求助：排课问题

tornado · 发表于 2005-5-5 17:59:39

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>小弟特别想学习数学建模，但由于刚开始学习，碰到问题时，还不知道如何下手做，下面是小弟碰到的第一个问题，但是不知从何下手，望各位大虾帮一下，或者给个思路也行。先谢了。拜托了。
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>排课问题 学校的教师和教室资源及学生班结构在一个学期内不会有大的变动。既定的教学计划必须执行。所编排的课程表起码应无任何冲突，最好能够对提高教学质量发挥重要作用，即选择“最优”的排课方案。如：充分满足各课程对教学条件的要求；相邻两次授课的间隔尽可能均匀；占用的教室个数尽可能少，以空出更多的教室供学生自习或发挥其它利于教学的作用；同一门课的多次授课尽可能在同一教室；将课间的学生流动降到最低限度等等。 教学计划中的课程在周课时数、授课班的规模及所需教学设施等方面有各自的要求；各教室的座位数、教学设施规格有一定差异；有些课程允许几个班的学生合为一个大班听课，有些课程则要求将一个大班分成几个小班；有些教师在一个学期内一人担任着多门课程的教学工作，如此等等。 排课方案的最终形式，一般是指三套课表。即按教师的课表、按教室的课表和按学生班的课表。 建立数学模型应该是解决这一问题的好方法。 其实，寻找“最优”的排课方案，首先应确立科学的、能被大多数人认同的“最优”标准，其次是对给定的课程集，寻找能将这些课程全部开出的一套“教师、教室、学生班”的多元匹配。能将全部课程开出的匹配一般有很多套，人们自然选择其中最优的一套。 请你队尝试完成下述工作的部分或全部。 问题1：建立“每个教师只担任一门课的教学工作且每个学生班始终单独上课”的数学模型，并就题给数据求出排课方案。 问题2：建立“有些教师该学期担任多门课的教学工作且每个学生班始终单独上课”的数学模型，并就题给数据求出排课方案。 问题3：建立“有些教师该学期担任多门课的教学工作且有些学生班有时和其它班合班、有些学生班有时需一个班分成几个班上课”的数学模型。

tornado · 发表于 2005-5-5 18:02:38

附：排课问题的案例数据 教室数据 教室代码座位数有多媒体吗 101 80 N 102 80 N 103 50 N 105 25 N 106 25 N 107 80 N 108 120 N 110 50 N 111 260 Y 201 120 N 202 25 N 203 50 N 204 50 N 205 120 N 206 50 N 207 272 Y 210 25 N 212 80 N 214 80 N 301 120 Y 302 120 Y 303 50 N 305 120 Y 306 50 N 307 270 Y 308 80 N 310 80 N
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> 排课问题的案例数据 排课问题的案例数据 题目中问题1的数据 学生班代码人数计划要开课程周课时多媒体需求任课教师 1011 30 mhlj 4 1 30212 50 bckj 4 2 4022 55 gdsx 4 3 1011 30 dxll 4 4 1011 30 sbhs 4 5 4011 40 yv1 4 6 4031 40 yv2 4 7 4023 35 kjx 3 8 4041 40 fd 2 9 4051 30 yv3 4 10 3021 25 jjf 3 11 4043 30 kv 2 12 2011 40 ycx 4 13 4023 35 sjk 3 14 4023 35 wgjj 3 15 2041 20 ky 2 16 3006 18 dxrv 4 17 2042 20 fy 2 18 2041 20 bkyd2 2 19 2042 20 bkyd1 2 20 2042 20 ky2 2 21 9001 18 yewy 6 22 2041 20 fy2 2 23 4051 63 gdsx 4 24 2012 80 xxkx 4 25 3011 45 jxjh 2 26 3011 45 sxfx 2 27 2061 60 gdz 2 28 1011 30 jxsl 4 29 3071 80 rtj 6 30 2081 97 hgyb 4 31 3023 81 jjsx 4 32 3023 81 zj 3 33 3012 85 fb 2 34 2022 83 jrs 3 35 40212 85 kjyl 2 36 4071 98 gdsx2 6 37 3024 30 yv4 4 38 3025 38 yv5 4 39 40932 40 yv6 4 40 10412 35 xz 2 41 10412 35 wxyd 2 42 4101 28 yv7 4 43 40931 40 yv8 4 44 4026 35 wgjj2 3 45 40213 83 kjyl2 3 46 311123 116 zzjj 2 47 4062 87 gdsx3 6 48 2022 83 jrf 2 49 2022 83 jrgc 2 50 40278 101 fljc 2 51 4111 90 gdsx4 2 52 30612 110 zzjj3 2 53 3023 83 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tornado · 发表于 2005-5-5 18:06:15

