[复习求助]寻求解答“追击与逃逸问题”（猎兔问题）

billmaths

<>相信很多论坛上的前辈做过此题，我是新手，这道题想了几天，只能做出第一问，后面几部分一直不知道如何下手，希望前辈能把自己的论文或程序发到我的邮箱，让我学习一下，不胜感激！发类似的导弹跟踪制导问题的解答也可以，谢谢。我的Email: <a href="mailtbillmaths@sohu.com" target="_blank" >billmaths@sohu.com</A></P>
<>题目如下：</P>
<>一个猎兔的问题
假设在大平原上有一只野兔和一只猎狗,在某一时刻同时发现对方,野兔立即向洞穴跑去,而猎狗也立即向野兔追去,在追击过程中,双方均全力奔跑,即双方速度大小不变,方向可变,问:
(1) 若野兔始终沿直线向洞穴跑去,求猎狗的运动方程和轨迹;
(2) 若野兔始终沿直线向洞穴跑去,试确定猎狗的初始位置范围G,使得猎狗在这一范围内，总可以在兔子进洞前追上它;
(3) 若猎狗已处于问题(2)所述的范围G,则兔子在进洞前肯定会被追上,那么兔子是否可以采取曲线跑向洞穴(速度大小不变)而安全进入洞中?画出两者的运动轨迹;
</P>

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<>这位仁兄，我个人建议你到图书馆查美国通用的微积分教材第三版中，参数方程与极坐标那章后边的视野拓展一栏。我的邮箱<a href="mailtcr2002-042@163.com" target="_blank" >cr2002-042@163.com</A>.我是华中科技大学应用物理0401班的同学，希望和你成为朋友</P>