lingo 的用法与一些小例子

conscious · 发表于 2004-9-7 16:46:30

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>一、功能介绍
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>首先，我们建立一个小模型。假设某公司要生产两种型号的计算机，一种是标准型的，另外一种是加强型的。标准型的每一台可以赚100美元，加强型的每一台可以赚150美元。但在这个工厂，由于生产线的限制，每天最多能生产100台标准型，同时可以生产120台加强型。此外，生产一台标准型的需要1个工作时，加强型的需要2个工作时，每天的总工作时不能超过160。问题：如何搭配生产两种类型的计算机，使得每天的总效益最多。
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> 
通常，一个优化模型包括以下3部分
 
l Objective Function：目标函数是一个能准确表达所要优化问题的公式。
l Variables：Decision variables（决策变量），在模型中所使用的变量。
l Constraints：约束条件。
 
在上面的例子中，我们的目标是怎么样生产才能获得最大效益。
MAX = 100 * STANDARD + 150 * TURBO;
 
约束条件：
STANDARD <= 100;
TURBO <= 120;
STANDARD + 2 * TURBO <= 160;
 
目标函数的写法：
MAX＝
MIN＝
 
每行结束必须有分号
在命令方式下，必须先输入MODEL：，表示开始输入模型，例如：
 
LINGO 4.0
: MODEL:
? MAX = 100 * STANDARD + 150 * TURBO;
? STANDARD <= 100;
? TURBO <= 120;
? STANDARD + 2 * TURBO <= 160;
? END
：
END表示模型输入结束，然后输入Go命令执行。
 
Solution report：
 
第一行包含以下信息：
模型中总的行数；变量个数；整数变量的个数
第二行包含的信息：
整个模型中的非零系数的个数；约束条件中的非零系数的个数和＋1，－1的数量；模型密度（非零变量的个数/（行数×（列数＋1）））；
第三行
模型中非零系数的最小值和最大值的绝对值
第四行
在模型约束条件中，小于等于号，等号，大于等于号的个数；目标函数的意义（max or min）；
最后一行；
模型中列数只有一个非零系数
 
Reduced Cost
目标系数的变化量（增加量）
处罚量，对目标值有显著的影响，比如在一个最大值的模型中，Reduced Cost 增加一个单位，目标会有明显增加；在一个最小值模型中，Reduced Cost 减少一个单位，目标会有明显的减少。
 
Slack or Surplus
松弛变量 过剩变量。
表示接近等于的程度。在约束条件是<=中，通常叫做松弛变量，在约束条件是>=中，通常叫过剩变量。如果约束条件是=，则Slack or Surplus为0。如果一个约束条件错误，作为一个不可行解，Slack or Surplus为负数。知道这些，可以帮助我们发现在一个不可实行的模型（指没有存在同时满足所有约束条件的变量集合）中的错误的约束条件。
 
Dual Price（Shadow prices）
每增加一个单位，目标值增加的数量。比如，在上一个模型中，75，表示总工作时增加一个单位，可以使目标值增加75。
与Reduced Cost相比，Dual Price只有在取值范围内是正确的。

mark91 · 发表于 2005-3-23 08:13:31

Very good, thanks. suitable for me:a beginner[em05]

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