建筑下料问题的求解

lichunshengli

D题  建筑下料问题
某建筑公司承建一幢住宅大楼，该大楼共30层，每层6种户型（A、B户型朝向不同，但大小、规格相同，C、D和E、F同此解释），每种户型窗户的规格（尺寸）、数量如表1：
表1：户型窗户的规格（尺寸）表
户型        窗户I        窗户II        窗户III
        长*宽
（毫米*毫米）        数量
（个）        长*宽
（毫米*毫米）        数量
（个）        长*宽
（毫米*毫米）        数量
（个）
A、B        600*800        12        1200*750        8        1500*850        10
C、D        600*700        10        1100*750        8        1200*800        9
E、F        600*800        10        1200*650        8        1200*750        8
同时，市场上可买到的玻璃材料的规格（尺寸）如表2：
表2：玻璃材料的规格（尺寸）表
型号        长*宽
（毫米*毫米）        价格
（元）
1        2100*2500        110
2        2900*2400        130
求解以下问题：
1.求建筑公司的最小玻璃材料购买量；
2.在不考虑下料（裁剪）损耗的情况下，求窗户的下料（裁剪）方法，使其浪费最小；
3.在下料（裁剪）损耗为3％的情况下，同时不考虑将裁坏的大规格窗户改裁剪为小规格窗户利用，求窗户的下料（裁剪）方法，使其浪费最小；
4.在下料（裁剪）损耗仍为3％的情况下，但裁坏的大规格窗户可改裁剪为小规格窗户利用（假设可利用率为70％），求窗户的下料（裁剪）方法，使其浪费最小.
请高手指点1

lichunshengli

某些食堂用餐时常常会有拥挤不堪的现象发生。卖饭菜窗口因拥挤会时有碰撞并打翻饭菜的事情发生，严重时还会引起吵嘴打架，导致用餐者用餐时间过长。这种现象在某些地方特别是学校、工厂等人员众多的单位食堂较为普遍。为了解决这个问题，有关管理部门也想过许多办法，主要是增加窗口和工作人员，这又会导致成本的增加,从而引起饭菜价格的增加，这对用餐者是不利的。
为此，我们希望在不增加服务工作人员的情况下制定出缩短用餐时间、减少排长队现象的办法。重点解决以下几个问题：
（1）了解我院食堂买饭菜的情况，并用2-3个单元的时间对实际情况进行调查、收集有关的数据(要注明调查的时间和地点)；
（2）分析造成拥挤、用餐时间过长、排长队等现象的原因；
（3）根据你所了解的情况，建立适当的数学模型，并据此提出解决（2）中问题的办法；
（4）向有关管理部门写一份建议书，并说明你的办法可以缩短用餐时间、减少排长队现象的理由。