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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们
{4 ~2 m( S+ w1 a之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的, X4 E$ O6 \) _5 W5 `# c
大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。
" T+ P2 X7 ]+ O# j7 F$ X1 |5 ^7 ]: A, d) f# u R
你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最+ y8 s5 {" \; |9 J1 H: u
便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路 g5 |2 j! F4 T' P
段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢
& x4 p8 Z) ]/ f？
0 C( G. {1 W% ~& ]2 L4 e: t% d% J" O' y
1. 当道路转弯是，角度至少为1400。
( A" y/ ^! ^5 c5 h6 c$ \7 g1 _4 f& _0 r2 Y
2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。
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* A: |( |* M. z) e图 高速公路修建地段
2 q) f) s5 \2 Q0 h7 D/ N: ?, }2 Z# h# ^7 r1 i: H& R
1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；$ [6 [7 ^, Y& L% `' c
0 F1 U1 T# w8 f `/ C5 v
2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；
, _$ G- A9 x8 ?- N9 s2 g( B) Z1 O B4 R1 [; N
3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55