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商品房还贷方案设计
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近些年来，我国商品房销售火爆。由于升值潜力大，不少人愿意投资于房产。但是，高位的房价又迫使大多数人不得不向银行贷款。然后，用按揭的方式逐月偿还银行贷款额。注意：向银行借贷时间必须以年为单位，如1年、2年、3年.…等。
7 F$ p) K; k+ n8 A* J* y第一问：2007年9月1号，武汉市某高校教师王先生到武汉某商品房去看房，销售小姐向他推荐等额本息还款方式，并给他一个银行还贷明细表。这个明细表给出了若向银行借了1万元钱、不同年限的等额房贷还款额。王先生不知还款公式怎样写，请你给出等额本息房贷还款公式，帮王先生解惑。如果向银行借1万元，借10年。请详细计算逐月还完1万元后，总共向银行还款的总额以及逐月被银行拿走的利息钱。2 T0 k7 m3 h. C' t
资料：等额房贷
( K' z# Z5 e ]2 w1 T7 ~/ L特点：住房商业贷款中最基础、最普遍的品种。顾名思义，等额房贷即“每个月所偿还的金额相同”，直到付清所有的本金和利息；适合人群：等额房贷比较适合收入稳定的工薪阶层。( P: s9 i' h+ Z, E* |. {% T
表1 借银行1万元为例每月等额房贷还款明细表
% ?! O% } {/ K年限 实际还款年利率% 月利率% 月还款（元） ~% A: n& w* f$ F; {
1 5.508 0.4590 858.40+ |/ p- N% D; l: x, D
2 5.508 0.4590 440.997 v7 j0 H1 f7 {* f0 Y
3 5.508 0.4590 302.00- w+ J6 U7 E5 X3 V7 [
4 5.508 0.4590 232.60
, f7 R2 q9 g& o7 M+ p! b5 5.508 0.4590 191.05$ b( _& \' E8 }, y4 g& @, ?( V
10 5.7375 0.478125 109.719 V+ d1 l& Q/ n" r" A. a4 @
15 5.7375 0.478125 82.97+ h- l' ]* l' A7 B
20 5.7375 0.478125 70.14
( `4 F2 g' M6 M8 B6 g6 [2 }) [第二问：王先生看中了一套135m2、单价为3230/m2的房子，准备9月10号前成交。他们家每月收入5600元，每月家庭开销在1500-3000元之间服从均匀分布，每年还有3万元的年终奖金。这时候王先生手头有15万元的可支配的现金，现在请你建立一套详细的购房与商贷快速计算还贷数学模型，并为王先生设计还贷方案而且要指出每月的家庭开销上限（注：首付不得低于20%）。
+ i- ~" B8 e& q- R8 @第三问：但事情有变：2008年3月10号，王先生经多方筹措，借到了无息的款项20万（包括年终奖金3万），准备提前还款，但其外甥A此时在本地购买了总房价为20万的房子，但首付不得低于40%，但外甥A手头只有可支配现金5万元，每月全家收入3500元，每月家庭开销在1500-2000元之间也服从均匀分布。她来向王先生借钱买房，王先生很为难，但此时，聪明的王夫人给出了一套新方案，使两家人购房均欢欣鼓舞，你能给出这个新方案吗？
' h( b9 R* o% D% G1 {% p第四问：但这事还未开始实施就被王先生其他五个外甥知道了，均想加入这一方案，并准备在3月份都购买房子，他们购买房子的总价以及他们的经济情况见表2。那么，王夫人怎样设计这7套房子的购房还贷及每个家庭的每月开销上限呢？请你帮她拿出详细的方案。即每套房子向银行贷款多少年、多少钱、是否提前还款及还款多少、总共向银行交了多少利息钱、这种方案总共节约了多少钱等等。( l4 G% G' b9 H3 R
表1：借银行1万元为例每月等额房贷还款明细表& s R0 |, A/ G6 {
购买房子的( a4 L* c/ ~3 ?! i
总价 手头可支配的现金 每月开销（均匀分布） 每月家庭
4 z4 s- n8 u, `总收入 首付最低比例 年终奖+ C* q |5 n3 n% y9 f. ?2 b }
外甥B 35万 15万 1500-2000元 5000元 30% 2万元
3 J' |4 \7 k, @! ?外甥C 30万 20万 1200-1800元 4000元 30% 0万元/ g7 g1 x$ Q! ]# ^3 m# Y
外甥D 15万 10万 1000-1500元 3500元 40% 3万元
) _, H4 e3 d7 N4 N' p外甥E 25万 8万 1200-1500元 4500元 30% 0万元4 d7 D- i6 V# W& i- J$ _: |8 B
外甥F 20万 9万 800-1200元 3000元 40% 5万元% I5 p" E) t) R+ r
第五问：王先生拿到方案后，觉得应该多向银行借钱，想把尽量多的钱拿出来投资三个项目，但遭到其他人的反对，你支持王先生的观点吗？请说明理由。如果你支持王先生的观点，问最多可拿多少钱投资这三个项目，各投资多少？# B3 O7 W2 Z/ A) v' G. U1 O# U
表3 三种项目（甲、乙、丙）12年中后一年相对于前一年资产每年的增长情况
! W& [- w8 |( u1 H- f. V; _4 p; n年份 项目甲 项目乙 项目丙
# ~+ z, W! H1 a/ m1996 1.300 1.225 1.149/ x* Q" T" w H+ c: u' R* Q
1997 1.103 1.290 1.260' m) _1 G. M7 z; [5 }0 o9 `
1998 1.216 1.216 1.419
; g2 u/ `1 L) ~/ M% d! _1999 0.954 0.728 0.922
- {5 S# Q9 P8 p a' X2000 0.929 1.144 1.169
. Q' H$ g5 Q% d$ d2001 1.056 1.107 0.965
) p s6 m7 m* I2002 1.038 1.321 1.133
0 v( U0 ~& p$ N1 L; E D* R F7 {2003 1.089 1.305 1.732# s# [( M) z, ]! e5 e) Y
2004 1.090 1.195 1.021
4 B( P/ U+ q5 G, @' {& R2005 1.083 1.390 1.131
9 b3 ` x9 p- C: y+ u) `! C2006 1.035 0.928 1.006
4 B; A. b4 s" K8 K0 j) h7 L: C2007 1.176 1.715 1.908
% `/ a$ {9 y; t1 T, e! p" w& ~! ~注：例如1996年项目甲1.300的意思是：1996年项目甲的最后资产是1995年最后资产的1.3倍，其他类推。 |
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发表于 2008-5-31 11:08:53