[求助]最优价格!!那位先生老帮帮忙！？有鲜花。送呀

huasheng · 发表于 2004-6-12 03:20:07

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<TD width="100%"><IMG src="http://www.shumo.org/bbs/Skins/Default/topicface/face10.gif" align=absMiddle border=0> [求助--有一难题要大家来看看

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> 考虑一家工厂生产某种产品准备销售，当然首先要根据价格如何定价呢？价格定的很高，每单位产品利润会很高，但是，由于需求是价格的单调递减函数价格高了，销售量会减少，因而总的利润不会高，反过来，价格定的很低，每单位产品的利润减少，但销售量会很大，这回使总的利润增大，那么怎样的价格会使利润达到最大呢？我们的问题是要求搞一个使利润到达最大的价格-----------------最优价格<IMG src="http://www.shumo.org/bbs/Skins/Default/emot/em04.gif" align=middle border=0><IMG src="http://www.shumo.org/bbs/Skins/Default/emot/em04.gif" align=middle border=0><IMG src="http://www.shumo.org/bbs/Skins/Default/emot/em09.gif" align=middle border=0><IMG src="http://www.shumo.org/bbs/Skins/Default/emot/em09.gif" align=middle border=0><IMG src="http://www.shumo.org/bbs/Skins/Default/emot/em08.gif" align=middle border=0> </TD></TR></TABLE>

zijingdijiu · 发表于 2004-6-12 04:27:26

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>提供一点参考意见，不过能力有限，有什么不到之处，勿怪！<

>需求是价格的递减函数：那么能不能有函数啊？如果有了，那就好作多了<

>如果没有函数，那么该如何讨论，敬请赐教！！

百忍 · 发表于 2004-6-12 11:28:43

大家是否了解过企业管理的相关信息，其实也就有关概率统计的知识。其实你可以找到相关的产品在市面上的价格进行比对。由于是对市场的预测，所以不可能找到一个固定的可行最优答案。只是相对的。首先，你想通过次产品得到的利润是多少。然后在考虑定价。我认为这样才实际。纯熟个人意见。

植物人 · 发表于 2004-6-12 18:09:10

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0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0">利润既取决于销量和单位售价，也依赖于产量和单位成本。<

0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0">前提是：销量=产量<

0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0">利润=甲的（单位售价－单位成本）×产量+乙的（单位售价－单位成本）×产量按照市场经济规律，甲的单位售价p1固然会随其销量x1的增长而降低，同时乙销量的x2的增长也会使甲的价格有稍微的下降，可以简单地假设价格与销量成线性关系，即<v:shapetype><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>乙的单位售价p2也遵循同样的规律，有<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>甲的成本q1随其产量的增长而降低，且有一渐进值，合理地假设为负指数关系，即<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>乙的成本q2也遵循同样的规律，有<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>于是总利润为<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>问题2.1 设<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>求甲、乙两个牌号的产量，使总利润最大。假设市场上该产品的最大销量为80。解：此时利润函数为<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape> （9）因此该问题就是在条件<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>下求出使得（9）式取值最大的<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>。记为<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>这就归结为一个非线性规划问题。非线性规划的标准形式：<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>=<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape> <v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>0 （<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>其中目标函数<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>和约束条件中<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>至少有一个是非线性函数。求解方法：非线性规划的线性逼近；罚函数法；等（迭代方法）利用MATLAB优化工具箱（数值方法）

huasheng · 发表于 2004-8-31 19:50:32

[em02]谢谢各位！！！

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