关于一只蚂蚁的数学难题 [ZT]

nihaoya · 发表于 2005-8-7 02:51:52

[问题] 关于一只蚂蚁的数学难题 在一个直径为3米的圆圈中心，有一只蚂蚁。这只蚂蚁想离开这个圆圈。它的运动特点是： 只会走直线；每走1米要休息一次；而且每次休息后起步时的前进方向是完全无规的。 问：这只蚂蚁平均要走多少路程，才能离开这个圆圈？

hhhhyyyqq · 发表于 2005-8-8 02:59:10

用计算机模拟一下就可以了,最好多次,看稳定不稳定.

157930274 · 发表于 2005-8-8 03:56:30

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>或许，是图论中的最短路算法哦

CoCoYin · 发表于 2005-8-8 04:54:30

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>N=10000; R=1.5; RR= R^2; d=1; p= 0.05;

ath = zeros(1,N);
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>for k=1:N x=0; y=0; step = 0; while x^2+y^2<RR if (step>=d)||(step==0) Path(k) = Path(k) + step; the = 2*pi*rand(); step = 0; end; step = step + p; x = x + p*cos(the); y = y + p*sin(the); end; Path(k) = Path(k) + step; end;
hist(Path,0:0.5:20);

naturemick · 发表于 2005-8-8 11:27:14

标记一下，好好想想！

sk7th · 发表于 2005-8-19 18:50:10

有难度！思考……

fighting · 发表于 2005-8-24 19:00:31

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>不行啊

mjj1970 · 发表于 2005-9-9 00:04:45

既然蚂蚁每次起步方向完全没规律，设蚂蚁走x米离开圆圈，而x>3

jiasky123 · 发表于 2005-9-9 21:55:47

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>是不是可以用概率与数理统计方面的知识?
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>我觉得既然走的路是无规的,那么就得用概率的知识来解释

xieguiguan · 发表于 2005-9-13 16:07:17

此题较难[em06]

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