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在利用计算机随机模拟方法（蒙特卡罗方法）时，需要产生随机数，为了避免一些朋友们在这方面花费太多的时间，在这里对随机数的产生方法作一简单阐述：
一般说来，通过编程的方法产生随机数，是按照一定的计算方法产生的一列数，这样产生的随机数并不是真正意义上的随机，称为伪随机数。但计算方法选的得当，它便会近似于所需要的分布的随机数。
均匀分布的随机数是各类随机数产生的基础，在它的产生方法中最常用的为余数法。
（由于插入符号较麻烦，我用中括号括起来的内容为其左边字符的脚标）
y[n+1]=w*y[n]+c(mod M)， (mod M）表示前面的表达式除以M后的余数，注意这里是w*y[n]+c除以M。
初值y[0],乘子w,和模M取非负数，当c=0时，y[n+1]=w*y[n](mod M) ，
y[0]=a(a为奇数）,x[0]=y[0]/M
得到的{X[n]}为需要的随机数，实际上是周期为L的伪随机数，L<=M.后面给出一个基于MATLAB的M文件。
正态分布使用较频繁，在全赛的零件参数设计中采用蒙特卡罗方法就需要产生一系列正态分布的随机数。产生N(0,1)正态分布的随机数中
较常用的有筛选法，变换法，近似法。这里介绍精度较高的筛选法，由于方法极其简单，只有几行语句，MATLAB所用的语言几乎是和C一样的，感兴趣的朋友可阅读后面的程序。
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%产生一组[0，1]分布的随机数，采用余数法
%从文献中得知下列参数组较为适用：
%y的初值为1，w=7,模M=10^10(伪随机数周期为5*10^7)
%y的初值为1，w=5^13,模M=2^36(伪随机数周期为2^34,约2*10^10)
%y的初值为1，w=5^17,模M=2^42(伪随机数周期为2^40,约10^12)
%--------------------------------------------------------
%function x=uniform(y,w,M,n)
%n为要产生的随机数个数
function x=uniform(y,w,M,n)
for i=1:n
x(i)=y./M;
y=rem(w*y,M);%rem()为求余函数
end
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%产生一个N(0,1)正态分布随机数
%采用筛选法，精度较高
%其他方法可参阅《现代应用数学手册--概率统计与随机过程卷》清华大学出版社马振华主编
%function y=riddling()
function y=riddling()
sign=0;
while 1
x=rand(1,2);%产生两个[0，1]间均匀分布的随机数
v1=2*x(1)-1;v2=2*x(2)-1;
s=v1^2+v2^2;
if s<=1
a=sqrt(-2*log(s)/s);
y=v1*a;
sign=1;
end
if sign==1
break;
end
end
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%产生n个N(a,b)正态分布随机数
%其中a为均值，b为方差
%function x=normal(a,b,n)
function x=normal(a,b,n)
m=48;%m应尽量大，m取12时近似程度已较好
for i=1:n
r=rand(1,m);
x(i)=a+sqrt(b)*(sum(r)-m/2)/sqrt(m/12);
end
[此贴子已经被作者于2003-8-23 9:17:39编辑过]
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发表于 2003-8-22 05:01:28
发表于 2003-8-25 07:23:01
发表于 2003-9-8 03:13:26
>%产生n个N(a,b)正态分布随机数