[原创]物理学与数学——关于数学的有效性

mathtalk · 发表于 2005-12-22 23:54:29

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>力的概念最初是具有人类自身生物学意义上的，类比地面物体的推一推动一动是力所致，所以人们总是以人为力去理解自然力。物质世界是以自然力而运动着的，然而我们却用人为惯性机械论的思想观点去类比对待自然界显然是不妥的，力被定义为“引起物体运动变化的东西”，只不过是人们对于司空见惯了的事实发生了某种误会而已。问题是自然界所能产生类似机械运动的自然惯性现象的机理本质原因是什么？它们在实质上是有区别的，不能用完全类比统一等同的方法来对待。
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>目前我们的物理学是以力学为基础的学科，现在的物理学仿佛一切都可以归结为力学，即把一切力学定量化后完全用数学描述。力的多义性歧义性：化学亲和力、引斥力、免疫力、抵抗力、活力、生命力、权力、影响力等，仿佛一切都成了力学范畴。历史的传统似乎以世界的机械图像为物理内容的，是在这个力学框架下发展演变的。人类的眼能看、耳能听、鼻能闻、口能尝、脑能思等功能属性，用人为机械主义物理学岂能解释得了的？力是什么？我们却无法解释。
 
力学的目的是计算力的大小与速度、位移等，而力则只能解释运动中的动量、速度、距离位置变化。从应用的角度来对待力是有效的，力学不能揭示自然本质，从认识的角度来对待力的概念严重地混淆了人们的视线。混淆人为力与自然力的关系才会引起认识不清，所以才不知自然力是怎么回事。只看见物体位置变化的运动，于是误以为是力的作用推动的。却看不见物质形态变化就是物体位置变化运动的原因。
 
虽然自然力与人为力在测量的结果上都是相等的，但是产生它们的原因都完全是不相同的，在坐标变换下是不变的，在纯数学作用下完全抹杀自然中所有的区别性，这更是数学所无法揭示或进行解释的，只能在相对人为性的坐标系内有意义。目前只知道力的作用不知道力的原因或来源，实际上自然运动的里面已经包含了运动的原因。
 
空气是自然当中一个最重要的物质概念内容，可是却被物理学忽略了不予考虑，物理学已经脱离了赖以存在着的物质性意义。自然力不应该是超越于物质或空间气体物质的抽象的概念，自然力恰好相反是物体的内部与外部气体的相互作用的变化引起的。力的概念不能确切地反映物质之间的相互作用过程，对力学自然观的本体解释非得从物质性开始不可，因为它是一切自然运动的原因，力使物体运动与物质变化产生力完全是两回事。
 
物理学不只应该研究物体与运动，而是应该指物质和所有的自然的事物，即应该研究不同形态物质之间的相互作用与相互联系，由量化技术手段到为定性解释。物理学应该以物质作为研究对象，不管我们的认识与否，世界上只有物质是实在的，因为一切都是物质派生出来的，应该摆正关系避免本末倒置。什么运动位置、距离、速度、方向、转换变化力等各种现象，都脱离不开这个物质作用的。力不是基本概念，物质之间的相互作用才是基本概念，离开物质一切都不存在了。
 
物理学竟然没有物质相互作用相互转化过程和原因，在物理学中的物质竟然不是被研究的核心基础对象，而是力学，物质对其它也不起直接作用，物质已成为空洞无意义的概念。所谓的物理学只是提出和使用物理学的概念并无物理学内容，所谓的定律等都是仿照欧几里得的数学形式而提出来的，是为了满足数学计算上的要求。为什么不用语言解释呢？因为他们解释不了。当今物理学用数学符号来代表，既可以进行实际计算应用，又可以免去解释上的困难。
 
数学是在考虑对象中产生的，然后又脱离了对象，可是物理学却以数学化的方法来对待物理，显然是不合适的。数学不必考虑数学的对象，也是情有可原的，因为考虑不过来。数学的公设或公理是公认成立而不要求证明的，然后推出其它定理，数学采用这种方法是可以的，这是数学的特点，然而物理也采用或仿效数学这种逻辑演绎方法显然是不合适的。所有的物理定理规律等都是通过观察自然后而又经过人为性规定的，将规律当作了不证自明无可争议的真理。类似自主性，规律实则掩盖了事物过程中存在有效的相互作用的原因。对于那些认为自然是混乱无序无法解释，而盲目迷信崇拜超自然神的人们来说，推理出来的规律不能不说是一种进步。
 
数学又可以说是人脑思想的想象和理想的产物，而不必非得是事实，物理却不可以这样，如果不是事实那还叫什么物理。数学物理化是为了满足数学上的实际应用，物理数学化却是为了逃避解释物理原因的困难。仿效数学方法以数学为描述手段的物理，根本也不再是属于物理而是属于数学了。只是具有物理名称，却无物理内容的一个称谓而已，现在的物理学实质就是数学。
 
