航空材料检测
本帖最后由 youngworld 于 2010-7-11 18:00 编辑航空器对材料要求极高，材料中若含有杂质，将会造成难以想象的后果。检测材料内部杂质的一种方法是用弹性波检测来确定。问题可简化描述为，一块均匀介质构成的矩形平板航空材料内有一些充满杂质的空洞，在平板的两个邻边分别等距地设置若干波源，在它们的对边对等地安放同样多的接收器，记录弹性波由每个波源到达对边上每个接收器的时间，根据弹性波在材料中和在杂质中不同的传播速度，来确定板内杂质的位置。现考察如下的具体问题：
一块240（米）×240（米）的平板（如图），在 AB边等距地设置7个波源Pi (i=1,…,7)，CD边对等地安放7个接收器Qj (j=1,…,7)，记录由Pi发出的弹性波到达Qj的时间tij(秒); 在 AD边等距地设置7个波源Ri (i=1,…,7)，BC边对等地安放7个接收器Sj (j=1,…,7)，记录由Ri发出的弹性波到达Sj的时间τij (秒)。已知弹性波在材料和杂质中的传播速度分别为2880（米/秒）和320（米/秒），且弹性波沿板边缘的传播速度与在材料中的传播速度相同。
1）确定该平板内杂质的位置。
2）只根据由Pi发出的弹性波到达Qj的时间tij(i,j=1,…,7)，能确定杂质的位置吗；讨论在同样能够确定杂质位置的前提下，减少波源和接受器的方法。
tijQ1Q2Q3Q4Q5Q6Q7
P10.06110.08950.19960.20320.41810.49230.5646
P20.09890.05920.44130.43180.47700.52420.3805
P30.30520.41310.05980.41530.41560.35630.1919
P40.32210.44530.40400.07380.17890.07400.2122
P50.34900.45290.22630.19170.08390.17680.1810
P60.38070.31770.23640.30640.22170.09390.1031
P70.43110.33970.35660.19540.07600.06880.1042
τijS1S2S3S4S5S6S7
R10.06450.06020.08130.35160.38670.43140.5721
R20.07530.07000.28520.43410.34910.48000.4980
R30.34560.32050.09740.40930.42400.45400.3112
R40.36550.32890.42470.10070.32490.21340.1017
R50.31650.24090.32140.32560.09040.18740.2130
R60.27490.38910.58950.30160.20580.08410.0706
R70.44340.49190.39040.07860.07090.09140.0583
谢谢楼主的资料
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