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> 排课问题的案例数据 表３ 题目中问题３的数据 学生班代码人数计划要开课程周课时多媒体需求任课教师分班要求增派教师码 1011 30 mhlj 4 1 30212 50 bckj 4 2 4022 55 gdsx 4 3 1011 30 dxll 4 4 1011 30 sbhs 4 5 4011 40 yv1 4 6 4031 40 yv2 4 7 4023 35 kjx 3 8 4041 40 fd 2 9 4051 30 yv3 4 10 3021 25 jjf 3 10 4043 30 kv 2 12 2011 40 ycx 4 13 4023 35 sjk 3 14 4023 35 wgjj 3 15 2041 20 ky 2 16 3006 18 dxrv 4 17 2042 20 fy 2 18 2041 20 bkyd2 2 19 2042 20 bkyd1 2 20 2042 20 ky2 2 21 9001 18 yewy 6 22 2041 20 fy2 2 23 4051 63 gdsx 4 22 2012 80 xxkx 4 21 3011 45 jxjh 2 26 3011 45 sxfx 2 27 2061 60 gdz 2 28 1011 30 jxsl 4 29 3071 80 rtj 6 63 2081 97 hgyb 4 31 3023 81 jjsx 4 32 3023 81 zj 3 15 3012 85 fb 2 34 2022 83 jrs 3 35 40212 85 kjyl 2 36 4071 98 gdsx2 6 37 30+33+35 增派166号 3024 30 yv4 4 38 3025 38 yv5 4 39 40932 40 yv6 4 40 10412 35 xz 2 41 10412 35 wxyd 2 41 4101 28 yv7 4 42 40931 40 yv8 4 44 4026 35 wgjj2 3 45 40213 83 kjyl2 3 36 311123 116 zzjj 2 81 4062 87 gdsx3 6 48 2022 83 jrf 2 49 2022 83 jrgc 2 50 40278 101 fljc 2 51 4111 90 gdsx4 2 52 30612 110 zzjj3 2 53 3023 83 wgjj3 3 54 3001 6 ggev 2 55 4053 34 gdsx5 4 56 4025+4072 78 yv10 4 57 10412 35 gdwx 2 41 3026 32 yv11 2 60 4070 30 yv12 4 61 3082 37 yv13 4 62 3070 32 tjwl 4 63 4054+4051 65 yv15 4 64 4012 83 sxfx2 6 66 4026 90 gdsx6 4 67 45+45 均由67任教 1000 113 sjjj 2 68 2042123 105 ozwh 2 69 4024 30 yv16 4 70 3055 33 hgyl 4 71 3055 33 gclx 2 72 3102 45 gllx 4 73 1029 39 gggx 2 74 3102 45 gclx2 4 75 3055 33 hjjc 5 76 3102 45 gclx3 2 75 3102 45 jjsj 2 78 408123 183 yv17 2 79 40912 169 xmgl 4 Y 80 310123 202 zzjj5 2 Y 81 30912 169 xtgl 4 Y 82 30912 169 wlaq 4 Y 83 31209 192 zzjj6 2 Y 84 2131 18 wwfx 2 85 2131 18 wwbh 2 86 2131 18 wwhx 2 87 2131 18 wwbh2 2 88 2131 18 yqfx 2 89 1012 80 kxjs 4 90 1012 80 fxtx 4 91 1012 80 szxh 4 92 3021 25 cwkj 2 93 3023 40 gjmy 6 94 1027 70 jjqy 3 95 3023 40 qvjj 3 96 4056 61 gdsx7 4 97 4025 60 kjyl 3 98 1026 58 jjzq 3 99 2024 30 jckj 2 100 2026 33 gll 3 101 40634 106 fljc2 2 Y 102 30821 80 yjhx 2 Y 103 1002 60 dzsw 4 Y 104 40734 115 dcx 4 Y 105 40634 106 jhyl 2 Y 106 4111 116 jcwl 2 Y 107 20634 108 wb 2 Y 108 1063 60 txzw 3 Y 109 3080 103 swgy 3 Y 110 4082 80 zwsw 2 Y 111 40624 115 jcwl2 2 Y 112 30623 118 mndl 3 Y 113 31112 70 wlhx 3 Y 114 30803 80 yjhx 3 Y 115 40205 95 jsjjc 2 Y 116 3012 80 fbhs 2 Y 117 41212 107 jsjjc2 3 Y 118 3012 80 szbj 2 119 2102 45 flyl 4 120 2102 45 hgjj 2 120 2102 45 zbbh 4 122 2102 45 hgrq 4 123 3025 38 klul 2 124 2102 45 jjcs 2 125 30504 33 gclx 2 126 4023 40 myhb 2 127 2027 30 qvjj 2 Y 128 3071 110 yzwl 4 Y 129 40820 105 jcwl4 4 Y 130 3082 80 xbsw 2 Y 131 30820 105 wjhx 2 Y 132 40623 113 mcxsj 2 Y 133 4111 116 fljc6 2 Y 134 4082 80 zwsw 2 Y 135 40824 105 jcwl4 2 Y 136 40613 113 jcwl5 2 Y 137 4141 100 gdwl 3 Y 138 3057+3061 76 yv18 4 139 4025 36 glx 3 141 4103 30 yv20 4 142 4042 20 kyu 2 143 4025 36 wgjj4 3 144 4070 32 gdsx8 6 145 3011 30 cxds 4 146 4020 30 kjxjc 3 147 3020 30 zzjj6 3 148 153 113 yv21 2 Y 149 20235 144 sjjj 2 Y 150 30423 38 kyu3 4 151 3028 24 jrjj 2 152 2062 70 dcywb 2 153 151 12 hxrlx 2 154 4082 75 gdsx9 4 155 152 30 fyu 6 156 3022 58 zzjj7 3 157 3043 38 fdu 4 158 3022 58 jrjjx 4 159 3022 58 czx 3 160 3028 50 czx2 3 160

tornado · 发表于 2005-5-5 18:09:14

各位大虾，帮帮处于迷茫期的小弟吧。谢谢了

leepeggy · 发表于 2005-5-26 22:12:44

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>已删除

[此贴子已经被作者于2005-6-2 15:07:34编辑过]

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