|
2008年怀化学院数学建模竞赛题
. J5 p1 L) o8 a( |3 B9 L, u4 zhttp://math.hhtc.edu.cn/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=228
2 B7 [* I" V* V( @% A, }* Z* i$ o
中新网5月24日电 国务院新闻办今天下午受国务院抗震救灾总指挥部授权发布，据民政部统计，截至24日12时，四川汶川大地震已经造成60560人遇难，352290人受伤，26221人失踪，全国人民沉痛衰悼遇难同胞，在重大灾害面前，全国上下，众志成城，坚决战胜这场特大的地震灾害，显示了中华民族的伟大力量！ 5 ~5 n1 y D1 I* o: \* z3 n
; b# q. w/ `& ^; G# n
痛定思痛，在这场特大地震灾害里，遇难的同胞大多是被倒塌的建筑掩埋或挤压而失去自己的生命，在人员聚集的场所（如学校）伤亡犹其惨痛！如果地震发生之时人们能在第一时间撒离建筑物，那么伤亡可能会小得多！ * O$ p& L) R7 T9 E
0 N$ H5 r. [; P& j8 T
在灾难发生之时，建筑物内的人员是否能有组织、有秩序地撤离是有关人身安全保障的大问题. 对于一个特定的建筑物，管理人员最关心建筑物内所有的人全部撤离完毕所用时间，以便于安排建筑物的出口以及撤离方案. 这个问题可以通过反复的实际演习来解决. 但多次反复的演习实际上是不可能的. 理想的办法是通过理论上的分析得到. ( L. J) |- Q9 E) m
! p/ c" i# v, x/ J8 h' c0 V' Q现在考虑学校的一座教学楼,共五层，其中每层楼有一排教室，共四间,如图1: 8 O i( ~' F9 m4 p# q% y- E* v( P$ k
c/ m; p7 ]7 r( |( n+ L
) p' D, p% S) ^2 Y2 h
& o. _1 P0 R5 _
$ D+ C3 j. S, v$ v1 {. t5 Y4 x; l) @0 V) {1 b3 l9 t
+ x' U. A: D6 |# ^* G; `/ W图1 教学楼平面图 5 ?8 m2 k& Z9 b0 P0 B, |8 N4 a- F
0 X, j6 }! K0 Z% o1 p在图中,Ni为第 i个教室中的人数;Li为第i个教室的门口到它前面一个教室的门口或出口的距离；D为教室门的宽度；楼房的层高为H.楼里的师生们可以沿教室外的走道一直走到楼梯间下楼，试完成与面的问题：
4 |% V/ Z. d9 L. @6 j! V9 J+ \' _ {1 Y
1、用数学模型来分析这栋教学楼的师生疏散所用的时间. ( W- c% |9 u# {& J9 L
+ U: _$ g* i1 ]. ~
2、最据建立的数学模型给出最佳撤离方案.
) T% b1 m, }* _$ x) w+ f$ {2 _4 |* `( J% H
3、为方便紧急撤离，结合实际，就教学楼的设计方案给出合化的建议. 8 b0 y6 t) f# N7 v& I5 \
" b. V g4 p' K8 @$ P3 @: C% d5 K4、就若教学楼按你预计的方案建设,考虑到不同年龄的学生的运动能力不同, 为方便紧急撤离,给学校提供合理的教室安排方案. |
[复制链接]
发表于 2008-6-23 06:24:30