什么是LINDO？？？？

列车员 · 发表于 2005-8-22 23:41:52

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>什么是LINDO 　　在这里有必要先让大家知道什么是运筹学。运筹学是近四十年来发展起来的一门新兴学科。它的目的是为行政管理人员在作决策时提供科学的依据。因此，它是实现管理现代化的有力工具。运筹学在生产管理、工程技术、军事作战、科学试验、财政经济以及社会科学中都得到了极为广泛的应用。讲到这里，你已经被运筹学深深吸引了吧，至于你会怎么去学不是我们讨论的问题，在这里我们只说学运筹学要用到的工具。应用运筹学去处理问题有两个重要特征：一是从全局的观点出发；二是通过建立模型如数学模型或模拟模型，对于要求解的问题得到最合理的决策。好了，说到这里，LINDO该出场了，它的作用就是负责把问题的最优决策求出来，省去大量难以想象的人工计算。如果你是运筹学的学习者，你就必须拥有LINDO
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> LINDO(Linear, INteractive, and Discrete Optimizer)是一个解决二次线性整数规划问题的方便而强大的工具。这些问题主要出现在商业、工业、研究和政府等领域。已被证实LINDO能在其中发挥巨大作用的具体事务包括：产品分销、成分混合、生产与个人事务安排、存货管理……在这里不一一列举，但可以肯定的是，LINDO可以大展拳脚的领域是多不胜数的。LINDO的主要设计原则是，如果一个用户只是想解决一个简单的问题，就不应该在学习LINDO的基本特性上花费太多的准备成本。例如，某个用户想解决以下这样一个问题：(看懂这个问题需要一定的运筹学知识，下面是一个实际问题的数学模型) 　　Maxmize 2X + 3Y 　　　　Subject to 　　　　4X + 3Y < 10 　　　　3X + 5Y < 12 　　那么，用户就只需要打开LINDO，然后直接输入以上内容即可。而另一方面，LINDO也可以用来解决一些复杂的二次线性整数规划方面的实际问题。如在大型的机器上，LINDO被用来解决一些拥有超过50,000各约束条件和200,000万个变量的大规模复杂问题。 　　LINDO主要有三个基本使用模式。对于一些中小规模的问题，LINDO只要通过键盘输入就可以方便地实现交互性良好的操作与使用，如输入一个模型是相当简单方便的事情。另外，LINDO也可以对外建文件进行处理，只要这些文件里包含有必要的命令代码和输入数据，处理后就可以生成用于报告目的的文档。最后，你还可以自建子程序，然后直接与LINDO相结合形成一个包括你自己的代码和LINDO本身的优化库的综合程序。 　　好了，别说那么多了，相信大家手都痒了，赶快用一个例子来看看它是怎样使用的。 
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align=right>1 <a href="http://www.yesky.com/20030116/1648793_1.shtml" target="_blank" >2</A>
（2）
输入一个模型 　　现在让我们用例子来说明怎样输入和求解一个模型。当我们打开LINDO后，屏幕将出现以下窗口： 
<v:shapetype><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
　　在外面标题为"LINDO"的是主窗口，它包含所有的其他窗口以及所有命令菜单和工具栏。在里面的是一个新的空白的模型窗口，等下我们就会在那里直接输入一个简单的范例模型，但在此之前，我们首先需要简明地了解一下一个LINDO模型所必须具备的基本条件和要素。 　　一个LINDO模型至少需要具备三个要素：目标、决策变量和约束条件。 　　第一个基本要素是目标，顾名思义，是指一个问题解决后所要达到的目标。有两种目标可选择：MAX或MIN，也就是最大化或最小化。在一个典型的经济问题里，你可能想使你的获利最大化或成本最小化。因此，LINDO模型里的第一个字必须是MAX或是MIN。然后，在其后输入的一个式子就叫做目标函数。现在假设要使利益最大化，就需要输入：MAX 10X ＋ 15Y，然后回车。 　　那么，X和Y又是什么呢？他们是第二个要素：模型里的决策变量，LINDO就是通过调整这些变量的值，使你的利益达到最大化。它们可以表示两种产品的销售量，或者两个不同公司的销售量。在这里每单位X（产品）的毛利是10，Y的是15。他们是变量，在LINDO里，从开始使用他们的时候起，他们就存在。目标和变量就讲这么多。 　　现在让我们来看一下约束条件。在某种意义上，约束条件是我们所建立的模型中最重要的部分，它们需要认真地考虑。 　　在前面的例子里，我们打算使式子10X ＋ 15Y的值最大，但对X和Y能卖出多少却没有加以限制，这当然不可能，因为在现实世界里会存在诸如劳动产出和有效性等限制因素。所以我们会把X和Y的值限制在一个合理的范围之内而不是任其随意地取值。于是我们需要在模型的另外一行里输入"SUBJECT TO"字样（或者可以只输入ST），跟着在后面分行输入X < 10 和 Y < 12。有一点值得注意的是，LINDO会将"<"符号理解为小于或等于而不是绝对的小于。如果你喜欢的话，你可以用"<="来代替"<"。
（3）
很好，我们已经对X和Y加以限制了。再假设我们只有有限的劳动力，如16单位的劳动力，产品X需要一个单位而Y需要两个单位。现在我们继续加上一条约束条件：X + 2 Y < 16。最后，我们在另一行加上END字样以表明约束条件的结束。这时，建立后的模型应该就是下面这个样子： 
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
　　这样我们就建立了一个简单的模型，下面我们可以开始求解了。从Solve菜单选择Solve命令，或者在窗口顶部的工具栏里按Solve按钮，LINDO就会开始对模型进行编译。首先，LINDO会检查模型是否具有数学意义以及是否符合语法要求。如果模型不能通过这一步检查，会看到以下报错信息：An error occurred during compilation on line: n（产生错误的行数），LINDO会自动跳转到发生错误的行。我们就可以检查该行的语法错误并改正过来。 　　通过这一检查阶段后，LINDO就会正式开始求解，这由一个叫LINDO solver的处理器完成。当solver初始化时，会在屏幕上显示一个状态窗口，如下图所示： 
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
　　这个状态窗口可以显示solver的进度，下表是对各项数据/控制按钮的说明： 
<DIV align=center>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>

