样条插值与拉格朗日插值哪个精确？请老师同学都来看看

abao2006 · 发表于 2005-8-15 19:10:26

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>我们用样条插值与拉格朗日插值得出两组不同的数据
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>请教一下道底是拉格朗日插值法精确还是样条插值法精确呢？？

btfeifei · 发表于 2005-8-15 19:53:53

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>不管是拉格朗日插值法还是样条插值法都有插值元数,如拉格朗日插值就有线性插值,抛物线插值等等,显然是元数多的精确.
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>从特点上讲:
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>拉:插值函数在整个区间上是个解析表达式,便于再次开发利用;曲线光滑;误差估计有表达式;但收敛性不能保证,可能发生震荡现象,常用于理论分析,实际意义不大.
样

以三次样条为多)曲线不太光滑,误差估计较难,但收敛性有保证,简单实用,应用广泛.
结论:拉精确,对于建模这一理论性教强的活动适合.
建议:在做题目时两种方法都用,一来可以用样的一个误差范围检验拉(给老师一种严谨的感觉),二来拉震荡时可以用样的结果,三显得思考比较广泛,方法比较多,这个也是建模的拉分点哇!

abao2006 · 发表于 2005-8-15 20:43:16

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>谢谢这位老师的讲解

btfeifei · 发表于 2005-8-15 20:48:12

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>呵呵，我不是老师！
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>有问题发<a href="http://www.zflier.info/sorce/liuyan/bookindex.asp" target="_blank" >http://www.zflier.info/sorce/liuyan/bookindex.asp</A>，看看我能不能帮你解决

xinda · 发表于 2005-8-16 03:36:51

2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛全国评阅论文 
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align=center>2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛全国评阅论文 

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align=center>B题评分参考标准（初稿）
 

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align=center>


评分采用百分制，每位评阅人对论文的总平均分在60分左右（平均分不是60分的，在记入总分前将对评分进行相应处理，使总平均分为60分；即调整后每篇论文的评分 = 原始评分 * 60 / 您的总平均分）。具体分数分配如下：


1、摘要及总体结构（20分）：其中摘要10分、总体结构10分

<PRE>（1） 摘要中应对题中5个方面都论述到（每个方面2分）；</PRE><PRE>（2） 摘要中应扼要说明文中的主要模型、方法和结论；</PRE><PRE>（3） 摘要中只是泛泛而谈的，摘要评分应在平均分（6分）以下。</PRE>
2、题目第一问（15分）：模型5分、结果5分、检验5分

<PRE>（1） 线性模型带常数项（或其他合理的模型）及结果正确可给10分，无常数项的，模型和结果分在平均分（6分）以下；</PRE><PRE>（2） 建立拟合或回归模型应说明理由并对结果进行检验（5分）；</PRE><PRE>（3） 拟合或回归结果错误或误差较大的，本小题评分应在平均分（9分）以下。</PRE>
3、题目第二问（15分）：定义5分、计算公式5分、合理性5分

<PRE>（1） 必须明确给出阻塞费用的定义和计算公式，否则评分在平均分（9分）以下；</PRE><PRE>（2） 阻塞费用的计算公式中对序内外出力均应分段处理，部分段处理的本小题评分不超过12分；</PRE><PRE>（3） 方案明显不合理或不说明方案的合理性的，本小题评分应在平均分（9分）以下。</PRE>
4、题目第三问（10分）：方法5分、结果5分

<PRE>（1） 本小题答案是唯一的，错误答案主要在于算法错误或没有考虑爬坡能力约束（如第4、第8机组出力）；</PRE><PRE>（2） 不说明方法直接给出正确答案的，本小题评分在8分以下；</PRE><PRE>（3） 方法正确但答案错误的，本小题评分应在5分以下。</PRE>
5、题目第四问（20分）：模型15分、方法5分

<PRE>（1） 必须给出明确的数学模型并解释该模型的含义，其中目标函数占5分、三个主要约束（机组总出力、机组爬坡能力、线路潮流限制）每个3分、段容量约束1分； </PRE><PRE>（2） 无模型而通过局部搜索或调整而直接得到答案的，本小题评分应在5分以下。</PRE>
6、题目第五问（20分）：预案5分、模型10分、方法5分