物理学目的就是应该寻找物质变化原因的初始源头，应该研究几何图形是什么原因形成的和所有的前提性原因。目前的物理学没有从物质的范围来对待考虑，而又是从哪里来的理呢？天下是没有无物之理的，天下万物又不能离开理，理与物是不可分割而共同存在的。理是指事物现象的道理或本质原因，如果这个事物不是表示物质，那么这个事物的理就不应该称为物理学，否则物理学岂不成了空洞之物。实际上物理学在开始建立那天就已经存在危机了，只是没有明显地显示出来。
 
 
数学的有效性作用
数学在实际应用技术方面获得巨大的成功，数学在应用技术方面的成效是不容抹杀否定的。数学在科学活动中所发挥的实际应用作用是显而易见的，数学本身就是属于一种实际应用技术性的工具，如果说没有数学也就没有科学是毫不夸张的。数学家或几何学家们为物理学家们准备了各种可供选择使用的数学公式或几何形式。公式是数学家通过抽象归纳发明的，它起到了物理学家所起不到的作用，这是数学所起到的作用。人们受到欢欣鼓舞并试图用数学手段来解决处理一切问题。
 
数学的优美表现在形式上，数学形式化是一种必然，因为它本身就是抽象，大可不必非得存在具体内容。数学形式系统是抽象没有任何真实物质意义的表示，即不管任何物质变化作用关系内容。数学只是对现象或结果的一种定量描述，而不必管内容实质原因的。以观察和实验事实通过推导所获得到的唯一地可能来把握现象的公式，优点在于可以超脱关于产生这些现象的原因，即寻找数学规律而用不着寻找原因。它的目的作用是为了实际应用，知道原因内容与不知道原因内容是没有任何区别的。
 
数学是具有它本身的特点，即高度的符号化、抽象化、形式化、逻辑化、简单化的特点。我们追求简单化，而不单是数学上无内容的简单化，数学看似容易简单，而实质却没有实际事实内容，才有时把认识问题复杂化了。数学只关注形式数量的变化，却容易忽视内容和关系上的变化。实质原因只是在事实发生或产生的之前，也不是在过程之中，更不是过后的结果。还是从实质原因上开始入手，才是真正意义的容易简单。数学认为只考虑形式而容易简单，事实却非得逼迫我们必须知道实际实质性原因内容不可，不这样就不能从根本上去解决认识问题，而是逃避认识问题，只有这样才是完全真实可靠的。
 
数学已经脱离了赖以存在着的物质性意义，物理定性解释有相当大的难度，而数学定量方法可以巧妙地绕开难点问题，不用去管它为什么，只管它像什么就可以了。数学规则与物理学规则有些是不一样的不应该完全等同，是物理的原因导致形成的数学几何，而不是数学几何导致的物理学，这是大家所共识的。
 
为什么会形成流形等几何图形的？我们需要知道物质的数量与图形变化的原因，数学无法解决这个问题。这已经超出数学家所考虑的范围，那么谁又能为数学家的前提条件作注解呢？数学的原始对象是数量与图形，这是数学永恒的主题，数量与图形的变化只是说明事物的存在或变化的一种状态，并不能或无法说明是因为什么原因而造成的。只看到量上的变化而却不知道为什么变化、为什么不变化？岂不是还是没有看清楚到底是因为什么原因，难道原因对于我们来说不重要吗？我们确实想要搞清楚，但一时搞不清楚也是无可奈何，因为求得量上的变化也是相当大的进步了。数学的数量与图形的变化关系对于实际应用是有效的，然而对于理解认识原因却是毫无帮助和无能为力的。
 
数学无法解释与其它相互作用和现象背后的关系事实，然而定性却是定量的基础和先决条件。如果把这种思想观念引用到物理学中岂不是生搬硬套，物理本身就应该是追究内容的。物理如果离开了实际物质内容就被数学化了，偏离了正确方向如何能达到目标。反过来人们又赋予数学以物理内容解释，用数学符号去试图代替物理意义的实质并没告诉我们感兴趣想要知道的东西，恰恰掩盖我们需要理解知道的东西。由于物理学的无能导致数学的高度发展，数学不应该取代物理，目前存在物理数学化的思潮倾向是不正常的，数学物理化是应该的，物理数学化却是不妥当的。
 
众所周知数学是在实际应用过程中产生的，如果离开了实际应用就是再好的数学也会失去其价值。数学生命力的源泉是现实，因为数学最终的目的还是为了满足解决实际应用技术方面的问题所设。但是人们为了实际应用可以任意性的重新规定建立新的数学体系。将自然数学化是为满足计算和测量上的实际应用需要，但不能满足认识上的需要。数学能够解决实际应用技术问题却无法或没有解决认识问题，而认识却能够帮助我们规定建立数学知识体系。在认识中用不着数学，在应用技术上离不开数学。数学体系并没有解决人们的认识问题，而是解决了应用方面的问题。真正的认识大可不必非得依赖数学不可，没有数学也是同样能解释清楚的，因为那不是认识根本问题的途径。
 
