一个很有意味的考试题

heyi

用四只砝码称量1至40克之间的任意整克数重量，这四只砝码的克数为：（ ）

A.      1, 2, 4, 8

B.      1, 3, 5, 7

C.      2, 3, 6, 18

D.     1, 3, 9, 27


     以上是中国科学院某研究所的研究生入学试题。这个题并不难，即使是小学生也可以轻易的得出答案。但是仔细看这个题然后再发展一下命题，我就发现问题了。
     现在要问，M克以内（只有整数）的物品要用x个砝码来称，且砝码的最小单位是1。那么最小的x如何选择呢？其实就是对给定的一个自然数N找到一个自然数集p，使对不大于N的自然数都可以由集合p中选择元素通过加减计算得到。现在要求使p中元素个数最少。
    请各位都想一想如何建设一个模型来计算这个问题。

foxwolf

(3^(n+1)-1)/2+1 <= m <= (3^(n+2)-1)/2

admonzhang

<><EM>是选b吗?</EM></P>

155217107

<>老兄,你什么意思啊?</P><>小弟我看不懂啊</P><>能不能解释一下咯,</P><P>教教我啊</P><P>谢谢哦</P>

heyi

<>155217107看不懂这个问题是个很奇怪的事,就解释一下好了.</P>
<>这个问题是我看中国科学院入学试题时推广出来的,我的目的是将这个问题变成单纯的数学问题解决.而要求p中元素个数最少就是数学模型的最优化问题了.</P>

huhi_99

d啊

huhi_99

<>是选择简单啦</P><>4个砝码加起来都不够40克怎么选</P><>只有唯一的答案啦</P><P>]轻松!!!~~`</P>

huhi_99

<>我的QQ;</P><>283903962</P><>有兴趣一起研究数学的欢迎</P><P>无意的勿扰~~~~~!!!!!!!</P>[em08][em08][em08][em08][em08]

zhouhao106

梅齐里亚克问题

gaozefeng

请问这个题就“梅齐里亚克问题 ”这么简单吗？