2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题评阅要点

jessica11 · 发表于 2006-11-24 16:51:18

<div id="category">问题（1）
按照《规程》第133条，当<a class="iAs" target="_blank" style="CURSOR: hand; COLOR: #0000ff; BACKGROUND-COLOR: transparent; TEXT-DECORATION: underline;">瓦斯</a>相对涌出量不超过<chmetcnv unitname="m3" sourcevalue="10" hasspace="False" negative="False" numbertype="1" tcsc="0"></chmetcnv>10m3<chmetcnv></chmetcnv>/t，且绝对涌出量不超过<chmetcnv unitname="m3" sourcevalue="40" hasspace="False" negative="False" numbertype="1" tcsc="0"></chmetcnv>40m3<chmetcnv></chmetcnv>/min时为低瓦斯矿，否则为高瓦斯矿。设主巷道<a class="iAs" target="_blank" style="CURSOR: hand; COLOR: #0000ff; BACKGROUND-COLOR: transparent; TEXT-DECORATION: underline;">风速</a>为<span style="

OSITION: relative; TOP: 3pt; mso-text-raise: -3.0pt;"><img height="15" src="file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif" width="12" vshapes="_x0000_i1025" alt=""/>(m/s），平均断面积为<span style="

OSITION: relative; TOP: 3pt; mso-text-raise: -3.0pt;"><img height="15" src="file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.gif" width="12" vshapes="_x0000_i1026" alt=""/>(m2)，平均瓦斯<a class="iAs" target="_blank" style="CURSOR: hand; COLOR: #0000ff; BACKGROUND-COLOR: transparent; TEXT-DECORATION: underline;">浓度</a>为Cg (%)，则<a class="iAs" target="_blank" style="CURSOR: hand; COLOR: #0000ff; BACKGROUND-COLOR: transparent; TEXT-DECORATION: underline;">风量</a>为Q=60sv (m3/min），瓦斯绝对涌出量为G=QCg/100
(m3/min）。又若煤矿日产量为Ag（t/d），则瓦斯相对涌出量为g=24×<chmetcnv unitname="g" sourcevalue="60" hasspace="False" negative="False" numbertype="1" tcsc="0"></chmetcnv>60G<chmetcnv></chmetcnv>/Ag（m3/t）。
<div class="entity">按照附表2粗略估计，<span style="

OSITION: relative; TOP: 3pt; mso-text-raise: -3.0pt;"><img height="15" src="file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif" width="12" vshapes="_x0000_i1027" alt=""/>=5.2, <img height="15" src="file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.gif" width="12" vshapes="_x0000_i1028" alt=""/>=5，Cg=0.65, Ag=600, 则G≈10<40, g≈23>10, 为高瓦斯矿。
问题（2）
按照《规程》第168条，回风巷和<a class="iAs" target="_blank" style="CURSOR: hand; COLOR: #0000ff; BACKGROUND-COLOR: transparent; TEXT-DECORATION: underline;">工作面</a>的瓦斯浓度不能超过1%，根据附表2中的监测数据统计各工作面和各巷道瓦斯浓度超标的次数，以及<a class="iAs" target="_blank" style="CURSOR: hand; COLOR: #0000ff; BACKGROUND-COLOR: transparent; TEXT-DECORATION: underline;">煤尘</a>与瓦斯混合超标的次数（参照附表1），它们的总和可以作为出现不安全事件的频数，该频数与总监测次数之比可以作为出现不安全事件的程度（概率）。
</div></div><div class="entity">按照附表2粗略估计，<img height="15" src="file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif" width="12" vshapes="_x0000_i1027" alt=""/>=5.2, <img height="15" src="file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.gif" width="12" vshapes="_x0000_i1028" alt=""/>=5，Cg=0.65, Ag=600, 则G≈10<40, g≈23>10, 为高瓦斯矿。
问题（2）
按照《规程》第168条，回风巷和<a class="iAs" target="_blank" style="CURSOR: hand; COLOR: #0000ff; BACKGROUND-COLOR: transparent; TEXT-DECORATION: underline;">工作面</a>的瓦斯浓度不能超过1%，根据附表2中的监测数据统计各工作面和各巷道瓦斯浓度超标的次数，以及<a class="iAs" target="_blank" style="CURSOR: hand; COLOR: #0000ff; BACKGROUND-COLOR: transparent; TEXT-DECORATION: underline;">煤尘</a>与瓦斯混合超标的次数（参照附表1），它们的总和可以作为出现不安全事件的频数，该频数与总监测次数之比可以作为出现不安全事件的程度（概率）。
</div>

jessica11 · 发表于 2006-11-24 16:51:55

问题（3）
根据煤矿开采工作中的实际情况以及《规程》的实际要求，确定采煤工作面和巷道所需通风量的主要原则是：采煤工作面的瓦斯浓度不超过1%，其他有害气体都不超过《规程》规定（只考虑瓦斯和煤尘）；能够有效的排出瓦斯和矿尘，但又不能造成煤尘飞扬。
1.  确定瓦斯浓度与风速的关系
各工作面和回风巷的瓦斯浓度与风速、断面面积以及瓦斯涌出量有关，瓦斯涌出量是不可控、不确定的因素，断面面积视为常数，可设瓦斯浓度与风速成反比，利用附表2各监测点瓦斯浓度和风速的数据，确定瓦斯浓度与风速的近似关系。
2. 确定煤尘浓度与风速的关系
矿井中煤尘浓度与风速有直接关系，一般说来它们呈非线性关系，在风速不大时煤尘浓度随着风速的增加而变小，当风速较大时煤尘浓度随着风速的增加而变大。但是注意到在实际监测中风速变化范围很小，相对稳定，可以在这个较小的范围内视为近似的线性关系，用附表2的数据确定。
3. 确定最佳通风量
所谓最佳通风量是指在保证各工作面和回风巷瓦斯浓度与煤尘浓度都不超标的情况下，寻求矿井的最小通风量，形成一个优化问题：目标是总的通风量最小，约束条件包括：
l         按照各井巷风量的分流情况及总通风量与总回风量基本守恒（实际上存在漏风）得到的关系；
l         各工作面的瓦斯浓度不超过1%；
l         在不同瓦斯浓度下煤尘浓度的允许范围；
l         各工作面、巷道和总回风巷的风速标准；
l         局部通风机的额定风量范围；
以及巷道可能出现漏风的情况等。
这是一个线性（或非线性）规划模型，求解可以得到总通风量、各工作面通风量和局部通风机的额定风量。结果原则上应比现在的总通风量（约<chmetcnv unitname="m3" sourcevalue="1560" hasspace="False" negative="False" numbertype="1" tcsc="0"></chmetcnv>1560m3<chmetcnv></chmetcnv>/min）要大，安全性提高，并且按基本守恒原则分配到各工作面。      注意：可能会有人在某些问题上采用现有的经验公式来研究，这样做定会涉及到一些具体的待定参数的确定问题，如果对这些待定参数的确定是合理的，则应该也是可行的方法。

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