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社会阶层的流动问题<BR>有一个拥有30万户家庭的城市. 一房地产开发商为了解该市房地产的未来需求结构, 将当地居民按家庭经济状况分为三类: 一类为低收入家庭, 年收入在4万以下；第二类为中等收入家庭, 年收入在4万到10万之间；第三类为高收入家庭, 年收入在10万以上。这三类家庭的数量不是一成不变的, 即每年都有一部分高收入家庭变为中等收入家庭或低收入家庭, 也有一部分中等收入家庭变为高收入家庭或低收入家庭, 还有一部分低收入家庭成为中等收入家庭或高收入家庭。<BR>为了解不同收入家庭之间的转变关系, 该房地产公司通过电话采访的方式随机地选取了本市的1万户家庭进行访问。结果返回有效采访(有充分信息可以利用的采访)5868个. 在返回的这5868个采访中, 包含有这些家庭前年和去年的年收入情况。关于这5868个受访家庭去年和前年的年收入可参见附表: income.csv.<BR>为协助房地产开发商了解该市房地产的未来需求结构, 请你解决以下问题:<BR>1. 对附表中的数据进行分析, 说明本市家庭前年收入与去年收入数据各自的特点以及二者之间的联系。<BR>2. 试建立数学模型, 描述该城市高、中、低收入家庭数量比例在未来20年内的变化情况, 供房地产开发商开发不同层次的房产参考。<BR>3. 不同层次家庭的变动情况是通过问卷调查得到的。由于某种原因, 低收入家庭流向中等收入家庭的数据存在较大的误差, 统计人员估计该数值会偏低, 但误差不会大于低收入家庭总数的10%。从长远来看, 这对于预测该城市高、中、低收入家庭数量比例有无影响? 为什么?<BR>4. 该市存在大量外来务工人员。他们也存在着对房地产的需求, 他们的收入普遍较低。去年在该城市中大约有1.5万外来务工人员, 但该问卷调查没有将这批数据纳入考虑范围。如果将这部分需求也考虑进来, 未来20年内, 这对于预测该城市高、中、低收入家庭数量比例有无影响? 为什么?<BR>
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