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[问题征解] 水厂建设问题

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发表于 2008-5-30 14:56:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
某城市拟建A、B两个水厂。从建造和经营两方面考虑,水厂分小、中、大三种规模,日均贮水量分别为30万吨、40万吨及50万吨。由于水资源的原因,A、B两个水厂日进水量总和不超过80万吨。A、B两个水厂共同担负供应六个居民区用水任务,这六个居民区的位置及拥有的家庭户数由表1给出,每户日均用水量为1.0吨,水厂供应居民点用水的成本为1.05元/吨公里。+ u# A# x' B: _- r' V 表1 各居民区的位置和拥有的家庭户数2 K- C0 \6 Y4 Q2 {8 T' `3 J 居民点 1   2  3  4  5 61 a* k3 H( L- T9 |' g 位置 xi 0 1 2 3 4 56 H" ?$ I% @* \' P2 U w" Z yi 4 5 4 4 1 2* m5 L8 q b! |: C8 K# w' Y( i% S 家庭户数(万户) 10 11 8 15 8 22 ; x' S: H6 V3 A: p. }) s(1)若已知A、B两个水厂的位置分别为A=A(1,4)和B=B(4,2),试确定供水方案使总成本最低;/ u0 ^7 V3 V7 C5 H2 \ (2)若A、B两个水厂的位置尚未确定,请你确定它们的位置及供水方案使总成本最低; ! u% T5 F" [# z- t(3)如果该某城市要在平直河岸L(设L位于横坐标轴)上建一抽水站P,供应同岸的A、B两个水厂。考虑到输水管道沿线地质情况等原因,假设在修建OA、OB、OP三段管道(如图1)时,每公里的耗资由相应的管道日供水量决定,参见表2。水厂按超额加价收取水费,即每户日基本用水量为0.6 吨,每吨水费1.2元,超额用水量的水费按基本用水量的水价加价20%。试确定该城市将供水收益全部用于偿还修建OA、OB、OP三段管道投资费用的最优方案。( R+ m/ l" G+ C5 A6 J; @- N 表2 管道修建费用. T: X H; w, `2 J \& t1 p" [ 日供水量(万吨) 30  40 50 80* t& \' a* J; d4 Q/ n" D- ~, g 每公里耗资(万元) 50 65 75 905 q/ h9 {' I# e- _# k: n , I: c* @( y2 H8 i5 S J1 \/ E n+ i% V) ~8 R: I ) e: @1 ~( e( U8 o& E9 Z$ D+ E 告诉下用哪种模型啊
发表于 2008-8-6 15:12:34 | 显示全部楼层
《数学建模方法与分析》(原书第二版)Mark M.Meerschaert著50页的例题可以解(1)(2)两问;(3)应该是一个线路分配的问题。
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