[转帖]高次元思維

math618 · 发表于 2004-11-3 05:15:54

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align=center>高次元思維
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align=right>國立台灣師範大學數學系 陳創義
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align=right>E-mail:<a href="http://www.math.ntnu.edu.tw/~cyc/_private/cyc@math.ntnu.edu.tw" target="_blank" >cyc@math.ntnu.edu.tw</A>
網頁：<a href="http://math.ntnu.edu.tw/~cyc/" target="_blank" >http://math.ntnu.edu.tw/~cyc/</A>
當一隻螞蟻在一條線上爬動時，前後兩點被阻隔時，進也進不得，退也退不得，如果牠是在平面爬動時，前後有兩點阻隔，牠還是有很多方向可以走開，對牠不構成威脅，但如果四周被阻隔，他就被困住，但對一隻蜜蜂，他還有很多方向可以離開並不受阻。

<IMG src="http://www.math.ntnu.edu.tw/~cyc/_private/image/m1116_1.gif">
如上圖所示，移動線段AB要與線段A'B'疊合起來，使得A對應到A'，B對應到B'，對生活在線上的一維空間生物，要做到這樣子的事是天方夜譚，不可思議。但對生活在平面上的二維空間生物，那是很簡單的事，只要將B'移到B的位置，然後將線段旋轉一下就疊在一起，所以二維空間生物笑一維空間生物很笨。但是對平面上的兩個對稱的全等三角形如下圖所示，要移動兩三角形讓它們疊合在一起，使A對應到A'，B對應到B'，C對應到C'，對生活在平面上的二維空間生物，是無法辦到的。
 <IMG src="http://www.math.ntnu.edu.tw/~cyc/_private/image/m1116_2.gif">
但對三維空間的生物，他說只要翻轉一下就可疊合在一起，並不困難，因此三維空間生物取笑二維空間生物很笨。三維空間生物看看自己的手掌長得非常對稱，就如下面的立體圖，想想能否將它們疊合在一起，弄了老半天扭來扭去，還是做不到，宣稱這是無法做到的，四維空間生物聽到了，那有什麼困難，翻轉一下就好了，並嘲笑三維空間生物太笨了...。


 <IMG src="http://www.math.ntnu.edu.tw/~cyc/_private/image/m1116_3.gif"><IMG src="http://www.math.ntnu.edu.tw/~cyc/_private/image/m1116_4.gif">

要繞著一個點旋轉一圈，一維生物想不透怎麼轉，二維生物說：「這太簡單了，有什麼困難，這樣就轉一圈了！」。要繞著一條線旋轉一圈，二維生物想不透怎麼轉，三維生物用手比一比說：「這太簡單了，有什麼困難，這樣不就是轉一圈了！」。要繞著平面轉一圈，三維生物想不透怎麼轉，四維生物用手比一比說：「這太簡單了，有什麼困難，這樣不就是轉一圈了！」...，當你的思維無法突破時，你就轉不過去。
到底維度是什麼？在我們的生活空間，大家比較熟悉的就是長、寬、高三個維度，再加上時間，事實上這只是一部份，還有很多，也就是我們只要把維度賦予獨立意義就產生一個維度。例如說：當一個人全心全意在談戀愛時，他的思維進入一個維度，在這維度外的空間非常狹小，當他覺得這是他的所有時，此時他進入一維空間，旁人對他的任何意見都進不去，有一天當他的戀愛受阻時，進也進不得，退也退不得，他就如一維生物被兩點包圍住，無法突圍，如果他想突圍，至少需進入二維空間，也就是賦予自己思考的另外一個意義，產生第二個維度，譬如：人生目標等其他與戀愛不相關的意義，才能走出去。或者思考時間的因素，也產生第二維度，但如果他把戀愛這件事也拉進來，這時戀愛事件也增加了維度，照樣困擾著他，但還是只是一個出口前進而已。
也就是當我們在處理事情時，或學習也好，只要給予一個獨立的向度考慮的因素，就是多了一個維度。例如在數學教育課程考慮的多維度思維SPURH，S的維度是SKILL，P的維度是PROPERTY，U的維度是USE，R的維度是REPRESENTATION，H的維度是HISTORY。
在佛法的修持上，餓鬼道的思維常進入0度思維，無法跳脫，所以產生所求不遂的問題而陷入餓鬼道之中而不自知。地獄道的思維常陷入1度思維困境，犯法陷入地獄道中，畜生道常陷入2度思維困境中，被動行為。人道中常陷入3度思維困境中，....。

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