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《空间解析几何》
空间解析几何实在是一门太经典,
或者说古典的课.从教学内容上说,
可以认为它描述的主要是三维欧氏
空间里面的一些基本常识,包括最
基本的线性变换(那是线性代数的特例),
和二阶曲面的不变量理论.在现行
的复旦的教材,苏先生,胡先生他们编的
"空间解析几何"里面,最后还有一章讲
射影几何.
这本书非常之薄.但是内容还是比较丰富的.
特别是有些习题并不是非常容易.最后一章射影
的内容还不是很好念的.
当然,这里还要提到十来年前大概
做过教材的一本书:
项武义,潘养廉等
"古典几何学".
这书的内容与课本不是很一样,不过处理方法还是
很不错的.项先生应当算做很能侃的那种类型的.
可以考虑的参考书包括:
1.陈(受鸟)
"空间解析几何学"
内容基本上和课本差不多,不过要厚许多,自然要好念点.
陈先生是吴大任先生(大猷先生的堂弟,南开多年的教务长)
的夫人,也是中国早期留学海外的女学者.
2.朱鼎勋
"解析几何学"
这本书基本上只在欧氏空间里面讨论问题.优点是非常易懂,
连二维的不变量理论也在附录里面交代得异常清楚.那里面
的习题也比较合理,不是非常的难(如果我没有记错的话).
朱先生相当有才华,可惜英年早逝.
如果想了解比较"新"的动态,可以考虑
3.Postnikov
"解析几何学与线性代数(?)"(第一学期)
这是莫斯科大学新的课本,从课程形式就可以看
出,解析几何这样一门课如果不是作为对刚进大学的
学生的一个引导,给出一些具体的对象的话,迟早
是要给吃到线性代数里面去的.
海外教材中心有一本英文本.
我个人以为,现在教委的减轻学生负担的做法迟早
是要遭报应的.中国的中学教育水平也就比美国最
糟糕的中学好点,从整体上说,比整个欧洲都要差.
我相信所谓三维的"解析"几何的内容总有一天要
下放到高中里面去.
上面的书如果撑不饱你,你又不想学其它的课程的话.
可以考虑下面两本经典.其好处是看过以后可以对很多
几何对象(当然具体说是指三维空间里面的二次曲面)有
相当深刻的了解.
4.狄隆涅
"(解析)几何学"
这套三卷本的大书包括了许多非常有意思的讨论,记得五年
前看的时候感觉非常有意思.这位苏联科学院院士真是够能
写的.总书库里面有.
5.穆斯海里什维利
"解析几何学教程"
这套书在上面提到的陈先生的书里面就多次引用了.
具体的说特别值得参考的是它里面关于射影的一些观点
和讲法(比如认为椭圆也是有渐近线的,只不过是"虚"的
而已).
[此贴子已经被作者于2004-2-27 17:38:13编辑过]
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发表于 2004-2-26 01:27:02