建模题求助！！！！十万火急

肖升 · 发表于 2004-9-11 06:25:24

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align=center>各位大侠，有什么高见请发贴子或发邮件到<a href="mailtjszhaofei@163.com" target="_blank" >jszhaofei@163.com</A>不胜感激！
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曲线、曲面的估计
（1）在空间探测及微电子研究中都要使用粒子探测器，它是由一小块一小块接受器象“马赛克”一样拼成的，每当有粒子撞击其中任一小块时就会有信号传输出来，不同小块受到撞击传出不同的信号，但只能知道那些小块受到了粒子的撞击，此外，根据所受到的撞击强度还可以知道这些小块受到了多少个粒子的撞击。但无法知道这些粒子撞击的精确位置，或者只能用小块的中心坐标近似代替撞击的位置。现已知粒子在垂直其运动方向的截平面上是按圆形分布的，请设计方法，根据得到的信号估计出其圆心位置与半径大小。
 （2）类似地，在机械加工安装中，需要精确地确定圆的圆心位置与半径大小，但由于不可避免地存在观测误差，不能仅由圆周上三点确定圆心与半径，往往是多测量一些数据后再进行估x 请设计若干个能根据数据估计其圆心位置与半径大小的方法。并用你们的方法对下面一组模拟数据data_1.txt(每行两个数据代表点的平面坐标)进行分析。
 （3）此外为了知道在一些不可到达的空间（如地球内部、物体内部）中某一物体的形状，大小，往往先设法测量该物体一些边界点的坐标，再用来估计其边界面。由于其中存在一定观测误差，而且观测数据个数有限，估计工作有较大的难度。请设计若干个方法解决这个问题，并用你们的方法对下面一组模拟数据data_2.txt(每行三个数据代表点的三维坐标)进行分析，还应通过几个自选的、形状较为复杂物体的边界面的估计结果对这些方法进行评价。
data_1.txt：
7.66 4.44
0.68 4.06
2.37 6.99
0.66 4.06
5.89 7.00
5.21 7.34
7.20 5.68
1.82 1.18
0.75 4.67
5.40 7.19
2.33 1.06
1.50 6.02
4.42 0.42
1.08 5.56
0.78 2.99
3.24 7.17
7.60 4.39
3.14 0.66
7.78 3.90
4.11 0.42
1.04 5.34
7.11 2.13
7.63 3.33
6.99 1.72
7.46 2.55
7.56 2.89
6.53 6.69
0.63 4.34
7.03 1.97
6.82 6.03
data_2.txt
10.70 7.83 10.17
12.12 16.23 10.44
11.50 8.28 12.97
13.69 14.55 10.65
10.11 8.43 13.60
9.99 15.95 8.55
5.33 10.37 11.16
9.36 15.04 7.92
11.16 10.36 15.42
8.95 16.05 9.03
9.65 9.68 15.04
11.20 16.41 11.92
9.85 12.76 15.83
13.67 10.29 10.12
10.77 8.32 13.25
11.52 15.74 8.86
7.54 9.66 14.19
10.79 15.99 8.97
9.35 11.89 15.75
8.48 10.17 7.72
9.21 8.49 13.75
12.17 12.86 8.18
14.75 10.90 13.13
10.21 16.17 8.80
13.54 9.62 13.55
5.96 12.97 9.37
10.51 9.71 14.91
10.13 16.26 9.01
12.90 9.23 9.77
11.54 16.40 11.13
13.40 9.42 13.51
9.73 15.87 8.41
9.49 9.30 14.49
10.58 14.98 7.96
11.37 9.54 14.84
5.86 13.34 11.12
8.71 7.90 12.15
7.81 12.96 14.63
6.76 8.84 12.74
13.55 12.16 9.36
8.97 8.65 13.74
8.89 15.53 12.94
11.62 8.38 13.10
11.36 16.46 11.83
10.24 9.13 14.45
7.91 15.40 8.85
6.52 9.02 12.68
10.47 16.05 8.74
12.94 8.97 13.33
9.75 16.45 11.54

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