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商品房还贷方案设计5 T: t' y Q9 ~8 ^ N5 C6 n8 r
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近些年来，我国商品房销售火爆。由于升值潜力大，不少人愿意投资于房产。但是，高位的房价又迫使大多数人不得不向银行贷款。然后，用按揭的方式逐月偿还银行贷款额。注意：向银行借贷时间必须以年为单位，如1年、2年、3年.…等。- W" a: d8 O! V
第一问：2007年9月1号，武汉市某高校教师王先生到武汉某商品房去看房，销售小姐向他推荐等额本息还款方式，并给他一个银行还贷明细表。这个明细表给出了若向银行借了1万元钱、不同年限的等额房贷还款额。王先生不知还款公式怎样写，请你给出等额本息房贷还款公式，帮王先生解惑。如果向银行借1万元，借10年。请详细计算逐月还完1万元后，总共向银行还款的总额以及逐月被银行拿走的利息钱。
( ]8 h" T6 a3 _# J1 s) }2 ?资料：等额房贷
7 S; J/ U t, {- v$ w特点：住房商业贷款中最基础、最普遍的品种。顾名思义，等额房贷即“每个月所偿还的金额相同”，直到付清所有的本金和利息；适合人群：等额房贷比较适合收入稳定的工薪阶层。
0 {" ]3 Q( ]5 e' _6 [, P表1 借银行1万元为例每月等额房贷还款明细表
6 ^ L% ~8 p7 m. R! N% i0 r7 ^年限 实际还款年利率% 月利率% 月还款（元）
6 U6 I* t0 Y# L. a1 5.508 0.4590 858.40
7 S/ _- S, F/ j$ J; S2 5.508 0.4590 440.99
5 r, M5 L, }* a- ~7 B5 R3 5.508 0.4590 302.00
( I+ e r$ X1 K3 {4 5.508 0.4590 232.60
5 T2 m+ v, M& R& h4 [5 5.508 0.4590 191.05
# y6 n: B: z% w% z; `2 Z1 a10 5.7375 0.478125 109.71
' T8 L0 ?* N A* A, ?15 5.7375 0.478125 82.97
^5 s0 y. a; |. Q5 R$ H$ B20 5.7375 0.478125 70.14
, X: Y% u0 G- Y第二问：王先生看中了一套135m2、单价为3230/m2的房子，准备9月10号前成交。他们家每月收入5600元，每月家庭开销在1500-3000元之间服从均匀分布，每年还有3万元的年终奖金。这时候王先生手头有15万元的可支配的现金，现在请你建立一套详细的购房与商贷快速计算还贷数学模型，并为王先生设计还贷方案而且要指出每月的家庭开销上限（注：首付不得低于20%）。5 l0 b, F4 j) [/ r
第三问：但事情有变：2008年3月10号，王先生经多方筹措，借到了无息的款项20万（包括年终奖金3万），准备提前还款，但其外甥A此时在本地购买了总房价为20万的房子，但首付不得低于40%，但外甥A手头只有可支配现金5万元，每月全家收入3500元，每月家庭开销在1500-2000元之间也服从均匀分布。她来向王先生借钱买房，王先生很为难，但此时，聪明的王夫人给出了一套新方案，使两家人购房均欢欣鼓舞，你能给出这个新方案吗？
0 I" W* {- ^; K! o第四问：但这事还未开始实施就被王先生其他五个外甥知道了，均想加入这一方案，并准备在3月份都购买房子，他们购买房子的总价以及他们的经济情况见表2。那么，王夫人怎样设计这7套房子的购房还贷及每个家庭的每月开销上限呢？请你帮她拿出详细的方案。即每套房子向银行贷款多少年、多少钱、是否提前还款及还款多少、总共向银行交了多少利息钱、这种方案总共节约了多少钱等等。: P! x- H7 N9 w, n/ }
表1：借银行1万元为例每月等额房贷还款明细表
+ \( W( d+ |4 i" m 购买房子的" A0 x- N* s, `/ V ]7 }) W7 D" M
总价 手头可支配的现金 每月开销（均匀分布） 每月家庭
) H: B" G; X- C" z总收入 首付最低比例 年终奖* ^, s5 z" @$ B) \: T- F* K
外甥B 35万 15万 1500-2000元 5000元 30% 2万元
: p- u& }( O' q外甥C 30万 20万 1200-1800元 4000元 30% 0万元6 d, k3 N2 w* `8 p5 C3 y* J
外甥D 15万 10万 1000-1500元 3500元 40% 3万元
G9 B. K P$ n* a: o外甥E 25万 8万 1200-1500元 4500元 30% 0万元. k0 E+ Z) h9 C* M) }" }
外甥F 20万 9万 800-1200元 3000元 40% 5万元 ~3 W4 ~4 d* I8 n! y
第五问：王先生拿到方案后，觉得应该多向银行借钱，想把尽量多的钱拿出来投资三个项目，但遭到其他人的反对，你支持王先生的观点吗？请说明理由。如果你支持王先生的观点，问最多可拿多少钱投资这三个项目，各投资多少？
' `+ s, g2 {' Q z- K1 ~7 ^表3 三种项目（甲、乙、丙）12年中后一年相对于前一年资产每年的增长情况
( K# h- S* q8 }* I年份 项目甲 项目乙 项目丙
. \; B3 ^. ^7 z3 d: K2 D" L1996 1.300 1.225 1.149
$ A& o7 }- Z) `9 H4 L1997 1.103 1.290 1.260$ R5 K5 B; N3 V3 z( X
1998 1.216 1.216 1.419
) L, i' H7 m/ Z4 P1999 0.954 0.728 0.922
5 ^% _7 L6 U0 W% G# @2000 0.929 1.144 1.169$ U# T2 S$ Y7 ]) o) h) X
2001 1.056 1.107 0.9658 Z& f: [* A' l: F# V" f5 a$ N
2002 1.038 1.321 1.133& `5 O9 m0 F. F" @1 O6 L0 v
2003 1.089 1.305 1.732
& b o+ \% p8 m+ _; P0 \3 C2004 1.090 1.195 1.021/ G, p% Y- P/ f% d9 X$ T7 ]
2005 1.083 1.390 1.131( {& C; U9 `" ]- ]2 X; x
2006 1.035 0.928 1.006
4 `" a$ m5 _: T' m" n2007 1.176 1.715 1.908- \% P0 e) @0 p+ V. Q/ r
注：例如1996年项目甲1.300的意思是：1996年项目甲的最后资产是1995年最后资产的1.3倍，其他类推。 |
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发表于 2008-5-31 11:08:53