拟系统的运行，并以报告的形式汇总结果。

geminga0609 · 发表于 2005-1-4 19:09:48

感谢楼主！！可以留下联系方式么？有些想法后希望可以与你讨论，也一起共同备战以后的竞赛，个人以为特长在建模编程方面，2004北京赛区第十五名全国二等，有点遗憾，正在准备寒假的美国竞赛，望共同切磋进步！！

retin · 发表于 2005-1-7 16:47:52

2005年MCMQQ群7963309，我的群，专用，注明MCM2005

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