<TR >
<TD width=127>
数据项/控制 </TD>
<TD width=441>
说明 </TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=127>
Status </TD>
<TD vAlign=top width=441>
给出当前解决方案的状态，可能的值包括：Optimal（最优的）, Feasible（可行的）, Infeasible（不可行的）,Unbounded（未定的） </TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=127>
Iterations </TD>
<TD vAlign=top width=441>
solver的重复次数 </TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=127>
Infeasibility </TD>
<TD vAlign=top width=441>
多余或错误约束条件数量 </TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=127>
Objective </TD>
<TD vAlign=top width=441>
目标函数的当前值 </TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=127>
Best IP </TD>
<TD vAlign=top width=441>
标示得到最优整数解决方案值，该项只出现在IP（整数规划）模型。 </TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=127>
IP Bound </TD>
<TD vAlign=top width=441>
IP模型中目标的理论范围 </TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=127>
Branches </TD>
<TD vAlign=top width=441>
由LINDO IP solver分生出来的整型变量个数 </TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=127>
Elapsed Time </TD>
<TD vAlign=top width=441>
solver启动后所经过时间 </TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=127>
Update Interval </TD>
<TD vAlign=top width=441>
状态窗口更新周期（秒）。你可以把这个值设成任何一个非负数，如果把它设成零的话很可能会增加求解时间。 </TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=127>
Interrupt Solver </TD>
<TD vAlign=top width=441>
按下该按钮，solver将立刻停止并返回当前得到的最优解。 </TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=127>
Close </TD>
<TD vAlign=top width=441>
按下该按钮关闭状态窗口，solver继续运行。状态窗口可以通过选取相应命令重新打开。 </TD></TR></TABLE></DIV>
（44）
很好，我们已经对X和Y加以限制了。再假设我们只有有限的劳动力，如16单位的劳动力，产品X需要一个单位而Y需要两个单位。现在我们继续加上一条约束条件：X + 2 Y < 16。最后，我们在另一行加上END字样以表明约束条件的结束。这时，建立后的模型应该就是下面这个样子： 
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
　　这样我们就建立了一个简单的模型，下面我们可以开始求解了。从Solve菜单选择Solve命令，或者在窗口顶部的工具栏里按Solve按钮，LINDO就会开始对模型进行编译。首先，LINDO会检查模型是否具有数学意义以及是否符合语法要求。如果模型不能通过这一步检查，会看到以下报错信息：An error occurred during compilation on line: n（产生错误的行数），LINDO会自动跳转到发生错误的行。我们就可以检查该行的语法错误并改正过来。 　　通过这一检查阶段后，LINDO就会正式开始求解，这由一个叫LINDO solver的处理器完成。当solver初始化时，会在屏幕上显示一个状态窗口，如下图所示： 
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
　　这个状态窗口可以显示solver的进度，下表是对各项数据/控制按钮的说明： 
<DIV align=center>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>

<TR >
<TD width=127>
数据项/控制 </TD>
<TD width=441>
说明 </TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=127>
Status </TD>
<TD vAlign=top width=441>
给出当前解决方案的状态，可能的值包括：Optimal（最优的）, Feasible（可行的）, Infeasible（不可行的）,Unbounded（未定的） </TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=127>
Iterations </TD>
<TD vAlign=top width=441>
solver的重复次数 </TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=127>
Infeasibility </TD>
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多余或错误约束条件数量 </TD></TR>
<TR >
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Objective </TD>
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目标函数的当前值 </TD></TR>
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Best IP </TD>
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标示得到最优整数解决方案值，该项只出现在IP（整数规划）模型。 </TD></TR>
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<TD vAlign=top width=127>
IP Bound </TD>
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IP模型中目标的理论范围 </TD></TR>
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Branches </TD>
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由LINDO IP solver分生出来的整型变量个数 </TD></TR>
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Elapsed Time </TD>
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solver启动后所经过时间 </TD></TR>
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Update Interval </TD>
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状态窗口更新周期（秒）。你可以把这个值设成任何一个非负数，如果把它设成零的话很可能会增加求解时间。 </TD></TR>
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Interrupt Solver </TD>
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按下该按钮，solver将立刻停止并返回当前得到的最优解。 </TD></TR>
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Close </TD>
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按下该按钮关闭状态窗口，solver继续运行。状态窗口可以通过选取相应命令重新打开。 </TD></TR></TABLE></DIV>

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