数学在实际应用中的有效性，并不是完全符合了自然，而是数学的相似近似性在发挥作用。数学在实际应用中的价值是有效或有用性，而不是正确性，目前可接受性的其价值不需要正确性来保证保护。有效性是衡量数学价值意义的标准，数学的有效性无法或不能作为衡量真理性的正确与错误的判断标准。数学的真实可靠是有效性，有些经过实践检验的是有效性，而不是具有真理性，更谈不上什么正确与错误。有效性与真理性是分别属于两个不同的概念区别的，理性认识则是关于实质原因的。
 
数学只有相似近似性的精确性而没有严格的一致性或普遍性，它们是有效和有限的。例如微积分的有效性和神秘性是具有相似性和近似性，并且严密性存在问题，有悖于逻辑，不符合逻辑却有效。用微积分解决力学应用问题是有效的，但是它并没有解决力学问题产生的原因。
 
逻辑与数学最终也是为了生存服务的，逻辑和数学毕竟是来源于感觉认识，夸大数学作用会影响我们认识的视野空间。而有些人却迷恋或完全相信数学的魅力，似乎数学就是万能的，岂不是误入歧途。试图用数学方法来揭示认识的自然秘密是徒劳的。不应该夸大数学的作用，作为一种技术只在使用中有效，不能或无法替代认识，夸大了只能扰乱人们的认识。应该澄清关系端正认识，本末不容倒置。
 
目前数学在解决实际应用技术问题方面是非常的漂亮，在解释认识问题方面是非常的糟糕，但是这些并不是数学解决得了的。数学具有实际应用的使用功能不具有解释功能，这是数学的特点，即便是有错也是无罪，责任不是在数学。数学只关注量的变化却容易忽视内容和关系上的变化，数学无法解释与其它相互作用和现象背后的关系。解释只有在它能从揭示现象追溯认识到本质原因时才是有效的，描述方式不能代替解释方式。数学计算是一种定量描述，解释是一种对认识原因本质性质的描述，是数学计算无法完成的，数学表述与物理表述是两回事。凡是一切都可以用数学来描述，但是数学项所代表的意义是什么，则是另一回事。
 
数学只是研究计算大小多少和结构的某些量的关系，是对现实的一种虚拟，对于有些关系数学是无法描述的。目前的数学就属于演绎法，所以它根本不能对世界做出最终完整的解释，因为人们还存在许多的未知，我们最重要的是需要更多的未知，数学也是无能为力的。
 
如海森堡已认识到波动图象和粒子图象之间的二元佯谬还没有解决，矩阵方法等是能正确地预测谱线或掌握其中规律，但这不是事物产生的本质原因，它只能是对现象的一种解释，它们之间在理论上并不可以存在等价等效，但是作为技术是可行的。狄拉克的方法只能受到一定启示，不应该完全盲目效仿。数学解决问题的常用手段是先假设有一个解，然后再用这个解去代入方程，以谋求解决问题的最有效途径，事实证明确实行之有效，但是这个解的物质意义有时我们还不清楚。量子力学中的有些物理性质用语言是不可言喻的，只能用数学手段来描述，数学具有相当抽象性任意性灵活性，不受日常自然事实的限制。
 
用数学语言叫做隐变量，换成最普遍的说法就是事物变化或许总是存在许多原因的，即与某些因素相互作用。隐变量的关键不是量的多少，而是量的变化原因，即过去人们认为最神秘不可理解的部分，用日常经验无法解释的，所以有些人常用某些数学项解代入隐变量，有些数学解才变得莫名其妙，我们不知道其物理意义。隐变量相当于黑箱效应一样，只有打开黑箱才会知道，否则什么也不知道。
 
现实中的各种粒子不是在数学方程计算中产生的，引力产生的原因也不是计算出来的，我们只看到引力现象，而看不到产生引力的本质原因。大可不必非得数学方程计算一个复杂的生命过程，不是用数学方程能完全解决得了的。愿望企图动机都是好的，说明尝到了数学技巧的甜头而着了迷，凡是非得数学不可似的。
 
我们人类自身所具有超逻辑超理性的功能属性，才是认识事物的先决性条件。我们的经验等一切活动都受功能属性的支配所决定的，然而讨论这些已经超出数学所研究考虑的范围。另外讨论。我们不懂数学却可以学习或建立数学，我们没有知识却可以学习或建立知识，可是我们如果没有功能则是不可思议的。

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