偶问一个题，大家来思考一下

xcy · 发表于 2004-9-8 06:46:37

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> 1，2，3，4，5，6，7，8，9，九个数中（可以重复取）取 n个数，问能被10整除的概率是多少？？？？？？[em01][em03][em06][em06][em08][em10]

xcy · 发表于 2004-9-14 20:44:00

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>我找到答案了
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>The answer is: 1-(8^n+5^n-4^n)/9^n
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>感谢的斑竹的帮忙[em01][em01][em01][em01][em01][em01][em08][em07][em06][em05][em05][em04][em03]

njfumath02 · 发表于 2004-9-8 08:05:24

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>晕<

>我不理解这个题目，似乎缺了什么关键的东西，请楼主仔细查下题目

xcy · 发表于 2004-9-8 20:19:48

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>这个题就是这样的哈

feiyangdn · 发表于 2004-9-14 17:12:56

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>题目的意思应该的n个数相加吧。<

>假设现取n个数（n>2），那么这n个数相加是否能被10整除取决于：<

>1. 若前n-1个数能被10整除，则加上一个1~9的数后一定不能被10整除；2. 若前n-1个数不能被10整除，则加上一个1~9的数能不能被10整除，取决于最后一个数，且唯一有一个1~9的数能使得这n个数能被10整除。如前n-1个数相加余数为5，最后一个数只有取5时，它们的和才能被10整除，取其他数都不可以被10整除。 根据以上二点，假设前n-1个数能被10整除的概率为P（n-1），则这n个数能被10整除的概率为 P(n)=（1-P(n-1)）*1/9; P(1)=0（显然1~9的数不能被10整除）; 易证这个数列是收敛的。令nà无穷大，有 P=(1-P)*1/9得 p=1/10.

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