[求助]一道竞赛训练题目

海岩秋沙 · 发表于 2004-7-24 02:29:38

<

>某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。
<

>校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果：
<

>1．只存款不购国库券；
2．可存款也可购国库券。
3．学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多20%。
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>

<TR>
<TD vAlign=top width=84>
 </TD>
<TD vAlign=top width=180>
银行存款税后年利率（%）</TD>
<TD vAlign=top width=156>
国库券年利率（%）</TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=84>
活期</TD>
<TD vAlign=top width=180>
0.792</TD>
<TD vAlign=top width=156>
 </TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=84>
半年期</TD>
<TD vAlign=top width=180>
1.664</TD>
<TD vAlign=top width=156>
 </TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=84>
一年期</TD>
<TD vAlign=top width=180>
1.800</TD>
<TD vAlign=top width=156>
 </TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=84>
二年期</TD>
<TD vAlign=top width=180>
1.944</TD>
<TD vAlign=top width=156>
2.55</TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=84>
三年期</TD>
<TD vAlign=top width=180>
2.160</TD>
<TD vAlign=top width=156>
2.89</TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=84>
五年期</TD>
<TD vAlign=top width=180>
2.304</TD>
<TD vAlign=top width=156>
3.14</TD></TR></TABLE>

海岩秋沙 · 发表于 2004-7-24 02:31:01

<

>有没有更好的想法阿<

>我们用的是线性规划的方法求出的！<

>建立模型的！

海岩秋沙 · 发表于 2004-7-24 02:31:38

这里用到来linGo8 嘻嘻

海岩秋沙 · 发表于 2004-7-24 02:45:10

model:
max=1.1152*x55+1.0648*x73+1.0389*x82+1.0180*x91-5000;
1.0180*x01-1.1152*x55-1.0648*x73-1.0389*x82-1.0180*x91+5000>=0;
1.0389*x02+1.0180*x11-1.1152*x55-1.0648*x73-1.0389*x82-1.0180*x91+5000>=0;
1.0648*x03+1.0389*x12+1.0180*x21-1.1152*x55-1.0648*x73-1.0389*x82-1.0180*x91+5000>=0;
1.0648*x13+1.0389*x22+1.0180*x31-1.1152*x55-1.0648*x73-1.0389*x82-1.0180*x91+5000>=0;
1.1152*x05+1.0648*x23+1.0389*x32+1.0180*x41-1.1152*x55-1.0648*x73-1.0389*x82-1.0180*x91+5000>=0;
1.0180*x15+1.0648*x33+1.0389*x42+1.0180*x51-1.1152*x55-1.0648*x73-1.0389*x82-1.0180*x91+5000>=0;
1.1152*x25+1.0648*x43+1.0389*x52+1.0180*x61-1.1152*x55-1.0648*x73-1.0389*x82-1.0180*x91+5000>=0;
1.1152*x35+1.0648*x53+1.0389*x62+1.0180*x71-1.1152*x55-1.0648*x73-1.0389*x82-1.0180*x91+5000>=0;
1.1152*x45+1.0648*x63+1.0389*x72+1.0180*x81-1.1152*x55-1.0648*x73-1.0389*x82-1.0180*x91+5000>=0;
x11+x13+x15+x12=1.0180*x01-1.1152*x55-1.0648*x73-1.0389*x82-1.0180*x91+5000;
x21+x22+x23+x25=1.0389*x02+1.0180*x11-1.1152*x55-1.0648*x73-1.0389*x82-1.0180*x91+5000;
x31+x32+x33+x35=1.0648*x03+1.0389*x12+1.0180*x21-1.1152*x55-1.0648*x73-1.0389*x82-1.0180*x91+5000;
x41+x42+x43+x45=1.0648*x13+1.0389*x22+1.0180*x31-1.1152*x55-1.0648*x73-1.0389*x82-1.0180*x91+5000;
x51+x52+x53+x55=1.1152*x05+1.0648*x23+1.0389*x32+1.0180*x41-1.1152*x55-1.0648*x73-1.0389*x82-1.0180*x91+5000;
x61+x62+x63+x65=1.0180*x15+1.0648*x33+1.0389*x42+1.0180*x51-1.1152*x55-1.0648*x73-1.0389*x82-1.0180*x91+5000;
x71+x72+x73+x75=1.1152*x25+1.0648*x43+1.0389*x52+1.0180*x61-1.1152*x55-1.0648*x73-1.0389*x82-1.0180*x91+5000;
x81+x82+x83+x85=1.1152*x35+1.0648*x53+1.0389*x62+1.0180*x71-1.1152*x55-1.0648*x73-1.0389*x82-1.0180*x91+5000;
x91+x92+x93+x95=1.1152*x45+1.0648*x63+1.0389*x72+1.0180*x81-1.1152*x55-1.0648*x73-1.0389*x82-1.0180*x91+5000;
x01+x02+x03+x05=5000;
x65+x75+x83+x85+x92+x93+x95=0;
end

海岩秋沙 · 发表于 2004-7-24 02:45:42

<

>Global optimal solution found at iteration: 40
Objective value: 109.8174<

>
 Variable Value Reduced Cost
 X55 4581.974 0.000000
 X73 0.000000 0.7790493E-03
 X82 0.000000 0.7600998E-03
 X91 0.000000 0.9747442E-03
 X01 209.1863 0.000000
 X02 105.7054 0.000000
 X11 0.000000 0.2730405E-03
 X03 103.1343 0.000000
 X12 0.000000 0.7445730E-03
 X21 0.000000 0.7295941E-03
 X13 103.1343 0.000000
 X22 0.000000 0.4631950E-03
 X31 0.000000 0.000000
 X05 4581.974 0.000000
 X23 0.000000 0.8687957E-03
 X32 0.000000 0.8476633E-03
 X41 0.000000 0.1087035E-02
 X15 0.000000 0.9597727E-02
 X33 0.000000 0.1367403E-03
 X42 0.000000 0.8326752E-03
 X51 107.8756 0.000000
 X25 0.000000 0.000000
 X43 0.000000 0.3904136E-03
 X52 105.7054 0.000000
 X61 0.000000 0.2448354E-03
 X35 0.000000 0.000000
 X53 204.4450 0.000000
 X62 0.000000 0.6676587E-03
 X71 0.000000 0.6542271E-03
 X45 0.000000 0.000000
 X63 0.000000 0.000000
 X72 0.000000 0.4153471E-03
 X81 107.8756 0.000000
 X65 0.000000 0.9874205E-01
 X75 0.000000 0.9675561E-01
 X83 0.000000 0.9440215E-01
 X85 0.000000 0.9440215E-01
 X92 0.000000 0.9273295E-01
 X93 0.000000 0.9273295E-01
 X95 0.000000 0.9273295E-01<

> Row Slack or Surplus Dual Price
 1 109.8174 1.000000
 2 103.1343 0.000000
 3 0.000000 0.000000
 4 0.000000 0.000000
 5 0.000000 0.000000
 6 5000.000 0.000000
 7 0.000000 0.000000
 8 0.000000 0.000000
 9 107.8756 0.000000
 10 0.000000 0.000000
 11 0.000000 0.1101171
 12 0.000000 0.1079019
 13 0.000000 0.1052773
 14 0.000000 0.1034158
 15 0.000000 0.1005194
 16 0.000000 0.9874205E-01
 17 0.000000 0.9675561E-01
 18 0.000000 0.9440215E-01
 19 0.000000 0.9273295E-01
 20 0.000000 0.1120992
 21 0.000000 0.000000

菱儿 · 发表于 2004-7-26 19:29:16

<

>如果用matlab呢？是怎么样的编程？

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