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商品房还贷方案设计
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近些年来,我国商品房销售火爆。由于升值潜力大,不少人愿意投资于房产。但是,高位的房价又迫使大多数人不得不向银行贷款。然后,用按揭的方式逐月偿还银行贷款额。注意:向银行借贷时间必须以年为单位,如1年、2年、3年.…等。
" @9 t8 H0 t' Q! e" b- D第一问:2007年9月1号,武汉市某高校教师王先生到武汉某商品房去看房,销售小姐向他推荐等额本息还款方式,并给他一个银行还贷明细表。这个明细表给出了若向银行借了1万元钱、不同年限的等额房贷还款额。王先生不知还款公式怎样写,请你给出等额本息房贷还款公式,帮王先生解惑。如果向银行借1万元,借10年。请详细计算逐月还完1万元后,总共向银行还款的总额以及逐月被银行拿走的利息钱。! S' _0 l* O, m0 t
资料:等额房贷
0 H$ M4 Z$ A' S2 A' d特点:住房商业贷款中最基础、最普遍的品种。顾名思义,等额房贷即“每个月所偿还的金额相同”,直到付清所有的本金和利息;适合人群:等额房贷比较适合收入稳定的工薪阶层。
1 O# [7 }* i- z4 b1 b: `; [0 f8 x* E表1 借银行1万元为例每月等额房贷还款明细表: u& ^! D0 w' X' K- v
年限 实际还款年利率% 月利率% 月还款(元): x$ }9 \/ Q4 j
1 5.508 0.4590 858.402 ]$ M) y& @; o: I: Y! j
2 5.508 0.4590 440.99
) B# ~7 j9 U5 D/ ]# G% Q. \& @3 5.508 0.4590 302.00
}4 ]0 }2 c% b" z4 5.508 0.4590 232.60
3 L8 Z+ W2 N+ Q% L6 Z5 5.508 0.4590 191.05
0 b- S) X) T0 i D5 F, H- J10 5.7375 0.478125 109.71( n+ t5 D+ T$ g0 f. c1 Q
15 5.7375 0.478125 82.97
, o' J5 g7 V( K20 5.7375 0.478125 70.14 G* Y% H' b: h, @4 t; y# F4 m* ]) u, c
第二问:王先生看中了一套135m2、单价为3230/m2的房子,准备9月10号前成交。他们家每月收入5600元,每月家庭开销在1500-3000元之间服从均匀分布,每年还有3万元的年终奖金。这时候王先生手头有15万元的可支配的现金,现在请你建立一套详细的购房与商贷快速计算还贷数学模型,并为王先生设计还贷方案而且要指出每月的家庭开销上限(注:首付不得低于20%)。
! W I, L/ Z- q/ A' j2 K* W第三问:但事情有变:2008年3月10号,王先生经多方筹措,借到了无息的款项20万(包括年终奖金3万),准备提前还款,但其外甥A此时在本地购买了总房价为20万的房子,但首付不得低于40%,但外甥A手头只有可支配现金5万元,每月全家收入3500元,每月家庭开销在1500-2000元之间也服从均匀分布。她来向王先生借钱买房,王先生很为难,但此时,聪明的王夫人给出了一套新方案,使两家人购房均欢欣鼓舞,你能给出这个新方案吗?: U4 Z, V+ A2 F$ ^
第四问:但这事还未开始实施就被王先生其他五个外甥知道了,均想加入这一方案,并准备在3月份都购买房子,他们购买房子的总价以及他们的经济情况见表2。那么,王夫人怎样设计这7套房子的购房还贷及每个家庭的每月开销上限呢?请你帮她拿出详细的方案。即每套房子向银行贷款多少年、多少钱、是否提前还款及还款多少、总共向银行交了多少利息钱、这种方案总共节约了多少钱等等。
( p5 q6 i. K; }. s5 F表1:借银行1万元为例每月等额房贷还款明细表6 q' T# M, `8 q6 v/ y4 W$ [1 a( M
购买房子的
9 Q# x9 J* F2 f总价 手头可支配的现金 每月开销(均匀分布) 每月家庭
& f% b3 j: z" c& U7 U& J总收入 首付最低比例 年终奖
" c; g% _3 B7 E外甥B 35万 15万 1500-2000元 5000元 30% 2万元8 [( E) K$ m9 l3 M$ U( @
外甥C 30万 20万 1200-1800元 4000元 30% 0万元/ V+ Y* J0 g& F+ S
外甥D 15万 10万 1000-1500元 3500元 40% 3万元0 C3 F, `5 c" F9 X7 B+ K4 m* K( B# H
外甥E 25万 8万 1200-1500元 4500元 30% 0万元
' i1 @4 f, x/ }5 j外甥F 20万 9万 800-1200元 3000元 40% 5万元- z/ l) O% O( r% p0 p |" U8 \
第五问:王先生拿到方案后,觉得应该多向银行借钱,想把尽量多的钱拿出来投资三个项目,但遭到其他人的反对,你支持王先生的观点吗?请说明理由。如果你支持王先生的观点,问最多可拿多少钱投资这三个项目,各投资多少?5 g2 w1 {' z' p5 j
表3 三种项目(甲、乙、丙)12年中后一年相对于前一年资产每年的增长情况3 i( G5 W. a; |, o% A
年份 项目甲 项目乙 项目丙0 j$ C$ n9 c0 s5 y# k+ @- c
1996 1.300 1.225 1.149* ?6 E% b6 @% C, O5 I2 U
1997 1.103 1.290 1.260' l3 W% _7 m% u' n! q3 a( t7 w
1998 1.216 1.216 1.419# X- Y, q. S2 ?6 x; s2 M
1999 0.954 0.728 0.922% Y9 r" `0 E$ W' k. P
2000 0.929 1.144 1.1695 c5 Y0 K, A* R( b
2001 1.056 1.107 0.965% }7 H) s9 e( N3 s# c
2002 1.038 1.321 1.133- \; e1 }! z- d+ w6 s
2003 1.089 1.305 1.732
! L. S3 E9 A. y% O# i2004 1.090 1.195 1.021
: p; a( q. Q2 w2005 1.083 1.390 1.131
7 N& M# Z$ }6 K0 a3 J& g: @: ?2006 1.035 0.928 1.0068 Z$ J( i" b" v# o
2007 1.176 1.715 1.908/ { g" m0 l8 f5 K4 [0 w0 W
注:例如1996年项目甲1.300的意思是:1996年项目甲的最后资产是1995年最后资产的1.3倍,其他类推。 |