数学悖论集锦[跟帖]

math618

      悖论是数学中很特别的一个部分，它们的出现导致了3次

数学危机。正是如此，数学的基础更牢了，数学家也更谨慎了，

大家对数学和逻辑的理解也更深入了。

在此，各位是不是把自己知道的数学悖论贴出，与众人分享。
注：1。最好在这本书中没有的

以下是引用math618在2003-10-30 10:47:14的发言：
好东东,图书馆一般都有
http://www.oursci.org/lib/paradox/index.html

    2。论坛银行的事，大家都知道一些。在数据没有恢复之前我不敢再谈什么奖励了

[此贴子已经被作者于2004-3-27 21:06:42编辑过]

math618

[B]Protagoras的悖论[/B]
    古希腊哲学家Protagoras（约前481—约前411，古希腊智者派哲学家。主要著作有：《论国家》、《论真理》、《论神》等），收一弟子。二人订下合同，第一期学费入学时交，第二期学费在弟子当上律师后第一次出庭胜诉时交。弟子学成后早把合同忘在脑后，由于种种原因他一直未接到案子。Protagoras决定起诉他的学生，并对他讲：如果你在此案中胜诉，你就应按合同交付学费；如果你败诉，就必须按法院判决付给我学费。总之无论胜诉还是败诉，你都要付给我学费。其学生稍加思索后回答道：老师您错了，这场官司无论胜负我都不用付学费。如果我胜诉，根据法庭判决我不用付学费；如果我败诉，那么根据合同我第一次出庭胜诉才付学费，我也不必交付学费呀!

math618

[B]突击考试的悖论[/B]
    一个教师通知他的学生们说，下周从星期一到星期五的某一天将进行一次突击考试。而学生却推出不可能进行任何突击考试。学生的逻辑：如果到了星期四放学时还没考试，则它必在星期天进行。这样一来，它就不是突击考试了。由于突击考试不会在星期五举行，因此如果到了星期三放学时还没考试，那它必在星期四举行，这样一来也不是突击考试。同理，突击考试不可能在星期三，星期二，星期一举行。故不可能进行任何突击考试！