[求助]中国象棋中马的问题

cuanxinjia · 发表于 2004-6-8 22:18:32

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>中国象棋中的马从当前位置可沿两个相连棋格的对角线跳到另一位置。试从理论上分析：（1）当棋盘无边界（即设想棋盘为无限大）时，马能否遍历整个棋盘？（2）此结论是否与马在棋盘上所处的位置（初始位置）有关？
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>谢谢！

[此贴子已经被作者于2004-6-8 15:13:22编辑过]

feiyangdn · 发表于 2004-6-12 20:58:27

<DIV class=quote>以下是引用cuanxinjia在2004-6-8 14:18:32的发言：
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>中国象棋中的马从当前位置可沿两个相连棋格的对角线跳到另一位置。试从理论上分析：（1）（即设想棋盘为无限大）时，马能否遍历整个棋盘？（2）此结论是否与马在棋盘上所处的位置（初始位置）有关？
<

>谢谢！</DIV>
<

>证明:
棋盘(m*n,m>1,n>1,m,n为行数和列数）那么就可以分割成若干个2*2的小棋盘,很显然棋子在任意位置跳到这个小棋盘上是没有什么问题的。那么已知在这个小棋盘上的马能否遍历整个棋盘呢？
我们需要一个辅助的“列”。如下是遍历的一种方法，1为起始位置，9为辅助，1~10代表马走的步子，起始在其他位置也很容易验证。
2 5 8 *
 7 10 3 *
4 1 6 9
所以，只要满足n>3,m>4就可以了。

heyi · 发表于 2004-6-8 22:28:10

给棋盘染色！

cuanxinjia · 发表于 2004-6-8 23:43:14

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>老大<

>救急啊!<

>是一道建模题!

stanjihn · 发表于 2004-6-12 15:00:17

我不知道了[em07]

smil_zhuowen · 发表于 2004-6-12 16:58:31

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>计算机模拟

cuanxinjia · 发表于 2004-6-13 18:40:53

爽呆呆了<TABLE cellPadding=4 cellSpacing=0 width="100%"><TR><TD glow(color=#9898BA,strength=2)" vAlign=center width=*> feiyangdn </TD></TR></TABLE>果然是不同凡响！！！老版就是不一样啊！

aysten · 发表于 2004-6-14 01:37:34

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>我反正知道如果棋盘无限大，那么马的遍历性与起点无关。

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