<PRE>（1） 模型10分主要指应明确考虑是如何处理安全与经济双重目标的；</PRE><PRE>（2） 无模型而通过局部搜索或调整而直接得到答案的，本小题评分应在5分以下。</PRE>
7、论文中某部分有特别创新的，可适当加分计入总分，或特别提出来供评阅组讨论。

xinda · 发表于 2005-8-16 03:37:45

2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛全国评阅论文 
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align=center>2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛全国评阅论文 

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align=center>B题评分参考标准（初稿）
 

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评分采用百分制，每位评阅人对论文的总平均分在60分左右（平均分不是60分的，在记入总分前将对评分进行相应处理，使总平均分为60分；即调整后每篇论文的评分 = 原始评分 * 60 / 您的总平均分）。具体分数分配如下：


1、摘要及总体结构（20分）：其中摘要10分、总体结构10分

<PRE>（1） 摘要中应对题中5个方面都论述到（每个方面2分）；</PRE><PRE>（2） 摘要中应扼要说明文中的主要模型、方法和结论；</PRE><PRE>（3） 摘要中只是泛泛而谈的，摘要评分应在平均分（6分）以下。</PRE>
2、题目第一问（15分）：模型5分、结果5分、检验5分

<PRE>（1） 线性模型带常数项（或其他合理的模型）及结果正确可给10分，无常数项的，模型和结果分在平均分（6分）以下；</PRE><PRE>（2） 建立拟合或回归模型应说明理由并对结果进行检验（5分）；</PRE><PRE>（3） 拟合或回归结果错误或误差较大的，本小题评分应在平均分（9分）以下。</PRE>
3、题目第二问（15分）：定义5分、计算公式5分、合理性5分

<PRE>（1） 必须明确给出阻塞费用的定义和计算公式，否则评分在平均分（9分）以下；</PRE><PRE>（2） 阻塞费用的计算公式中对序内外出力均应分段处理，部分段处理的本小题评分不超过12分；</PRE><PRE>（3） 方案明显不合理或不说明方案的合理性的，本小题评分应在平均分（9分）以下。</PRE>
4、题目第三问（10分）：方法5分、结果5分

<PRE>（1） 本小题答案是唯一的，错误答案主要在于算法错误或没有考虑爬坡能力约束（如第4、第8机组出力）；</PRE><PRE>（2） 不说明方法直接给出正确答案的，本小题评分在8分以下；</PRE><PRE>（3） 方法正确但答案错误的，本小题评分应在5分以下。</PRE>
5、题目第四问（20分）：模型15分、方法5分

<PRE>（1） 必须给出明确的数学模型并解释该模型的含义，其中目标函数占5分、三个主要约束（机组总出力、机组爬坡能力、线路潮流限制）每个3分、段容量约束1分； </PRE><PRE>（2） 无模型而通过局部搜索或调整而直接得到答案的，本小题评分应在5分以下。</PRE>
6、题目第五问（20分）：预案5分、模型10分、方法5分

<PRE>（1） 模型10分主要指应明确考虑是如何处理安全与经济双重目标的；</PRE><PRE>（2） 无模型而通过局部搜索或调整而直接得到答案的，本小题评分应在5分以下。</PRE>
7、论文中某部分有特别创新的，可适当加分计入总分，或特别提出来供评阅组讨论。

muyangqian · 发表于 2005-8-16 04:16:50

28618341 · 发表于 2005-8-17 22:50:44

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>这个问题我有不同看法，我认为三次样条插值比拉格朗日的要好，也更实用，拉格朗日有时会产生runge现象，与原始函数相差甚远

Zerone01 · 发表于 2005-8-18 06:33:32

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>需要掌握如此详细啊？？！！我知道MATLAB很好用。
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>做论文时还要讨论一下算法的优劣吗？？[em06]

ivyying12 · 发表于 2005-8-20 09:02:14

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>这么多啊~~
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>有收获啊!!~`

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